苏科版（2024）七年级下册（2024）平移随堂练习题

这是一份苏科版（2024）七年级下册（2024）平移随堂练习题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在如图的图案中可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的（ ）
A .
B .
C .
D .
2.在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.如图是运动员冰面上表演的图案，下列四个选项中，能由原图通过平移得到的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. 如图，阴影部分的面积为 （ ）

A . a2 B . 2a2 C . πa2 D . π4a2
5.下列说法中， △ABC在平移过程中：①对应线段一定相等；②对应线段一定平行；③周长不变；④面积不变，其中正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
6.甲骨文是中华优秀传统文化的根脉．下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
1.如图，直线l上摆放着两个大小相同的直角三角板ABC和DEC，将三角板DEC沿直线l向左平移到如图所示的位置，使点E落在AB上的点E'处，点P为AC与E'D'的交点.图中三块阴影部分的面积之和为7，则直角三角板ABC的面积为 ________ .
2.如图，长方形由8个边长为3cm的小正方形组成，图中阴影部分的面积是 ________ cm 2 ．

3.计划在学校新操场旁新建一长方形绿化带，如图所示，想在绿化带地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为 2m ， 则绿化的面积为 ________ m2 ．
4.图，△ABC平移得到△A′B′C′，已知∠B=45°，∠C′=70°，∠A= ________
5.如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯 ． 已知这种地毯每平方米售价 140元，主楼梯道宽 2.5m ， 其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 ________ 元 ．
6.如图是一个台阶侧面示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么要买地毯 ________ 米．

7.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有 ________ 个.
8.数学课上，老师和同学们对矩形纸片进行了图形变换的以下探究活动：
如图，取 AD边的中点P，剪下 △BPC ， 将 △BPC沿着射线 BC的方向依次进行平移变换，每次均移动 BC的长度，得到了 △CJE、 △EFG和 △GHI ． 若 BH=BI ， BC=a ， 则以 BJ、BF、BH为三边构成的新三角形面积 1615 ， 则a的值为 ________ ．
三、作图题
1.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′.
（1） 请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2） 求△A′B′C′的面积.
2.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．
⑴在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；
⑵在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；
⑶在直线m上画一点P，使得 C1P+C2P的值最小．
3.已知点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).
( 1 )在平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并顺次连接成三角形ABC；
( 2 )将三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形A1B1C1 ， 画出三角形A1B1C1 ， 并写出点A1 ， B1 ， C1的坐标.
四、综合题
1.已知：如图把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△ A'B'C' .
（1） 画出图中△ A'B'C' ；
（2） 连接 A'、A、C'、C ，求四边形 A'AC'C 的面积.
2.如图，利用网格点和三角板画图或计算.
（1） 若点A平移后的对应点是A′，在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；
（2） 作三角形A′B′C′的高A′D
（3） 记网格的边长为1，求三角形A′B′C′的面积.
3.将一副三角板如图放置， PQ∥MN ， ∠ACB=∠EDF=90° ， ∠DEF=∠DFE=45° ， ∠CBA=60° ， ∠CAB=30° ． （温馨提示：三角形的内角和为 180°）
（1） 若三角板如图 1摆放时，则 ∠AFD=___________ ° ， ∠PDE=___________ °；
（2） 现固定三角板 ABC的位置不变，将三角板 DEF沿 AC方向平移至点 E正好落在 PQ上，如图 2所示， DF与 PQ交于点 G ， 作 ∠FGQ和 ∠GFA的角平分线交于点 H ， 求 ∠GHF的度数；
（3） 现固定三角板 DEF ， 将三角板 ABC绕点 A顺时针旋转至 AC与直线 AN首次重合的过程中，如图 3所示，当线段 BC与三角板 DEF的一条边平行时，请直接写出 ∠BAM的度数．
五、解答题
1.两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个直角三角形沿着点B到点C的方向平移4个单位长度到△DEF的位置，如果AB=10，DH=3，求图中阴影部分的面积．
2.古代工匠们巧妙地将“平分”“平移”这两种几何原理运用于石窟造像中，创造出无数令人叹为观止的对称图案，如南龛第083号“毗卢洞”图样、西龛第7号窟的“飞天祥云”纹样、北龛著名的“双龙藻井”图样等．这种“平分平移”的技法既保持整体协调，又暗藏数学之美，尽显古代艺术中的数学智慧．
【初步感知】
（1）如图1，在 △ABC中， ∠ACB=90° ， ∠ABC=50° ， 经过“平分平移”变换后，即 BA1、 C1A分别是 ∠ABC、 ∠A1C1B1的平分线， BA1和 C1A相交于点O，在点O处形成关键装饰，这对纹样的创造至关重要，求 ∠AOB的度数．
【灵活运用】（2）要使图案产生较好的立体视觉效果，则需在图1的基础上再次运用“平分”变换，如图2， ∠ABA1的平分线 BD与 ∠AC1A1的平分线 C1D相交于点D，求 ∠C1DB的度数．
【拓展探究】
（3）为进一步创建数字修复模板提供核心算法，我们发现：任意 △ABC（ ∠BAC=θ）经“平分平移”后，其装饰线 BD、 C1D始终保持某种特定角度关系，如图3，请用含 θ的式子表示 ∠BDC1 ．
3.如图，我们将数轴水平放置称为 x轴，将数轴竖直放置称为 y轴， x轴与 y轴的交点称为原点 O ， 由 x轴、 y轴及原点 О就组成了一个平面.若平面上的点作如下平移：沿 x轴方向平移的数量为 a（向右为正，向左为负，平移 a个单位），沿 y轴方向平移的数量为 b（向上为正，向下为负，平移 b个单位），则把有序数对 {a，b}叫做这一平移的“平移量”.动点 Р从坐标原点出发，先按照“平移量” {3，1}平移到 A（如图），再按照“平移量” {1，2}平移到 B ， 最后按照“平移量” {−3，1}平移到 C.请你画出四边形 OABC.