苏科版（2024）七年级下册（2024）平移练习

这是一份苏科版（2024）七年级下册（2024）平移练习，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列现象可以看作数学中的平移的是（ ）
A . 瓶装饮料在传送带上移动
B . 小朋友荡秋千
C . 骑自行车时的轮胎滚动
D . “神舟”十八号宇宙飞船绕地球运动
2.在平移过程中，对应线段（ ）
A . 互相平行且相等；
B . 互相垂直且相等；
C . 互相平行(或在同一条直线上)且相等；
D . 不相等.
3.将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF．若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长为（ ）
A . 14 B . 12 C . 10 D . 8
4.下列大学校徽可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为（ ）
A .
B .
C .
D .
5.下列几幅鲸鱼的图案，由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（ ）
A .
B .
C .
D .
6.下列现象肯定不属于平移的是（ ）
A . 小华乘电梯从一楼到三楼
B . 小朋友从滑梯上滑下来
C . 铁球从高处自由落下
D . 足球在操场上沿直线滚动
7.如图，翠屏公园有一块长为12m，宽为6m的长方形草坪，绿化部门计划在草坪中间修两条宽度均为2m的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是2m），剩余阴影区域计划种植鲜花，则种植鲜花的面积为（ ）
A . 22m2 B . 24m2 C . 48m2 D .72m2
二、填空题
1.在等腰△ABC中，AB=AC，则有BC边上的中线，高线和∠BAC的平分线重合于AD（如图一）．若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后，得到△A′BC（如图二），那么，此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是 ________ ， ________ ， ________ ．（填A′D、A′E、A′F）
2.已知∠A的两边分别平行于∠B的两边，∠B＝50°，则∠A的度数为 ________ .
3.如图，将一块三角尺 ABC沿着 AC方向平移到三角尺 DEF的位置，其中，点 A的对应点为点 D ， 连接 BE ． 若 AF=10 ， DC=5 ， 则 BE= ________ ．
4.计划在学校新操场旁新建一长方形绿化带，如图所示，想在绿化带地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为 2m ， 则绿化的面积为 ________ m2 ．
5.图，△ABC平移得到△A′B′C′，已知∠B=45°，∠C′=70°，∠A= ________
6.数学课上，老师和同学们对矩形纸片进行了图形变换的以下探究活动：
如图，取 AD边的中点P，剪下 △BPC ， 将 △BPC沿着射线 BC的方向依次进行平移变换，每次均移动 BC的长度，得到了 △CJE、 △EFG和 △GHI ． 若 BH=BI ， BC=a ， 则以 BJ、BF、BH为三边构成的新三角形面积 1615 ， 则a的值为 ________ ．
7.如图，直线l上摆放着两个大小相同的直角三角板ABC和DEC，将三角板DEC沿直线l向左平移到如图所示的位置，使点E落在AB上的点E'处，点P为AC与E'D'的交点.图中三块阴影部分的面积之和为7，则直角三角板ABC的面积为 ________ .
8.将棱长为 3cm的正方体毛坯，切去一个棱长为 1cm的小正方体，得到如图所示的零件，则该零件的表面积是 ________ cm2 ．
9.如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯 ． 已知这种地毯每平方米售价 140元，主楼梯道宽 2.5m ， 其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 ________ 元 ．
10.（平移）如图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”，平移火柴棒后，“口”字能变成的象形汉字是图中的 ________ ．（填序号）
三、作图题
1.已知点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).
( 1 )在平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并顺次连接成三角形ABC；
( 2 )将三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形A1B1C1 ， 画出三角形A1B1C1 ， 并写出点A1 ， B1 ， C1的坐标.
2.如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个长度单位，三角形 ABC的三个顶点和点 P都在小方格的顶点上，将三角形 ABC平移，要求：①使点 P落在平移后的三角形内部；②平移后的三角形的顶点在方格的顶点上．请你在图甲和图乙中画出符合上述要求的两个不同示意图，并写出平移的方法．
3.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′.
（1） 请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2） 求△A′B′C′的面积.
4.画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
（1） 在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
（2） 画出AB边上的中线CD；
（3） 画出BC边上的高线AE；
（4） △A′B′C′的面积为 ________ ．
四、综合题
1.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1） 画出把△ABC先向下平移3个单位，再向右平移5个单位后所得到的△A'B'C'；
（2） 写出A'、B'、C'坐标；
（3） 求△A'B'C'的面积．
2.如图A (−2，3) ， B (−4，−1) ， C (2，0) ， △ABC中任意一点 P(x0，y0)经平移后对应点为 P0(x0+5，y0+5) ， 将△ABC作同样的平移后得到 △A1B1C1.
（1） 在平面直角坐标系中画出 △A1B1C1 ， 并写出平移后 A1 ， B1 ， C1的坐标.
（2） 求 △A1B1C1的面积.
3.如图1，∠ FBD＝90°， EB＝ EF ， CB＝ CD ．
（1） 求证： EF∥ CD；
（2） 如图2所示，若将△ EBF沿射线 BF平移，即 EG∥ BC ， ∠ FBD＝90°， EG＝ EF ， CB＝ CD ， 请问（1）中的结论是否仍成立？请证明．
五、解答题
1.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积．
2.某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种地毯售价为30元/m2 ， 主楼梯宽2m，其侧面如图所示．
（1）求这个地毯的长是多少？
（2）求这个地毯的面积是多少平方米？
（3）求购买地毯至少需要多少元钱？
3.（1）图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形．
（2）若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．
（3）如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积．
4.古代工匠们巧妙地将“平分”“平移”这两种几何原理运用于石窟造像中，创造出无数令人叹为观止的对称图案，如南龛第083号“毗卢洞”图样、西龛第7号窟的“飞天祥云”纹样、北龛著名的“双龙藻井”图样等．这种“平分平移”的技法既保持整体协调，又暗藏数学之美，尽显古代艺术中的数学智慧．
【初步感知】
（1）如图1，在 △ABC中， ∠ACB=90° ， ∠ABC=50° ， 经过“平分平移”变换后，即 BA1、 C1A分别是 ∠ABC、 ∠A1C1B1的平分线， BA1和 C1A相交于点O，在点O处形成关键装饰，这对纹样的创造至关重要，求 ∠AOB的度数．
【灵活运用】（2）要使图案产生较好的立体视觉效果，则需在图1的基础上再次运用“平分”变换，如图2， ∠ABA1的平分线 BD与 ∠AC1A1的平分线 C1D相交于点D，求 ∠C1DB的度数．
【拓展探究】
（3）为进一步创建数字修复模板提供核心算法，我们发现：任意 △ABC（ ∠BAC=θ）经“平分平移”后，其装饰线 BD、 C1D始终保持某种特定角度关系，如图3，请用含 θ的式子表示 ∠BDC1 ．
5.在长为12m，宽为9m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，求其中一个小长方形花圃的长和宽．