初中相交线巩固练习

这是一份初中相交线巩固练习，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.过点 M 作AB的垂线 CD，下列选项中，三角板的放法正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2.如图，与∠α构成同旁内角的角有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 5个 D . 4个
3.下列说法，正确的是（ ）
A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B . 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
C . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
D . 在同一平面内不重合的两条直线有平行、相交和垂直三种位置关系
4.如图，河道 l的同侧有 M、 N两地，现要铺设一条引水管道，从 P地把河水引向 M、 N两地．下列四种方案中，最节省材料的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5.如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个.
A . 3个 B . 1或3个 C . 1或2或3个 D . 0或1或2或3个
二、填空题
1.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段 BN的长度，这样测量的依据是 ________ ．
2.如下图所示，在四边形 ABDC中， AB∥CD ， 点 E在 CA的延长线上，连接 DE交 AB于点 F ， ∠EFA=55° ， 点 P，Q在 CD上，连接 FP，FQ ， 已知∠ PFD=10°，∠ FQP=∠ QFP ， ∠ BDE=∠ AEF下列结论中：① ∠FEA与 ∠ECD互为同位角；② CE∥BD；③ FQ平分 ∠AFP；④ ∠FQD=50° ． 其中所有正确结论的序号为 ________ ．
3.两块不同的三角板按如图所示摆放，两个直角顶点C重合，∠A＝60 ， ∠D＝45 ． 接着保持三角板ABC不动，将三角板CDE绕着点C旋转，但保证点D在直线AC的上方，若三角板CDE有一条边与斜边AB平行，则∠ACD＝ ________ ．
4.如图，点P到一条笔直的公路 MN共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是选择沿线段 PB去公路，这一选择用到的数学知识是 ________
5.如图，写出图中∠A所有的内错角： ________
6.折纸是一门古老而有趣的艺术，现代数学家藤田文章和羽鸟公士郎甚至为折纸建立了一套完整的“折纸几何学公理”．如图所示，南南在课余时间拿出一张长方形纸片ABCD（∠A=∠B=∠C=90°），他先将纸片沿EF折叠，再将折叠后的纸片沿GH折叠，使得GD '与A 'B '重合，展开纸片后测量发现∠BFE=60°，则∠DGH= ________ °．
7.如图，平行于主光轴 MN的光线 AB和 CD经过凹透镜的折射后，折射光线 BE ， DF的反向延长线交于主光轴 MN上一点 P ． 若∠ ABE＝150°，∠ CDF＝160°，则∠ EPF的度数是 ________ ．
8.一副三角板如图所示摆放，且 AB∥ CD ， 则∠1的度数为 ________ ．
9.如图，在 Rt△ABC中， ∠ACB=90° ， 按以下步骤作图：①以顶点 C为圆心， BC的长为半径画弧，交 AB于 B ， D两点；②分别以点 B ， D为圆心，大于 12BD的长为半径画弧，两弧交于点 E：③作射线 CE交 AB于点 F ． 若 ∠A=30° ， BC=4 ， 则 DF的长为 ________ ．
10.如图，∠1与∠4是 ________ 角，∠1与∠3是 ________ 角，∠3与∠5是 ________ 角，∠3与∠4是 ________ 角．
三、作图题
1.如图，平面上有四个点 A ， B ， C ， D．
（1） 根据下列语句画图：
Ⅰ、画射线 DC；
Ⅱ、画直线 AC与线段 BD相交于点 F；
（2） 图中以 F为顶点的角中，请写出 ∠AFB的补角．
2.根据下列条件画图，如图示点A、B、C分别代表三个村庄：
①画射线AC，画线段AB
②若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．
3.如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．
（1） 若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是 ▲ ；
（2） 若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是 ▲ ．
四、综合题
1.如图1，AD、BC交于点O，得到的数学基本图形我们称之为‘8’字形ABCD.
（1） 试说明：∠A+∠B＝∠C+∠D；
（2） 如图2，∠ABC和∠ADC的平分线相交于E，尝试用（1）中的数学基本图形和结论，猜想∠E与∠A、∠C之间的数量关系并说明理由.
2.如图，利用网格点和三角板画图或计算.
（1） 若点A平移后的对应点是A′，在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；
（2） 作三角形A′B′C′的高A′D
（3） 记网格的边长为1，求三角形A′B′C′的面积.
3.如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，3），C（2，0），且满足 (a+b)2+a−b+6=0 ， 线段AB交y轴于点F．
（1） 填空：a＝ ________ ，b＝ ________ ；
（2） 如图1，在x轴上是否存在点P，使得△ABP的面积与△ABC的面积相等？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3） 如图2，点D为y轴正半轴上一点， ED∥AB ， 且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，AM交y轴于点P，求∠AMD度数．
五、解答题
1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．
2.如图1，图2中，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
3.如图，点E，F分别在线段 AB ， CD上，连接 AD ， CE ， BF ， 其中 CE交 AD于点G， BF交 AD于点H．若 ∠1=∠2 ， ∠B=∠C ， 则可推得 AB∥CD ， 其推导过程和推理依据如下：
解：∵ ∠1=∠2（已知），
且 ∠1=∠CGD（ ），
∴ ∠CGD= ▲ （等量代换），
∴ CE∥ ▲ （ ），
∴ ∠HFD= ▲ （ ），
又∵ ∠B=∠C（已知），
∴ ∠HFD=∠B（ ），
∴ AB∥CD（ ）．
请完善以上推导过程和推理依据，