初中相交线精练

这是一份初中相交线精练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列命题中，属于假命题的是（ ）
A . 两直线平行，同旁内角互补
B . 两直线平行，内错角相等
C . 两个锐角的和仍然是锐角
D . 同位角相等，两直线平行
2.直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为3cm，5cm，则点P到直线l的距离是（ ）
A . 不超过3cm B . 3cm C . 5cm D . 不少于5cm
3.如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角的数量关系为（ ）
A . 相等 B . 互补 C . 相等或互补 D . 无法确定
4.下列语句中，是对顶角的语句为（ ）
A . 有公共顶点并且相等的两个角
B . 两条直线相交，有公共顶点的两个角
C . 顶点相对的两个角
D . 两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角
5.北京冬奥会的比赛项目“自由式滑雪大跳台”深受大家的喜爱，该项目图标如图所示；则在下列判断中① ∠1与 ∠2是对顶角；② ∠6与 ∠4是同位角；③ ∠5与 ∠6是同旁内角；④ ∠4与 ∠3是同旁内角，其中错误的有（ ）个．
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
6.下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（ ）
A . 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
B . 两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短
C . 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线
D . 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
7.如图，图形中不是同位角的是（ ）
A . ∠3与∠6 B . ∠4与∠7 C . ∠1与∠5 D . ∠2与∠5
8.∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝45°，则∠1的度数是（ ）
A . 45° B . 90° C . 135° D . 45°或135°
9.已知点P（x，y），且xy＞0，点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，则点P的坐标是（ ）
A .(2，3)
B .(3，2)
C . (2，3) 或(−2，−3)
D .(−3，−2)
10.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
1.若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角 对．
2.两块不同的三角板按如图所示摆放，两个直角顶点C重合，∠A＝60 ， ∠D＝45 ． 接着保持三角板ABC不动，将三角板CDE绕着点C旋转，但保证点D在直线AC的上方，若三角板CDE有一条边与斜边AB平行，则∠ACD＝ ________ ．
3.直线AB与射线OC相交于点O，OC⊥OD于O，若∠AOC=60°，则∠BOD= ________ 度．
4.将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若 ∠ACB=50° ， 则∠CAB的度数为 ________ 度．
5.小芳和小林为了研究图中“跑到画板外面去的两直线a，b所成的角（锐角）”问题，设计出如下两个方案：
现在小林只测得∠β=115°，小芳作了AB=BC，并只测得∠1=80°，请你根据以上信息求出直线a，b所成角的度数 ________ .
三、作图题
1.如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．
（1） 若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是 ▲ ；
（2） 若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是 ▲ ．
2.六边形6个顶点的坐标为 A(−4，0) ， B(−1，−3) ， C(3，−3) ， D(5，0) ， E(2，3) ， F(−1，3) .
（1） 在所给坐标系中画出这个六边形.
（2） 写出各边具有的平行或垂直关系.
（不说理由.）
3.如图，按要求作图：
①过点P作直线CD平行于AB；
②过点P作PE⊥AB，垂足为O．
4.根据要求作图并证明.
如图，有一张矩形纸片ABCD，AB=6，AD=10.将纸片进行两次折叠，第一次折叠使得点A与点B重合，复原纸片得到折痕EF；第二次经过点B折叠，使点A的对称点A'落在EF上.得到折痕BG，G为折痕与AD的交点.
（1） 尺规作图：在图中做出点A'及折痕BG（借助无刻度的直尺和圆规、不写作法，保留作图痕迹）·
（2） 连接AA'，A'B，判断△ABA’形状，并证明.
5.如图，是一条河，C是河边AB外一点：现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上画出应该如何铺设水管能让路线最短．并说明理由．
四、综合题
1.如图，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°.
（1） 判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（2） 若CA平分∠BCE，EF⊥AB于点F，∠1＝72°，求∠BAD的度数.
2.如图（1），直角△ABC与直角△BCD中∠ACB＝90°，∠A＝30°，∠D＝45°，固定△BCD，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一个大小为 α的角（ 0°