冀教版（2024）七年级下册（2024）相交线说课课件ppt

这是一份冀教版（2024）七年级下册（2024）相交线说课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课讲授，猜想对顶角相等，对顶角相等，典例分析，→平角的性质，→等角替换，→垂直的定义，特别规定等内容，欢迎下载使用。
1.理解对顶角、补角与余角的概念；（重点）2.理解垂线的有关概念、性质及画法；（重点）3.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用它们解决问题.（重点、难点）
我们知道，在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.
如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠1 和∠2 有公共顶点 O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫作对顶角.
问题：∠1 与∠3在数量上有什么关系呢？
思考：怎样说明∠1=∠3？
如图，已知：直线AB与CD相交于点O,试说明: ∠1=∠3， ∠2=∠4.
例1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质,以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据. 例如，如果a=b，b=c, 那么a=c,这一性质也可以作为证明的依据，称为“等量代换”.又如，如果a>b，b>c，那么a>c,这一性质同样可以作为证明的依据.
问题：如图,当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC的度数是多少？为什么？
由对顶角和邻补角的性质知，当∠AOC＝90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.
垂直定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直。
注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。
记作：AB⊥CD（或 CD⊥AB ）
或可记作：l⊥m（或 m⊥l ）.
通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直.
(1) 如图，O为直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，那么OC与AB垂直吗? 为什么?
(2) 以下是小颖的思考过程，她的想法正确吗? 你知道她每一步的依据吗? 与同伴进行交流。
我的思考过程如下：由∠AOC=∠BOC，且∠AOC+∠BOC= 180°，可得∠AOC = ∠BOC = 90°，所以 OC⊥AB.
(3) 如果 OC⊥AB，那么∠AOC =∠BOC 吗?为什么? 与同伴进行交流.
如果 OC⊥AB，那么∠AOC = ∠BOC.理由如下：因为 OC⊥AB，根据垂直的定义可知∠AOC 和∠BOC 都是直角，即∠AOC = 90°，∠BOC = 90°，所以∠AOC = ∠BOC.
(1)如图,点A在直线l上，过点A画直线l的垂线，你能画出多少条？如果点A在直线l外呢？
1 放2 靠3 移4 画
如图，已知直线l和l上的一点A ,作l的垂线.
问题 这样画l的垂线可以画几条？
如图，已知直线l和l外的一点A ,作l的垂线.
根据以上操作,你能得出什么结论
（2）点P是直线l外一点，PO⊥l，点O是垂足，点A，B，C在直线l上，比较线段PO，PA，PB，PC的长短，你发现了什么？
线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.
例1.点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝2 cm，则点P到直线m的距离(　　)A．等于4 cm　 　B．等于2 cm　　C．小于2 cm　　 D．不大于2 cm
例2.自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，依据是 .
1.过点A画线段BC所在直线的垂线段，其中正确的是（　）
2.如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1＝145°，则∠3的度数为(　　)A．35° B．45° C．55° D．65°
3.如图，A，O，B在同一条直线上，∠AOD∶∠DOB＝3∶1，OD平分∠COB. （1）求∠DOC的度数；
解：(1)∵∠AOD∶∠DOB＝3∶1，
∴∠DOC＝∠DOB＝45°.
（2）判断AB与OC的位置关系.
（2）∵∠DOC＝∠DOB＝45°，
∴∠BOC＝45°＋45°＝90°.
∴OC⊥AB，即AB与OC的位置关系是垂直.