冀教版（2024）七年级下册（2024）相交线复习练习题

这是一份冀教版（2024）七年级下册（2024）相交线复习练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，把一块含30°角的三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=37°，那么∠2的度数为（ ）
A . 133° B . 127° C . 147° D . 143°
2.已知线段AB的长为10cm，点A、B到直线l的距离分别为5cm和3cm，则符合条件的直线l共有（ ）
A . 4条 B . 3条 C . 2条 D . 1条
3.下面四个图形中， ∠1=∠2一定成立的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.两条直线被第三条直线所截，若∠1和∠2是同旁内角，且∠1=75°，则∠2为（ ）
A . 75° B . 105° C . 75°或105° D . 大小不确定
5.直线AB和直线CD相交于O，则∠AOC的邻补角有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题
1.小芳和小林为了研究图中“跑到画板外面去的两直线a，b所成的角（锐角）”问题，设计出如下两个方案：
现在小林只测得∠β=115°，小芳作了AB=BC，并只测得∠1=80°，请你根据以上信息求出直线a，b所成角的度数 ________ .
2.已知 n（ n≥3 ， 且 n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当 n=3时，共有2个交点；当 n=4时，共有5个交点；当 n=5时，共有9个交点；…依此规律，当图中有 n条直线时，共有交点 ________ 个．
3.如图，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65°，则图中角α的度数为 ________ .
4.△ABC中，∠A=40 ， ∠B=60 ， 则与∠C相邻外角的度数是 ________ ．
5.已知一个角为 100+α° ， 另一个角为 3α° ， 且它们两边分别垂直，那么这两个角分别为 ________ ．
6.若 n条直线两两相交于不同的点时，可形成 ________ 对对顶角．
三、作图题
1.如图，按要求作图：
①过点P作直线CD平行于AB；
②过点P作PE⊥AB，垂足为O．
2.六边形6个顶点的坐标为 A(−4，0) ， B(−1，−3) ， C(3，−3) ， D(5，0) ， E(2，3) ， F(−1，3) .
（1） 在所给坐标系中画出这个六边形.
（2） 写出各边具有的平行或垂直关系.
（不说理由.）
3.补全解答过程：已知如图， AB∥CD ， EF与 AB、 CD交于点G、H， GM平分 ∠FGB ， ∠3=60° ， 求 ∠1的度数．

解：∵ EF与 CD交于点H，（ ），
∴ ∠3=∠4（ ），
∵ ∠3=60°（ ），
∴ ∠4=60°（ ），
∵ AB∥CD ， EF与 AB、 CD交于点G、H（已知），
∴ ∠4+∠HGB=180°（ ），
∴ ∠HGB=______°，
∵ GM平分 ∠FGB（已知），
∴ ∠1=______°（ ）．
四、综合题
1.问题发现：如图1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F.探究发现PE=PF（可以这样想：作PM ⊥OA于点M，PN ⊥OB于点N，易得PM=PN，∠PME=∠PNF=90°，∠MPE=∠NPF=90°-∠EPN，所以△PNM ≌△PNF，所以PE=PF）
变式拓展：如图2，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，P是OC上一点，∠EPF=60°，PE边与OA边相交于点E，PF边与射线OB的反向延长线相交于点F.
（1） PE与PF还相等吗？请说明理由；
（2） 试判断OE、OF、OP三条线段之间的数量关系，并说明理由.
2.如图1，AD、BC交于点O，得到的数学基本图形我们称之为‘8’字形ABCD.
（1） 试说明：∠A+∠B＝∠C+∠D；
（2） 如图2，∠ABC和∠ADC的平分线相交于E，尝试用（1）中的数学基本图形和结论，猜想∠E与∠A、∠C之间的数量关系并说明理由.
3.如图①.已知 AM∥CN ， 点B为平面内一点， AB⊥BC于点B，过点B作 BD⊥AM于点D，设 ∠BCN=α.
（1） 若 α=30° ， 求 ∠ABD的度数；
（2） 如图②，若点E、F在 DM上，连接 BE、 BF、 CF ， 使得 BE平分 ∠ABD、 BF平分 ∠DBC ， 求 ∠EBF的度数；
（3） 如图③，在（2）问的条件下，若 CF平分 ∠BCH ， 且 ∠BFC=3∠BCN ， 求 ∠EBC的度数.
五、解答题
1.如图1，图2中，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
2.如图，指出图形中的同位角，内错角及同旁内角．
3.已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．
4.如图，点A表示小雨家，点B表示小樱家，点C表示小丽家，她们三家恰好组成一个直角三角形，其中AC⊥BC，AC=900米，BC=1200米，AB=1500米．
（1）试说出小雨家到街道BC的距离以及小樱家到街道AC的距离．
（2）画出表示小丽家到街道AB距离的线段．