湘教版（2024）旋转复习练习题

这是一份湘教版（2024）旋转复习练习题，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图案分别为深圳地铁、北京地铁、杭州地铁、上海地铁的标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2.下列垃圾分类的标志中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A . 可回收物 Rgytlable
B . 有害垃圾 HaurndgveWarie
C . 其他垃圾 RskvlWasi
D . 厨余垃圾 FdWhsl
3.习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道.下列有关环保的四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.将点M（1，1）绕原点逆时针旋转45°得点N，则N在（ ）
A . 第二象限 B . 第四象限 C . x轴上 D . y轴上
5.如图，在同一平面内，将△ ABC绕 A点逆时针旋转到△ ADE的位置．若 AC⊥ DE ， ∠ ABD＝62°，则∠ ACB的度数为（ ）
A . 56° B . 44° C . 34° D . 40°
二、填空题
1.四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、矩形、菱形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是 ________ ．
2.如图的组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆进行图形的“运动”变换而组成的，这个半圆的变换方式是
3.如果点 P(m+1,8−2m)关于原点的对称点 Q在第四象限，则 m的取值范围是 ________ .
4.已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC、△DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，现将图1中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间为 ________ ．
5.如图，在直角梯形 ABCD中， AD∥BC ， ∠C=90° ， CD=4 ， BC=9 ， 以A为旋转中心将腰 AB顺时针旋转 90°至 AE ， 连接 DE ， 若 DE=DB ． 则 △ADE的面积等于 ________ ．
6.我们规定：在平面内，一个点到图形上所有点的距离的最大值称为这个点到这个图形的“形距”，如图，正方形 ABCD的边长为6，其中心为O，点M在正方形外，且 OM=6 ． 当正方形绕着点O旋转时，点M到正方形 ABCD的形距d的最小值为 ________ ．
三、作图题
1.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形． Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为 （−4，1） ， 点B的坐标为 （−1，1） ．
（1） 将 Rt△ABC绕点O顺时针旋转 90°后得到 Rt△A'B'C' ， 试在图中画出图形 Rt△A'B'C' ， 并写出 C'的坐标；
（2） 求弧 AA'的长．
2.图甲、图乙中均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM，ON 的端点均在格点上.在图甲、图乙给定的网格中，以OM，ON 为邻边各画一个四边形，使其第四个顶点在格点上.要求：①所画的两个四边形均是轴对称图形；②所画的两个四边形不全等.
3.如图是由小正方形组成的3个4闷格，每个小正方形的顶点叫作格点，矩形 ABCD的四个顶点都是格点.仅用无刻度直尺在给定网格中完成如下两个问题，每个问题的画线不得超过五条.
（1） 如图1， E是格点，先将点 E绕点 A逆时针旋转( 90° ， 画对应点 F ， 再画直线 FG交 AB于点 G ， 使直线 FG-平分矩形 ABC D的面积.
（2） 如图2，先画点 C关于直线 BD的对称点 M ， 再画射线 MN交 BD于点 N ， 使 MN∥ AD
四、综合题
1.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，点E为AC中点，点F在BC上，CE=CF，作直线EF.
（1） 如图1，过点F作FM∥AB交AC于点M，作FN⊥AC于点N，求MN的长；
（2） 如图2，过点E作ED⊥AB于点D，将△ADE绕点A逆时针旋转α，得到△AD 'E ' ， 当点E '落在直线EF上时，连接BD ' ， 求BD '的长；
（3） 将（2）中的△ADE旋转角度α范围：90°＜α＜270°，在此过程中，直线BD ' ， CE '交于点T，当△BCT是以BT为腰的等腰三角形时，求出 ETTC的值.
2.如图1，在 △CAB和 △CDE中， ∠ACB=∠DCE=α(0