湘教版（2024）七年级下册（2024）5.2 旋转精品课后作业题

这是一份湘教版（2024）七年级下册（2024）5.2 旋转精品课后作业题，共34页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，△OAB绕点O顺时针旋转40°得到△OCD，若∠BOC=15°，则∠D的度数是( )
A. 45°B. 50°C. 55°D. 60°
2.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=40°，AC=6.将Rt△ABC绕AC的中点O逆时针旋转，点A，B，C的对应点分别为点D，E，F.当点E与点C第一次重合时，点A运动路径的长为( )
A. 43π
B. 83π
C. 2π
D. 8π
3.如图，在Rt△ABC中，将斜边AB的中点绕直角顶点C顺时针旋转90∘得到点P，连接BP，CP。若AB=10，AC=8，则△BCP的面积为( )
A. 12B. 9C. 8D. 6
4.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是( )
A. AC=ADB. AB⊥EBC. BC=DED. ∠A=∠EBC
5.如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，以点A为旋转中心，将△ABE按顺时针方向旋转90°，已知BE=2cm，DF=3cm，则EF的长为( )
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 2cm
6.如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转.给出以下结论：①BE=DG；②BG=BE；③BE⊥DG；④DE2+BG2=2a2+2b2.其中正确结论的序号是( )
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②③④
7.如图，正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点(不与A、C重合)，连结BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ，连结QP交BC于点E，QP的延长线与边AD交于点F，连结CQ.以下结论：①AP=CQ；②∠APF=∠CBQ；③BE=BP；④PF=EQ.则正确结论的个数是( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
8.如图，把四边形ABOC绕点O顺时针旋转得到四边形DFOE，则下列角中不等于旋转角的是( )
A. ∠BOF
B. ∠AOD
C. ∠COF
D. ∠COE
9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2 2，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP=1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ.当∠ADQ=90°时，AQ的长为( )
A. 5
B. 5或 13
C. 5或 3
D. 3.或 10
10.如图，△ABC绕着点O逆时针旋转到△DEF的位置，则旋转中心及旋转角分别是( )
A. 点O，∠AODB. 点O，∠AOBC. 点O，∠BOCD. 点B，∠ABO
11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=4，点P是边AB上一点.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转，得到△A′B′C，点E是边A′C上一点，且A′E=2.针对PE的长度，两人的说法如下：
甲：PE长度的最小值是2 3−2；
乙：PE长度的最大值是2 3+2．
下列判断正确的是( )
A. 甲对，乙不对B. 甲不对，乙对C. 甲和乙都对D. 甲和乙都不对
12.如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=2，BC=3，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转，得到△ADE，点D恰好落在边BC上，DE与AC交于点F，则DF长为( )
A. 12B. 13C. 23D. 34
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如图，在Rt△ABC中∠B=90°，AB=2，BC=3，点D为BC边一动点，连接AD并将AD绕点D顺时针旋转90°得到DE.当△DCE是等腰三角形时，BD的长为______．
14.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=75°，AD平分∠BAC交BC边于点D.将△ABD绕点A逆时针旋转一定角度使AB边落在AC边上，得到△AFE，连接CE.若AC=2+2 3，则CE的长为______．
15.如图，已知点A1,0、B5,0，点C在y轴上运动．将AC绕A顺时针旋转45°得到AD，则BD的最小值为_____．
16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A′B′C，若点M是AB边上不与A、B重合的一个动点，旋转后点M的对应点为点M′，则线段MM′长度的最小值是______．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，已知点A−2,−4，B0,−4，C1,−1．
(1)画出ΔABC绕点O逆时针旋转90∘后的图形ΔA1B1C1，并写出点C1的坐标；
(2)将(1)中所得ΔA1B1C1先向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到ΔA2B2C2，画出ΔA2B2C2，并写出点C2的坐标；
(3)若ΔA2B2C2可以看作ΔABC绕某点旋转得来，直接写出旋转中心的坐标．
18.(本小题8分)
(1)如图①，线段AB和线段A′B′关于点O对称，只用直尺作对称中心O；
(2)如图②，线段A′B′是线段AB绕点O逆时针旋转后得到的图形(旋转角小于180°)，用直尺和圆规作旋转中心O．
19.(本小题8分)
如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC.将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AD，E是边BC上的一动点，连接DE交AC于点F，连接BF．
(1)求证：FB=FD；
(2)如图2，连接CD，点H在线段BE上(不含端点)，且BH=CE，连接AH交BF于点N，判断AH与BF的位置关系，并证明你的结论．
20.(本小题8分)
如图，在6×6的方格纸中，△ABC的顶点都在格点上．
(1)将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′，画出△AB′C′；
(2)求四边形AB′C′C的面积．
21.(本小题8分)
[操作与思考]如图1，在△AOB中，∠AOB=30°，AO=3，BO=4，以AB为边在△AOB外作等边三角形ABC，连接OC，请你以AO为边在△AOB外作等边三角形AOD，再连接BD，请出OC的长；
[迁移与应用]如图2，在△AOB中，∠AOB=60°，AO=3，BO=4，以AB为斜边作直角三角形ACB，其中∠ACB=90°，∠BAC=30°，若D为OB中点，连接CD.求CD的长．
22.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转得到△ADE，BD与CE交于点F．
(1)若∠BCF=25°，求∠EDF的度数；
(2)若AB=1，∠BAC=45°，当四边形ADFC是平行四边形时，求∠BAE的度数及EC的长．
23.(本小题8分)
如图1，一副三角尺的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°，△COD固定不动，△AOB绕着O点顺时针旋转α°(0