广西河池市2025-2026学年高二上学期期末学科素养测评数学试题（含答案解析）

这是一份广西河池市2025-2026学年高二上学期期末学科素养测评数学试题（含答案解析），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在空间直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为（ ）
2. 等差数列4，7，10，…，则46是这个数列的（ ）
3. 若直线与直线垂直，则（ ）
4. 已知椭圆的一个焦点坐标为，则m的值为（ ）
5. 已知圆C的方程为，圆心为C，坐标原点为O，则为（ ）
6. 在三棱柱中，设，，，N为的中点，则（ ）
7. 已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，，则（ ）
8. 直线l与双曲线交于P，Q两点，线段PQ的中点为，则直线l的方程为（ ）
二、多选题
9. 已知直线，则（ ）
10. 已知抛物线的焦点为F，点在C上，则（ ）
11. 记为数列的前n项和，已知，，设m为整数，且对任意，，则（ ）
三、填空题
12. 已知抛物线的焦点在轴的负半轴上，且抛物线的焦点到其准线的距离为，则抛物线的标准方程为______．
13. 在等比数列中，，，则______．
14. 在所有棱长均相等的正三棱柱中，D是的中点，，，则异面直线，所成角的余弦值为______．
四、解答题
15. 已知圆，直线．
(1)判断直线与圆的位置关系；
(2)求经过点的圆的切线方程．
16. 已知椭圆的长轴长为，焦点为，，过椭圆右焦点的直线交椭圆于，两点，当直线垂直于椭圆长轴时，线段的长度为．
(1)求椭圆的方程；
(2)当直线的倾斜角为时，求以线段为直径的圆的标准方程．
17. 在如图所示的几何体中，平面，，是的中点，，，．
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．
18. 已知数列满足，，令．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)令数列的前n项和为，证明：．
19. 已知双曲线，经过点，，双曲线的左、右焦点分别为，．
(1)求双曲线C的方程；
(2)点G为双曲线C上一点，且，求的值；
(3)过点且斜率不为0的直线与C交于M，N两点（与点A不重合），直线AM，AN分别与直线交于点P，Q，求的值．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．第16项
B．第15项
C．第14项
D．第13项
A．1
B．
C．3
D．
A．
B．4
C．
D．35
A．3
B．
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
A．3
B．2
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．l的倾斜角为
B．l在x轴上的截距为
C．原点到l的距离为
D．l与坐标轴围成的三角形的面积为
A．F的坐标为
B．若，则
C．若，则
D．
A．数列是等比数列
B．数列是等比数列
C．m的最小值为6
D．m的最小值为7