2025-2026学年广西河池市高二上册期末学科素养测评数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年广西河池市高二上册期末学科素养测评数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了考试结束后，请将答题卡上交．，本卷主要命题范围， 已知直线，则等内容，欢迎下载使用。
（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3.考试结束后，请将答题卡上交．
4.本卷主要命题范围：选择性必修第一册，选择性必须第二册第四章．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 在空间直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
2. 等差数列4，7，10，…，则46是这个数列的（ ）
A. 第16项B. 第15项C. 第14项D. 第13项
3. 若直线与直线垂直，则（ ）
A. 1B. C. 3D.
4. 已知椭圆的一个焦点坐标为，则m的值为（ ）
A. B. 4C. D. 35
5. 已知圆C的方程为，圆心为C，坐标原点为O，则为（ ）
A. 3B. C. D. 4
6. 在三棱柱中，设，，，N为的中点，则（ ）
A. B. C. D.
7. 已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，，则（ ）
A. 3B. 2C. 1D.
8. 直线l与双曲线交于P，Q两点，线段PQ的中点为，则直线l的方程为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知直线，则（ ）
A. l倾斜角为
B. l在x轴上的截距为
C. 原点到l的距离为
D. l与坐标轴围成的三角形的面积为
10. 已知抛物线焦点为F，点在C上，则（ ）
A. F的坐标为B. 若，则
C. 若，则D.
11. 记为数列的前n项和，已知，，设m为整数，且对任意，，则（ ）
A. 数列是等比数列B. 数列是等比数列
C. m的最小值为6D. m的最小值为7
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知抛物线的焦点在轴的负半轴上，且抛物线的焦点到其准线的距离为，则抛物线的标准方程为______．
13. 在等比数列中，，，则______．
14. 在所有棱长均相等的正三棱柱中，D是的中点，，，则异面直线，所成角的余弦值为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
15. 已知圆，直线．
（1）判断直线与圆的位置关系；
（2）求经过点的圆的切线方程．
16. 已知椭圆的长轴长为，焦点为，，过椭圆右焦点的直线交椭圆于，两点，当直线垂直于椭圆长轴时，线段的长度为．
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线的倾斜角为时，求以线段为直径的圆的标准方程．
17. 在如图所示的几何体中，平面，，是的中点，，，．
（1）求证：平面；
（2）求平面与平面的夹角的余弦值；
（3）求点到平面的距离．
18 已知数列满足，，令．
（1）证明：数列等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）令数列的前n项和为，证明：．
19. 已知双曲线，经过点，，双曲线的左、右焦点分别为，．
（1）求双曲线C的方程；
（2）点G为双曲线C上一点，且，求的值；
（3）过点且斜率不为0的直线与C交于M，N两点（与点A不重合），直线AM，AN分别与直线交于点P，Q，求的值．