贵州省毕节市织金县2025-2026学年高二上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份贵州省毕节市织金县2025-2026学年高二上学期期末数学试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在平面直角坐标系中，直线在轴上的截距为（ ）
2. 设，，且，则（ ）
3. 已知数列的首项，且，则这个数列的第4项是（ ）
4. 已知等轴双曲线的中心在原点，它的一个焦点为，则双曲线的方程是（ ）
5. 已知数列的通项公式为，按项的变化趋势，该数列是（ ）
6. 圆与圆的公切线有（ ）
7. 设是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于A，B两点，若最大值为5，则椭圆的离心率为（ ）
8. 德国著名的数学家高斯，在幼年时使用倒序相加法快速计算出的结果，由此得到启发，我们归纳了等差数列前n项和公式.若等差数列的前n项和为，且，，（，），则n的值是（ ）
二、多选题
9. 以下命题中，正确的有（ ）
10. 已知是数列的前项和，且，，则下列命题正确的有（ ）
11. 已知为坐标原点，抛物线的焦点为，点在抛物线上，则下列选项正确的是（ ）
三、填空题
12. 平行直线与之间的距离为_____．
13. 已知等比数列的前4项和为8，前8项和为24，则S16______.
14. 如图，曲线是一条“双纽线”，其上的点满足：到点与到点的距离之积为4，则下列结论正确的是_____．（填序号）
①点在曲线上
②点在上，则
③点在椭圆上，若，则
④过作轴的垂线交于两点，则
四、解答题
15. 已知数列的前n项和为
（1）当取最小值时，求n的值；
（2）求出的通项公式.
16. 已知圆，直线．
(1)求证：直线恒过定点；
(2)当时，求直线被圆截得的弦长．
17. 如图，在三棱锥中，平面，，，，分别是棱，，的中点，，．

(1)求平面与平面夹角的余弦值；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
18. 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，令，求数列的前项和；
(3)若，求数列的前项和．
19. 已知O为坐标原点，双曲线过点，离心率为．
(1)求双曲线C的渐近线方程；
(2)直线l过点，与双曲线C交于A、B两点．
①若直线，求的面积；
②在x轴上是否存在定点N，使得为定值？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．4
C．
D．
A．1
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．6
A．
B．
C．
D．
A．递增数列
B．递减数列
C．摆动数列
D．常数列
A．4条
B．3条
C．2条
D．1条
A．
B．
C．
D．
A．12
B．14
C．15
D．16
A．已知是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底
B．对空间任意一点和不共线的三点，若，则四点共面
C．直线的方向向量可以是
D．直线与直线垂直，则
A．
B．
C．
D．
A．以为直径的圆与轴相切
B．以为直径的圆的最小面积是
C．若，则
D．若，则的周长为