贵州省毕节市2025-2026学年高二上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份贵州省毕节市2025-2026学年高二上学期期末数学试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知正项等比数列，若=9，则（ ）
2. 设直线l与x轴交于点A，其倾斜角为，直线l绕点A顺时针旋转后得直线，有下列四个值：①；②；③；④．则直线的倾斜角为（ ）
3. 平面与三个坐标面围成四面体的体积是（ ）
4. 在水泥粉磨系统中，双曲线型进料装置具有节能降耗的优点.某双曲线型进料装置的进料口的轴截面如图所示，它是双曲线的一部分，该双曲线的离心率为，实轴长等于进料口的下口宽度，下口宽度为，上､下口之间的高度为，则该进料口的上口宽度为（ ）
5. 在三棱柱中，，分别是线段，上靠近，的三等分点，则（ ）
6. 设直线的方程为，则直线的倾斜角的范围是（ ）
7. 已知抛物线的焦点为，准线为是上一点，是直线与的一个交点，若，则（ ）
8. 已知直线与圆交于不同的两点，若存在最小值且最小值不大于，则的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 已知空间向量，则下列说法正确的是（ ）
10. 已知等差数列的前项和为，若，则（ ）
11. 双曲线的左、右焦点分别为，，过上一点作切线与轴交于点，直线与的两条渐近线分别交于点，，满足，则（ ）
三、填空题
12. 函数在上的最大值为4，则实数的值为______.
13. 已知椭圆的左焦点为，过原点的直线与椭圆交于，两点，，，则椭圆的离心率为______________.
14. 数列中，．定义：使数列的前项的积为整数的数叫做期盼数，则区间内的所有期盼数的和等于______.
四、解答题
15. 在中，已知，边上的中线所在直线方程是，边的高线所在直线方程是.
(1)求点的坐标；
(2)求的外接圆的标准方程.
16. 已知椭圆的离心率为，长轴长为4．
(1)求C的方程；
(2)过点的直线l交C于两点，为坐标原点.若的面积为，求．
17. 如图，在四棱锥中，为矩形，底面，，，为棱的中点，为棱上一点，且，连接，，.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)若平面与四棱锥的棱交于点，求的值.
18. 已知数列的各项均为正数，其前项和记为，，，其中为非零常数.
(1)证明：；
(2)若，求；
(3)是否存在，使得数列为等差数列？若存在，求出的通项公式；若不存在，请说明理由.
19. 已知抛物线.过点的动直线与交于两点（在第一象限），且（为坐标原点）.
(1)求的值；
(2)设抛物线在处的切线交于点，求面积的最小值；
(3)面积最小时，过作直线交抛物线于两点.轴且的中点在直线上，证明：直线过定点.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．6
B．12
C．15
D．18
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
A．
B．
C．2
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．3
C．
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．与夹角的余弦值为
D．若，则共面
A．公差
B．
C．的最大值为
D．满足的的最小值为16
A．
B．满足条件的点有2个
C．
D．点为外接圆圆心