贵州省毕节市实验高级中学2025-2026学年高二第一学期数学期末考试试卷（含答案解析）

这是一份贵州省毕节市实验高级中学2025-2026学年高二第一学期数学期末考试试卷（含答案解析），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 已知复数满足，则的虚部为（ ）
3. 已知函数，则的值为（ ）
4. “”是“直线与直线平行”的（ ）
5. 在直三棱柱中，分别是的中点，，则与所成角的正弦值是（ ）
6. 如图，空间四边形中，，，，点在上，，点为中点，则等于（ ）

7. 已知函数为定义在上的奇函数，当时，都有成立，且，则满足的的取值范围是（ ）
8. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（ ）
二、多选题
9. 为了解2025年贵州省青少年科普知识挑战赛，现将1000名学生科普竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ）

10. 已知函数，则（ ）
11. 函数的图象如图所示，则下列说法中正确的有（ ）

三、填空题
12. 从1,2,4,5这4个数字中任取2个，则这2个数字之差的绝对值大于2的概率为______.
13. 已知点，，若直线与线段有公共点，则的取值范围是______.
14. 两个等差数列和的前n项和分别为，且，则的值等于_____________．
四、解答题
15. 已知圆心为的圆经过两点，且圆心在直线 : 上.
(1)求圆的标准方程;
(2)过点的直线被圆截得的弦长为8，求直线的方程.
16. 已知的内角所对的边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)点在边上，且，求的周长．
17. 如图，已知PA⊥平面，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点，

(1)求证：MN平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
18. 已知椭圆的右焦点为，右顶点为，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知直线交该椭圆于、两点，且，为坐标原点，当的面积最大时，求的方程.
19. 已知数列的前项和为且.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列.
（i）记，求数列的通项公式;
（ii）求数列的前项和.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．4
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．3
A．a的值为0.005
B．估计这组数据的众数为75
C．估计成绩低于60分的有250人
D．估计这组数据的第85百分位数为85
A．
B．的最小值为2
C．为偶函数
D．在上单调递增
A．
B．函数的图象关于点对称
C．若方程在上有2个不相等的实数根，则的取值范围是
D．将向左平移个单位长度，得到函数