2027届高三数学一轮复习训练：课时规范练28　函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用（含答案）

这是一份2027届高三数学一轮复习训练：课时规范练28　函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用（含答案），共14页。试卷主要包含了定义运算等内容，欢迎下载使用。
(单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)
基础 巩固练
1.(2025·江苏南京期末)将函数y=sin(x-π3)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变),得到的图象所对应的函数是( )
A.y=sin(12x-π6)
B.y=sin(2x-2π3)
C.y=sin(12x-π3)
D.y=sin(2x-π3)
2.(2026·河北保定模拟)把函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把所得图象向左平移π6个单位长度,得到函数y=sin x的图象,则f(x)=( )
A.sin(x2−π6)B.sin(x2−π3)
C.sin(2x-π6)D.sin(2x-π3)
3.(多选题)将函数f(x)=2sin(x+π6)图象的横坐标缩短为原来的12,纵坐标不变,得到函数g(x)的图象,则( )
A.fx+π3为奇函数
B.g(x)的最小正周期为4π
C.f(x)与g(x)在(π3,2π3)上均单调递减
D.函数y=f(x)-g(x)在[0,2π]上有5个零点
4.(多选题)(2025·河北保定一模)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π0,|φ|0)个单位长度得到函数h(x),若h(x)为奇函数,求t的最小值.
综 合 提升练
6.(2023·全国甲,理10)已知函数f(x)的图象由函数y=cs2x+π6的图象向左平移π6个单位长度得到,则y=f(x)的图象与直线y=12x-12的交点个数为( )
A.1B.2C.3D.4
7. (多选题)(2026·吉林长春高三期中)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|0,ω>0,|φ|0)个单位长度后,所得图象关于原点对称,则m的最小值是( )
A.π3B.2π3
C.4π3D.7π3
10.(多选题)(2025·江苏苏州模拟)如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则这些函数为“互为生成函数”.下列函数中,与f(x)=sin x-cs x构成“互为生成函数”的有( )
A.f1(x)=2(sin x+1)
B.f2(x)=2(sin x-cs x)
C.f3(x)=2cs x
D.f4(x)=2csx2(sinx2+csx2)
参考答案
1.D 解析 将函数y=sin(x-π3)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变),得到函数的解析式为y=sin(2x-π3).故选D.
2.C 解析 将y=sin x图象上所有点向右平移π6个单位长度,得到函数y=sin(x-π6)的图象,再把函数y=sin(x-π6)的图象上所有点的横坐标缩短为原来的12,纵坐标不变,得y=sin(2x-π6),即f(x)=sin(2x-π6).故选C.
3.CD 解析 因为f(x+π3)=2sin(x+π3+π6)=2sin(x+π2)=2cs x,显然为偶函数,A错误;
由题知,g(x)=2sin(2x+π6),则最小正周期T=2π2=π,B错误;
由π2