初中数学1 因式分解教课内容ppt课件

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(a+b+c)(n+d)
an+bn+cn+ad+bd+cd
=an+bn+cn+ad+bd+cd
看一看：观察下图中图形的构成，试着用多种方法表示出长方形的面积.
完成下列题目：x(x-2)=_______(x+y)(x-y)=_______(x+1)2=________
根据左空，解决下列问题：x2-2x=( )( )x2-y2=( )( )x2+2x+1=( )2
定义：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.
联系：左右两式是同一多项式的不同表现形式.区别：左边一栏是多项式的乘法，右边一栏是把多项式化成了几个整式的积，他们的运算是相反的.
问题2：观察同一行中，左右两边的等式有什么区别和联系？
下列变形属于因式分解的是（ ）A.a(b+c)=ab+acB.a2-4a+3=a(a-4)+3C.10a2-5a=5a(2a-1)D.2a2b3=2a·ab2
x2-1 (x+1)(x-1)
想一想：整式乘法与因式分解有什么关系？
归纳：因式分解与整式乘法是互逆运算，二者是一个式子的两种不同表现形式．因式分解的等号右边是两个或几个因式积的形式，整式乘法的等号右边是多项式的形式．
1. 下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（　　）A. a(a+b-1)=a2+ab-a B. a2-a-2=a(a-1)-2C. -4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b) D.2x +1=x(2+ )
2.把x2+3x+c分解因式得x2+3x+c=(x+1)·(x+2)，则c的值为（ ）A.2 B.3 C.-2 D.-3
3.已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为（ ）A.-6 或6 D.-2或30
4. 把多项式x2+4mx+5因式分解得(x+5)(x+n)，求m+n的值.
解：由题意，得 x2+4mx+5=(x+5)(x+n) =x2+(n+5)x+5n， 5n=5，4m=n+5． 解得n=1，m= ， m+n=1+ = .
把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。其中，每个整式叫做这个多项式的因式。