初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）1 因式分解获奖ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）1 因式分解获奖ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了整式乘法类型，a2±2ab+b2，a2－b2，ma+mb+mc，ma+b+c，x2+2x+1，x+12，多项式，整式乘积，x2-3x等内容，欢迎下载使用。
1.了解多项式的因式分解的定义,知道因式分解与整式乘法之间的联系与区别.2.能判断因式分解的正误，了解因式分解的过程，会进行简单的因式分解.
1. 630可以被哪些整数整除？
思考：既然有些数能分解因数，那么类似地，有些多项式可以分解成几个整式的积吗？
解决这个问题，需要对630进行分解质因数
3.特殊的整式乘法公式
3. 根据如图所示的拼图过程，写出一个多项式的因式分解：___________________________.
知识点1 因式分解
思考你能把a3-a化成几个整式乘积的形式吗？
a3 - a =a(a2-1)
=a(a+1)(a-1).
观察下面拼图过程，写出相应的关系式.
= .
观察下列拼图过程，写出相应的关系式.
观察以下等式，它们有什么共同特点？
a3 - a = a(a+1)(a-1)ma+mb+mc = m(a+b+c)x2+2x+1 = (x+1)2
像这样的变形叫作因式分解.
A. 10个B. 8个C. 5个D. 4个
A. 100B. 50C. 17D. 3
把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫作因式分解，也可称为分解因式.其中，每个整式都叫作这个多项式的因式.
注意 (1) 因式分解的对象是多项式，结果是几个整式乘积的形式；(2) 本章仅限于在有理数范围内因式分解；(3) 因式分解是恒等变形.
例1 下列从左到右的变形中是因式分解的有(　　)① x2-y2-1＝(x+y)(x-y)-1； ② x3+x＝x(x2+1)；③ (x-y)2＝x2-2xy+y2； ④ x2-9y2＝(x+3y)(x-3y).A. 1个 　　　　 B. 2个 　　　　C. 3个 　　　　　 D. 4个
知识点2 因式分解与整式乘法的关系
根据左面的算式填空：(1) 3x2-3x=_________；(2) ma+mb+mc=_________；(3) m2-16=__________；(4) y2-6y+9=________.
计算下列各式：(1) 3x(x-1)= ；(2) m(a+b+c)= ；(3) (m+4)(m-4)= ；(4) (y-3)2= .
因式分解与整式乘法的关系：联系：多项式的因式分解与整式乘法互为逆变形.区别：因式分解：(1) 把一个多项式化成几个整式乘积的形式； (2) 是多项式的恒等变形.整式乘法：(1) 把几个整式相乘的形式转化为一个整式的形式；(2) 是一种乘法运算.
根据以上阅读材料，完成下列问题：