新北师大版初中数学八下3月测评卷（第1-2章第一次月考 无答案）

这是一份新北师大版初中数学八下3月测评卷（第1-2章第一次月考 无答案），共5页。试卷主要包含了测试范围，使方程等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．测试范围：新教材北师大版八年级下册第1~2章。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
1．用反证法证明命题：“在中，若，则”，应先假设（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
3．下列条件中，不能判定为等腰三角形的是（ ）
A．B．
C．，D．
4．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点D、E，的垂直平分线分别交、于点F、G，则的周长为（ ）
A．5B．6C．7D．8
6．如图，点A，C分别为两边上的点，，的平分线交于点P，过点P分别作于点M，于点N，连接，若，，则的长为（ ）
A．4B．6C．8D．10
7．如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点C是线段上一点，、是等边三角形．与交于点E，与交于点F，与交于点D．下列结论：①；②；③是等边三角形；④平分．其中正确的有（ ）个
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（ ）
A．12B．18C．24D．36
10．使方程（组）和不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）与不等式（组）的“同频解”．如是方程与不等式的“同频解”；则以下说法正确的是（ ）
方程与不等式有且仅有一个负整数“同频解”；
是与的“同频解”，则；
存在整数使得方程的所有解均是其与的“同频解”.
A．个B．个C．个D．个
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11．请写出定理“两直线平行，内错角相等”的逆定理： ．
12．如图，，，则的度数为 ．

13．关于，的二元一次方程组的解满足，写出的一个整数值 ．
14．若关于x的不等式组的所有整数解的和是9，则a的取值范围是 ．
15．小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在上，两把直尺的接触点为，边与其中一把直尺边缘的交点为，点、在这把直尺上的刻度读数分别是2、5，则的长度是 ．
三、解答题：本题共10小题，共90分。其中：16题8分，17-18每题7分，19-21题每题8分，22-23题每题10分,24-25每题12分。
16．（8分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
(1)；
(2)．
17．（7分）解不等式组，并写出它的所有正整数解．
18．（7分）如图，平分，，，求的度数．
19．（8分）如图，在四边形中，，点是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在线段上，且，连接．求证：
(1)；
(2)垂直平分．
20．（8分）已知，于点，于点，交点，，．求证：

(1)点在的平分线上；
(2)．
21．（8分）如图，在中，，D是边上一点，连接，且，与交于点F．
(1)求证：；
(2)当时，求的度数．
22．（10分）为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买两种型号的新型垃圾桶．现有如下材料：
材料一：已知购买个型号的新型垃圾桶和购买个型号的新型垃圾桶共元；购买个型号的新型垃圾桶和购买个型号的新型垃圾桶共元．
材料二：据统计该社区需购买两种型号的新型垃圾桶共个，但总费用不超过元，且型号的新型垃圾桶数量不少于型号的新型垃圾桶数量的．
请根据以上材料，完成下列任务：
任务一：求两种型号的新型垃圾桶的单价？
任务二：有哪几种购买方案？
任务三：哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元？
23．（10分）阅读以下例题：解不等式：
解：①当，则，
即可以写成：解不等式组得：
②当若，则，
即可以写成：解不等式组得：．
综合以上两种情况：原不等式的解集为：或．
以上解法的依据为：当，则同号．
请你模仿例题的解法，解不等式：
(1)；
(2)．
24．（12分）如图，在中，，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
(1) （用t的代数式表示）．
(2)当点Q在边上运动时，出发 秒后，是等腰三角形．
(3)当点Q在边上运动时，出发几秒后，是以或为底的等腰三角形？
25．（12分）在等腰中，，点D在的延长线上，
(1)如图1，线段上有一点G，连接并延长至点E，使得，连接和，若，，，求的长；
(2)如图2，线段上有一点G，连接并延长至点E，连接和，点F在的延长线上，连接，若，，，求证：；
(3)如图3，点P是线段上一动点，已知，，连接，当取最小值时，直接写出与的面积之比．