初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）多边形的内角和与外角和评课ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）多边形的内角和与外角和评课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了活动一认识多边形，探究新知，四边形，三角形，归纳总结，···，n≥3的整数，n-2·180°，多边形内角和，若干个三角形内角和等内容，欢迎下载使用。
1.了解多边形的定义及其相关元素.2.通过探究多边形内角和公式的推导过程，体验类比推理与归纳总结的数学学习方法，感悟从特殊到一般、转化的数学思想方法.3.掌握多边形内角和公式，运用多边形的内角和公式解决问题.
由 不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。
判断题：下面哪些图形是多边形？
n边形有n条边，n个内角，2n个外角
各边相等，各内角不相等 不是正四边形
各内角相等，各边不相等 不是正四边形
如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形。
问题：三角形的内角和是多少度？
三角形的内角和是180°
活动二：探究多边形的内角和
任意四边形的内角和是多少度？
正方形、长方形的内角和是360°
猜想：任意四边形的内角和是360°
探究1：采用多种方法说明四边形的内角和是360°
结论：四边形的内角和是360°
探究2：五边形、六边形的内角和
探究3：任意n边形的内角和
（ n -2 ）·180º
解：八边形的内角和为（n – 2）·180° = （8 – 2）×180°= 1080°.
例2 已知一个多边形的内角和等于2160°，求这个多边形的边数.
解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得 （n – 2）·180°= 2160°. 解得 n = 14. 即这个多边形的边数为14.
1.一个多边形的内角和不可能是（ ）A. 540° B. 720° C. 900° D. 1000°
答案：D解析：多边形的内角和公式为 (n-2) × 180°（n ≥ 3）。选项A：540° = (5-2) × 180°（五边形）；选项B：720° = (6-2) × 180°（六边形）；选项C：900° = (7-2) × 180°（七边形）；选项D：1000° 不是180°的整数倍（1000 ÷ 180 ≈ 5.56），故不可能。
2.若多边形的边数增加2，其内角和与外角和的变化是（ ）A. 内角和不变，外角和增加B. 外角和不变，内角和增加C. 内角和不变，外角和增加D. 外角和不变，内角和增加
答案：D解析：外角和恒为360°，与边数无关；
3.正多边形的一个内角为135°，则该多边形是（ ）A. 正六边形 B. 正八边形 C. 正十边形 D. 正十二边形
4.一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
答案：C解析：设边数为n，则内角和 = (n-2) × 180°，外角和 = 360°.解得 n = 6（六边形）
5.从多边形的一个顶点出发引对角线，将n边形分割成三角形，则三角形个数为（ ）A. n B. n-2 C. n-3 D. 2n
答案：B解析：从n边形的一个顶点出发，可引 (n-3) 条对角线，将多边形分割成 (n-2) 个三角形（如四边形分割成2个三角形）
6.一个八边形的内角和是（　　）A. 720°B. 900°C. 1080°D. 1260°
基础性作业：1.求下列图形中x的值.2.已知一个多边形的内角和等于1440°，求这个多边形的边数.综合性作业：一个长方形木板，沿直线锯掉一个角后，所得的多边形木板的内角和为多少度？