安徽县域高中联盟2025-2026学年高二上学期期末自测数学试题（B卷）（含答案解析）

这是一份安徽县域高中联盟2025-2026学年高二上学期期末自测数学试题（B卷）（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 直线的倾斜角为
2. 某质点的位移y（单位：m）与时间t（单位：s）满足函数关系式，则当时，该质点的瞬时速度为（ ）
3. 已知等差数列中，，，则公差（ ）
4. 已知向量，向量，则向量在向量上的投影向量为（ ）
5. “”是“，两点到直线：的距离相等”的（ ）
6. 已知圆经过抛物线的焦点，且与直线相切于坐标原点，则圆的标准方程为（）
7. 已知数列满足，设数列的前项和为，则（ ）
8. 已知，是圆上两点，且，若直线上存在点使得，则实数的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 顶点在原点，对称轴是坐标轴，并且经过点的抛物线的标准方程是（ ）
10. 设数列的前项和为，若，且，则（ ）
11. 已知点是棱长为的正方体表面上的一个动点，则（ ）
三、填空题
12. 已知为函数的导函数，若，则___________．
13. 记等差数列的前项和分别为．若，则___________．
14. 已知点是椭圆的右顶点，定点在轴上，点为椭圆上一个动点，当取得最小值时点恰与点重合，则实数的取值范围为___________．
四、解答题
15. 已知函数，且.
(1)求的值；
(2)求曲线在处的切线方程.
16. 已知圆经过三点．
(1)求圆的标准方程；
(2)过点的直线与圆交于两点，若，求直线的方程．
17. 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点，为线段上一点，
(1)求平面与平面夹角的余弦值；
(2)若，求点到平面的距离．
18. 已知双曲线的一条渐近线方程为，点在上，直线与交于两点．
(1)求的方程；
(2)若线段的中点坐标为，求直线的方程；
(3)若为的左顶点，直线过的右焦点，，都在的右支上，的面积为，为坐标原点，求．
19. 已知数列满足且．
(1)证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和；
(3)令，记的前项和为，证明：．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．3m/s
C．
D．
A．
B．1
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分且必要条件
D．既不充分又不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．数列为等比数列
B．数列是递增数列
C．
D．数列是等比数列
A．存在点，使得
B．若是中点，当在棱上运动时，存在点使得
C．当在线段上运动时，与所成角的取值范围是
D．若是的中点，当点在底面上运动时，存在点使得平面