安徽县域高中联盟2025-2026学年高二上学期期末数学试题（A卷）（含答案解析）

这是一份安徽县域高中联盟2025-2026学年高二上学期期末数学试题（A卷）（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知全集，集合，则（ ）
2. 在复平面内，复数z对应的点为，则（ ）
3. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则（ ）
4. 已知向量，向量，则向量在向量上的投影向量为（ ）
5. “”是“，两点到直线：的距离相等”的（ ）
6. 已知圆经过抛物线的焦点，且与直线相切于坐标原点，则圆的标准方程为（）
7. 已知数列满足，设数列的前项和为，则（ ）
8. 已知函数的部分图象如图所示，，是相邻的最低点和最高点，直线的方程为，则（ ）

二、多选题
9. 已知一组样本数据：4，5，6，8，9，10，则下列说法正确的是（ ）
10. 设数列的前项和为，若，且，则（ ）
11. 已知函数的定义域为R，且，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 在四面体中，点D满足，若A，B，C，D四点共面，则_______.
13. 记等差数列的前项和分别为．若，则___________．
14. 已知点是椭圆的右顶点，定点在轴上，点为椭圆上一个动点，当取得最小值时点恰与点重合，则实数的取值范围为___________．
四、解答题
15. 已知等差数列中，，.
(1)求的通项公式；
(2)记为数列的前n项和，求时n的值.
16. 已知圆经过三点．
(1)求圆的标准方程；
(2)过点的直线与圆交于两点，若，求直线的方程．
17. 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点，为线段上一点，
(1)求平面与平面夹角的余弦值；
(2)若，求点到平面的距离．
18. 已知双曲线的一条渐近线方程为，点在上，直线与交于两点．
(1)求的方程；
(2)若线段的中点坐标为，求直线的方程；
(3)若为的左顶点，直线过的右焦点，，都在的右支上，的面积为，为坐标原点，求．
19. 已知数列满足且．
(1)证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和；
(3)令，记的前项和为，证明：．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．或
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分且必要条件
D．既不充分又不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．1
D．2
A．该组样本数据的极差为6
B．该组样本数据的平均数为7
C．该组样本数据的第60百分位数为7
D．从该组数据中任取两个数，则这两个数的乘积大于50的概率为
A．数列为等比数列
B．数列是递增数列
C．
D．数列是等比数列
A．
B．函数是奇函数
C．若，则
D．若，则