数学八年级下册（2024）19.1 二次根式及其性质教学演示课件ppt

这是一份数学八年级下册（2024）19.1 二次根式及其性质教学演示课件ppt，共75页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，课时讲解，课时流程，知识点，二次根式，知1－讲，二次根号不能少，被开方数是非负数等内容，欢迎下载使用。
二次根式二次根式有意义的条件二次根式的性质
判断二次根式时，是对式子本身进行判断，而不是对计算后的结果进行判断
特别解读a≥0是二次根式的前提，反之，如果是二次根式，就意味着满足a≥0这一隐含条件.
思路引导：识别二次根式的方法
解题秘方：将x的值代入二次根式，化简算术平方根即可.
1. 二次根式有无意义的条件
2. 使式子有意义的字母取值范围的类型(拓展)
巧记口诀二次根式有意义，被开方数非负数；二次根式无意义，被开方数是负数；单个二次根式时，列出不等式求解；复合形式的式子，列不等式组求解.
解题秘方：要使式子有意义，必须保证组成该式子的每一部分都有意义，即字母取值是各部分有意义的条件的公共部分.
二次根式的被开方数是非负数
二次根式具有双重非负性
速记口诀平方在外面，直接去根号；平方在里面，得到绝对值，分类来讨论.
解题秘方：紧扣二次根式定义中的双重非负性：“a ≥ 0， a ≥ 0”进行解答.
当互为相反数的两个数同时作为二次根式的被开方数时，这两个被开方数都为0
几个非负数的和等于0，那么每个非负数都等于0
解题秘方：紧扣“二次根式的性质的两公式”进行计算.
幂的乘方的逆用，即amn＝(am)n＝(an)m
利用二次根式的性质求值
利用二次根式的性质化简
类型2 结合三角形三边关系化简
解：∵a，b，c分别为一个三角形的三边长，∴a＋b＋c>0，a－b－c＜0，b－a－c＜0，c－b－a＜0.∴原式＝|a＋b＋c|＋|a－b－c|＋|b－a－c|－|c－b－a|＝(a＋b＋c)－(a－b－c)－(b－a－c)＋(c－b－a)＝a＋b＋c－a＋b＋c－b＋a＋c＋c－b－a＝4c.
知识链接三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.
方法总结“零点分段法”：利用代数式的零点进行分类讨论，从而解决含有绝对值的式子的运算的方法称为“零点分段法”．
利用二次根式的性质计算时，忽略二次根式有意义的条件而出错
诊误区：对于此类含字母的二次根式计算题，先根据其有意义的条件确定字母的取值范围，再计算.
利用二次根式有意义的条件求字母的取值范围
试题评析：本题考查二次根式有意义的条件，同时还要注意分母不为零.
试题评析：本题考查二次根式、绝对值的化简，正确判断式子的符号及掌握二次根式、绝对值的性质是解题关键.
利用二次根式的非负性求值
试题评析：本题考查了平方的非负性及二次根式的非负性，根据“几个非负数的和等于0，则每一个非负数都等于0”列式是解题的关键.
(1)求钟摆摆动的周期．
(2)如果钟摆每摆动一个来回，座钟发出一次滴答声，那么在6 min 内，该座钟大约发出了多少次滴答声？