初中数学华东师大版（2024）八年级下册（2024）17.2 平行四边形的判定教案配套课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级下册（2024）17.2 平行四边形的判定教案配套课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了章节导读，学习目标，复习回顾，情景导入，新知探究，定义判定平行四边形，归纳总结，典例分析，不能判定，能判定吗等内容，欢迎下载使用。
17.1平行四边形的性质
17.2平行四边形的判定
平行四边形的判定定理12
平行四边形性质定理12的应用
平行四边形的判定定理3
平行四边形中周长和面积的计算
从平行四边形的性质出发，经历猜想、实验与推理证明的完整过程，体会类比思想在数学中的应用；
掌握平行四边形的判定定理 1 和判定定理 2 ；
能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证。
已知平行四边形 ABCD，我们能得出哪些结论？
① AB∥CD，AD ∥ BC；（定义）
② AB = CD，AD = BC；（性质定理1）
③ ∠BAD = ∠BCD，∠ABC = ∠ADC；（性质定理2）
④ AE = CF ；（平行线之间的距离处处相等）
⑥ AO = CO，BO = DO.（性质定理3）
能利用这些性质，判断一个图形是否是平行四边形吗？
小明同学和哥哥们在家玩耍时，不小心将一块平行四边形的玻璃打碎了，妈妈要求他们去玻璃店配一块。小明不知道玻璃原来是什么样子的，该如何利用下图的碎片复原呢？
我们可以根据平行四边形的定义加以判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
由平行四边形的性质，逆向思考，你认为可能有哪些判定方法？
平行四边形的判定定理1
思考：由平行四边形的性质＂平行四边形的两组对边分别相等＂，逆向思考，互换条件与结论，试写出它的逆命题．
一个四边形是平行四边形
这个四边形的两组对边分别相等
一个四边形的两组对边分别相等
这个四边形是平行四边形
你认为它是一个真命题吗？
我们可以尝试先从“边”进行讨论
作一个两组对边分别相等的四边形
为了验证逆命题的真假，我们通过作图来判断。
1. 任取两点 B、D; 2. 分别以点 B 和点 D 为圆心、任意长为半径，分别在线段 BD 的两侧作弧； 3. 再分别以点 D 和点 B为圆心、适当长为半径作弧，与前面所作的弧分别交于点 A 和点 C; 4.顺次连结各点.四边形 ABCD 即为所要求作的四边形.
要确保画出的弧与前面所画的弧有交点。
和旁边同学进行比较，你发现了什么？
平行四边形的判定定理1文字表述：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.几何语言：∵ AB＝CD，AD＝BC， ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形.
你能根据平行四边形的定义证明它们吗？
平行四边形的判定定理2
思考：如果只知道四边形的一组对边，那么它们满足什么条件时这个四边形是平行四边形呢？
猜想1 一组对边平行的四边形是平行四边形？
猜想2 一组对边相等的四边形是平行四边形？
猜想3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？
作一个有一组对边平行且相等的四边形.
为了检验，我们通过作图来判断。
和旁边同学进行比较，看看它是不是平行四边形
证明：如图，连结对角线 AC.∵AB∥CD，∴∠1 = ∠2.又∵AB = CD，AC = CA，∴△ABC ≌△CDA .（SAS）∴BC = DA.∴四边形 ABCD 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.
你还能用其他方法证明吗？
证明：如图，连结对角线 AC.∵AB∥CD，∴∠3= ∠4.又 AB = CD，AC = CA，∴△ABC ≌△CDA （SAS）∴∠1 = ∠2，∴ AD ∥ BC.又 AB ∥ CD，∴四边形 ABCD 是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形）.
平行四边形的判定定理2文字表述：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.几何语言：∵AB∥CD且AB = CD， ∴四边形 ABCD 是平行四边形．
1.在如图的格点图中，每一格点与它周围各个格点的距离相等. 以格点为顶点，你能画出多少个平行四边形？
4.下列各组条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )A.一组对边平行且相等B.两组对边分别平行C.一组对边平行另一组对边相等D.两组对边分别相等
解析：一组对边平行另一组对边相等的四边形可能是平行四边形或等腰梯形，如图
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.