华东师大版（2024）八年级下册（2024）第17章 平行四边形17.2 平行四边形的判定教学ppt课件

这是一份华东师大版（2024）八年级下册（2024）第17章 平行四边形17.2 平行四边形的判定教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，基础过关P94，基础过关P95，能力提升，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
17.1平行四边形的性质
17.2平行四边形的判定
平行四边形的判定定理12
平行四边形性质定理12的应用
平行四边形的判定定理3
平行四边形中周长和面积的计算
经历猜想与证明过程，理解判定定理3“对角线互相平分的四边形是平行四边形”；
掌握平行四边形的判定定理 3，并运用该定理解决与对角线相关的四边形判定问题；
能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证。
从“边的关系”，判定平行四边形的方法：
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（定义）
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（判定定理1）
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（判定定理2）
是否还有其他与线段有关的关系，可以判定是平行四边形呢？
小明放学回家，发现哥哥用两跟细木条和橡皮筋做了一个玩具。将两根木条的中点固定在一起后，无论木条转动到哪个位置，橡皮筋总是呈现规则的图形，哥哥告诉他这些图形都是平行四边形，他是如何判断的呢？
思考：由平行四边形的性质“平行四边形的两条对角线互相平分＂，逆向思考，互换条件与结论，试写出它的逆命题．
一个四边形是平行四边形
这个四边形的两条对角线互相平分
一个四边形的两条对角线互相平分
这个四边形是平行四边形
你认为它是一个真命题吗？
作一个两条对角线互相平分的四边形
为了验证逆命题的真假，我们通过作图来判断。
和旁边同学进行比较，你发现了什么？
你能根据已学的判定方法证明它们吗？
证明：在△AOB和△COD中． ∵OA＝OC，∠AOB＝∠COD，OB＝OD，∴△AOB≌△COD， ∴AB＝CD，∠OAB＝∠OCD， ∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
你用的哪种方法？和旁边同学进行比较，看看谁的更简洁。
你能用其他方法进行证明吗？试一试吧！
思考：现在我们总共学习了多少种判定平行四边形的方法（包括定义）？这些判定方法与平行四边形的性质之间，又有怎样的关系呢？
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形
解: 画平行四边形如图所示.
4.判断 (1)有一组对边平行的四边形是平行四边形. ( )(2)有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形. ( )(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形. ( )(4)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形. ( )(5)有一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行四边形. ( )
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.