数学八年级下册（2024）第17章 平行四边形17.2 平行四边形的判定示范课课件ppt

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1.复习提问(1)平行四边形的定义是什么?两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.(2)平行四边形有哪些性质?平行四边形具有如下性质:两组对边分别相等;两组对角分别相等;两条对角线互相平分.
2.情境引入小华家准备安装一块平行四边形的装饰玻璃ABCD,但他不小心碰碎了一部分,他只好拿着剩下的玻璃去玻璃店,聪明的技师很快将原来的平行四边形画了出来,如图所示,你知道他用的是什么方法吗?(利用平行四边形的定义)
活动一:平行四边形的判定定理1,2
任务1:探究平行四边形的判定定理11.思考由平行四边形的性质“平行四边形的两组对边分别相等”,逆向思考,互换条件与结论,试写出它的逆命题.你认为它是一个真命题吗?
得到的逆命题是真命题.
2.作图要求:作一个两组对边分别相等的四边形.作法:(1)任取两点B、D;(2)分别以点B和点D为圆心、任意长为半径,分别在线段BD的两侧作弧;(3)再分别以点D和点B为圆心、适当长为半径作弧,与前面所作的弧分别交于点A和点C;(4)顺次连结各点.四边形ABCD即为所要求作的四边形(如图).
可以发现,尽管每个人取的边长不一样,但只要对边分别相等,所作的四边形就都是平行四边形.
平行四边形的判定定理1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.用几何语言表示:如图,∵AB=CD,BC =DA,∴四边形ABCD是平行四边形.
任务2:探究平行四边形的判定定理21.思考师:如果只知道四边形的一组对边相等,显然这一条件还不足以保证它是平行四边形.从边的角度看,把你认为需要再增加的条件填在下面的空框内:
2.作图要求:作一个有一组对边平行且相等的四边形.作法:(1)任意作两条平行线m、n;(2)在直线m、n上分别截取AB、CD,使AB=CD;(3)分别连结点B、C和点A、D.四边形ABCD即为所要求作的四边形(如图).
平行四边形的判定定理2:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.用几何语言表示:如图,∵AB=CD且AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形.
“平行且相等”常用符号“ ”来表示.
BE=DF(答案不唯一)
1.平行四边形的判定方法有哪些?2.说一说平行四边形的性质与判定之间的关系.3.学习了本节课你有何感想?请畅所欲言.