2024-2025学年重庆市潼南区五年级（下）期末数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年重庆市潼南区五年级（下）期末数学试卷 含解析，共7页。试卷主要包含了反复比较，慎抗细选，认真思考，对号入座，细心审，看清要求，动手实践等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）某说明书上标注的产品尺寸为540毫米×905毫米×1900毫米，联系生活实际，符合信息的产品可能是（ ）
A．一个电吹风B．一台笔记本电脑
C．一部手机D．一台冰箱
2．（3分）一个三位数“3□5”，这个数是3和5的倍数，“□”里最大可以填（ ）
A．9B．8C．7D．6
3．（3分）古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，这个数就是完全数。例如：6的因数有1，2，3，6，1+2+3＝6，所以6就是一个“完全数”。下面的数中（ ）也是“完全数”。
A．28B．30C．48D．50
4．（3分）如果ba（a、b均为非0自然数）的分母加上3a，要使分数的大小不变，分子应该是（ ）
A．3a+bB．4bC．3bD．4ab
5．（3分）直线上有几个点（如图），关于这几个点代表的数，表达正确的是（ ）
A．M大约是110B．N可以写成真分数
C．P是32D．Q比2大
6．（3分）我国新疆地区夏季气温特殊，素有“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”的说法。与这种说法相对应的折线统计图是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）小芳在水果店买了n千克苹果，每千克5元，又买了m千克香蕉，每千克6元。那么，5n﹣6m表示（ ）
A．买苹果和香蕉共付的钱数
B．香蕉总价比苹果总价少的钱数
C．苹果比香蕉重的千克数
D．每千克香蕉比每千克苹果贵的钱数
8．（3分）在围长方在围长方体的操作活动中，老师为每位同学准备了如图所示的五种纸板各若干张。（单位：cm）
要围成一个长方体，木子先选择了1块①号纸板做底面，他还可能再选择（ ）
A．①号1块，③号2块，⑤号2块
B．①号1块，②号2块，③号2块
C．①号2块，②号3块
D．①号1块，③号2块，④号2块
9．（3分）四个小朋友用3a讲故事，正确的有（ ）
明明：长方形的周长
丽丽：等边三角形的周长
娟娟：
文文：
A．明明和丽丽B．丽丽和娟娟
C．丽丽、娟娟和文文D．全部四人
10．（3分）一个长方体容器的底面积为4平方分米，浸没2个小球和4个大球时，水面正好到容器口，现在先后取出2个小球和1个大球，水面变化情况如图所示，小球的体积是大球的（ ）
A．12B．13C．14D．16
二、认真思考，对号入座（27分）
11．（3分）一个大正方形表示“1”（如图），各用一个数表示后面三个图中的阴影部分的大小。
12．（3分）仔细阅读，联系实际，在横线里填适当的单位名称。
六一儿童节，妈妈给乐乐买了一个新文具盒。这个文具盒长约0.21 ，表面积约有800 ，所占的空间约是1 。
13．（3分）灵活运用，认真分析，在横线里填正确的数。
（1）小欢家的储物柜约占空间5.04m3，也就是 m3 dm3。
（2）小慧为妈妈送上一杯柠檬水约有250mL，合 L。
（3）1本数学书的体积是0.288dm3，是 cm3。
14．（3分）把18写成质数相乘的形式为 。
15．m÷n=17（m和n都是不为0的整数），m和n的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
16．在1，2，4，7，12，30，50这些数中，质数有 ，合数有 ，奇数有 ， 能同时被2，3，5整除。
17．（3分）4月23日是世界读书日，学校开展了“爱上阅读”读书活动。小明读一本书，读了a天，平均每天读25页，还剩21页，这本书共有 页。当a＝8时，这本书有 页。
18．（3分）把5千克糖平均分装进8个糖罐里，每个糖罐装这些糖的( )( )，每个糖罐里的糖重( )( )千克；如果把这些糖平均分给9个班，每个班分得( )( )千克。
19．（3分）如图是有两个面是正方形的长方体展开图，这个长方体的体积是 立方厘米。
20．（3分）想象计算与推理。
若干个棱长1cm的正方体，一个一个如图拼起来。
探索：1个正方体，表面积是 cm2；2个正方体，表面积是 cm2；3个正方体，表面积是 cm2；4个正方体，表面积是 cm2。
推想：当正方体个数是a时，所拼成的图形表面积是 cm2。
三、细心审、准积计算（29分）
21．（8分）直接写出得数。
22．（12分）计算下列各题，能简便的要简便。
（1）56+14−13
（2）27−(710−12)
（3）2127−(518+627)+1318
（4）1−12−14−18
23．（9分）解方程。
（1）112+x=78
（2）5x﹣9.12＝1.13
（3）（414﹣318）÷4n＝12
四、看清要求，动手实践（14分）
24．（6分）下面几何体从上面、前面和左面看到的图形分别是什么？画一画。
25．（8分）截至2025年6月2日电影《哪吒之魔童闹海》累计票房158.82亿元，排名中国电影票房总榜第1位，排名全球影史票房榜第5位，以下是电影《哪吒之魔童闹海》2025年1月29日至2月4日的票房数据（单位：万元）。
（1）请根据上表中的数据，把折线统计图补充完整。
（2）观察折线统计图，电影《哪吒之魔童闹海》春节档的票房整体呈 趋势。春节期间电影《哪吒之魔童闹海》的票房总共 万元。
（3）根据折线统计图填一填：春节档7天， 月 日到 月 日的票房增长最多，增长了 万元。
（4）请你结合现实情况，分析该影片这段时间票房持续增长的原因可能有哪些？
26．（4分）有一块面积78顷的地，用总面积14种蔬菜，25种粮食，其余的种果树．种果树的面积占总面积的几分之几？
27．（6分）我国大力推进新能源汽车产业发展。某公司1～5月共销售850辆新能源汽车，销售的新能源车辆数比传统燃油汽车的3倍少50辆，该公司今年1～5月销售传统燃油汽车多少辆？
（1）写出等量关系式 。
（2）根据写出的等量关系式列方程解决问题。
28．（5分）电子商务的快速发展引起了人们对快递包装安全性的关注。一件商品，快递公司会先用长方体纸箱包装好，再用胶带粘起来（如图），一共要用胶带多少厘米？
29．（5分）兰兰参加了学校的“创意木工坊”。她领取了一根长木条和一块木板制作小木凳。兰兰想将长木条截成4段同样长的短木条做凳腿（如图所示）。截开后，4段短木条表面积之和比长木条的表面积增加了150平方厘米。兰兰领取的这根长木条的体积是多少立方厘米？
2024-2025学年重庆市潼南区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、反复比较，慎抗细选（在答题卡上将正确答案字母对应的方框涂黑。10分）
1．（3分）某说明书上标注的产品尺寸为540毫米×905毫米×1900毫米，联系生活实际，符合信息的产品可能是（ ）
A．一个电吹风B．一台笔记本电脑
C．一部手机D．一台冰箱
【解答】解：A．一个电吹风一般长度在200到300毫米左右，宽度和高度也相对较小，远小于题目中的540毫米×905毫米×1900毫米。
B．一台笔记本电脑的尺寸一般长度在300到400毫米左右，宽度在200到300毫米左右，厚度在20到30毫米左右，远小于题目中的尺寸。
C．一部手机的尺寸通常长度在150到170毫米左右，宽度在70到80毫米左右，厚度在7到10毫米左右，远远小于题目中的尺寸。
D．一台冰箱的尺寸通常较大，高度可能在1500到2000毫米左右，宽度可能在500到900毫米左右，厚度可能在500到900毫米左右，与题目中的540毫米×905毫米×1900毫米较为符合。
故选：D。
2．（3分）一个三位数“3□5”，这个数是3和5的倍数，“□”里最大可以填（ ）
A．9B．8C．7D．6
【解答】解：□内最大填9；395是5的倍数；3+9+5＝17；17不是3的倍数，不能填9；
□内最大填8；385是5的倍数；3+8+5＝16；16是3的倍数，不能填8；
□内最大填7；375是5的倍数；3+7+5＝15；15是3的倍数，最大能填7。
故选：C。
3．（3分）古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，这个数就是完全数。例如：6的因数有1，2，3，6，1+2+3＝6，所以6就是一个“完全数”。下面的数中（ ）也是“完全数”。
A．28B．30C．48D．50
【解答】解：A选项：28的因数有1，2，4，7，14，28，1+2+4+7+14＝28，28＝28，28是“完全数”；
B选项：30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30，1+2+3+5+6+10+15＝42，42≠30，30不是“完全数”；
C选项：48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48，1+2+3+4+6+8+12+16+24＝76，76≠48，48不是“完全数”；
D选项：50的因数有1，2，5，10，25，50，1+2+5+10+25＝43，43≠50，50不是“完全数”。
故选：A。
4．（3分）如果ba（a、b均为非0自然数）的分母加上3a，要使分数的大小不变，分子应该是（ ）
A．3a+bB．4bC．3bD．4ab
【解答】解：根据分析解答如下：
（a+3a）÷a
＝4a÷a
＝4
b×4＝4b
所以，分子应该是4b。
故选：B。
5．（3分）直线上有几个点（如图），关于这几个点代表的数，表达正确的是（ ）
A．M大约是110B．N可以写成真分数
C．P是32D．Q比2大
【解答】解：根据分析可知，表达正确的是Q比2大。
故选：D。
6．（3分）我国新疆地区夏季气温特殊，素有“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”的说法。与这种说法相对应的折线统计图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：我国新疆地区夏季气温特殊，素有“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”的说法。与这种说法相对应的折线统计图是。
故选：D。
7．（3分）小芳在水果店买了n千克苹果，每千克5元，又买了m千克香蕉，每千克6元。那么，5n﹣6m表示（ ）
A．买苹果和香蕉共付的钱数
B．香蕉总价比苹果总价少的钱数
C．苹果比香蕉重的千克数
D．每千克香蕉比每千克苹果贵的钱数
【解答】解：根据分析可知：5n﹣6m表示的是香蕉总价比苹果总价少多少钱。
故选：B。
8．（3分）在围长方在围长方体的操作活动中，老师为每位同学准备了如图所示的五种纸板各若干张。（单位：cm）
要围成一个长方体，木子先选择了1块①号纸板做底面，他还可能再选择（ ）
A．①号1块，③号2块，⑤号2块
B．①号1块，②号2块，③号2块
C．①号2块，②号3块
D．①号1块，③号2块，④号2块
【解答】解：A．每两块相对的面都相同，把①号两块看成上下底面，③号两块看成左右面，那么前后两个面长方形的长和宽分别为9和5，即⑤号，所以围成一个长方体。
B．虽然每两块相对的面都相同，把①号两块看成上下底面，③号看成左右面，那么前后两个面长方形的长和宽分别是9和5，但②号不能，不能围成一个长方体。
C．这是①号两块和②号两块是相对的面，还有一块①号和一块②不相同，不能组成一组对面，所以不能围成一个长方体。
D．每两块相对的面都相同，把①号两块看成上下底面，③号看成左右面，那么前后两个面长方形的长和宽分别是9和5，但④号不能，所以不能围成一个长方体。
故选：A。
9．（3分）四个小朋友用3a讲故事，正确的有（ ）
明明：长方形的周长
丽丽：等边三角形的周长
娟娟：
文文：
A．明明和丽丽B．丽丽和娟娟
C．丽丽、娟娟和文文D．全部四人
【解答】解：长方形周长＝（a+3）×2＝2a+6，明明的说法不正确；
等边三角形周长＝3×a＝3a，丽丽的说法正确；
王老师买3支钢笔的钱＝3×一支钢笔的钱＝3a，娟娟的说法正确；
商店现有苹果的质量＝原有a千克苹果+运来的苹果＝a+3a＝4a，文文的说法不正确。
所以，正确的有丽丽和娟娟。
故选：B。
10．（3分）一个长方体容器的底面积为4平方分米，浸没2个小球和4个大球时，水面正好到容器口，现在先后取出2个小球和1个大球，水面变化情况如图所示，小球的体积是大球的（ ）
A．12B．13C．14D．16
【解答】解：拿出1个小球后液面下降1÷2＝0.5（厘米），
拿出1个大球后液面下降4﹣1＝3（厘米），
小球体积是大球体积的0.5÷3=16。
故选：D。
二、认真思考，对号入座（27分）
11．（3分）一个大正方形表示“1”（如图），各用一个数表示后面三个图中的阴影部分的大小。
【解答】解：如图：
12．（3分）仔细阅读，联系实际，在横线里填适当的单位名称。
六一儿童节，妈妈给乐乐买了一个新文具盒。这个文具盒长约0.21 米 ，表面积约有800 平方厘米 ，所占的空间约是1 立方分米 。
【解答】解：六一儿童节，妈妈给乐乐买了一个新文具盒。这个文具盒长约0.21 米，表面积约有800 平方厘米，所占的空间约是1 立方分米。
故答案为：米，平方厘米，立方分米。
13．（3分）灵活运用，认真分析，在横线里填正确的数。
（1）小欢家的储物柜约占空间5.04m3，也就是 5 m3 40 dm3。
（2）小慧为妈妈送上一杯柠檬水约有250mL，合 0.25 L。
（3）1本数学书的体积是0.288dm3，是 288 cm3。
【解答】解：（1）小欢家的储物柜约占空间5.04m3，也就是5m340dm3。
（2）小慧为妈妈送上一杯柠檬水约有250mL，合0.25L。
（3）1本数学书的体积是0.288dm3，是288cm3。
故答案为：5，40；0.25；288。
14．（3分）把18写成质数相乘的形式为 18＝2×3×3 。
【解答】解：把18写成质数相乘的形式为18＝2×3×3。
故答案为：18＝2×3×3。
15．m÷n=17（m和n都是不为0的整数），m和n的最大公因数是m ，最小公倍数是n 。
【解答】解：m÷n=17（m和n都是不为0的整数），说明n是m的7倍，即m和n是倍数关系；
所以m和n的最大公因数是m，最小公倍数是n。
故答案为：m，n。
16．在1，2，4，7，12，30，50这些数中，质数有 2、7 ，合数有 4、12、30、50 ，奇数有 1、7 ， 30 能同时被2，3，5整除。
【解答】解：在1，2，4，7，12，30，50这些数中，质数有2，7，合数有4、12、30、50奇数有1、7，30能同时被2，3，5整除。
故答案为：2、7；4、12、30、50；1、7；30。
17．（3分）4月23日是世界读书日，学校开展了“爱上阅读”读书活动。小明读一本书，读了a天，平均每天读25页，还剩21页，这本书共有 （25a+21） 页。当a＝8时，这本书有 221 页。
【解答】解：25×a+21＝（25a+21）页
当a＝8时
25a+21
＝25×8+21
＝200+21
＝221（页）
故答案为：（25a+21），221。
18．（3分）把5千克糖平均分装进8个糖罐里，每个糖罐装这些糖的( )( )，每个糖罐里的糖重( )( )千克；如果把这些糖平均分给9个班，每个班分得( )( )千克。
【解答】解：1÷8=18
5÷8=58（千克）
5÷9=59（千克）
把5千克糖平均分装进8个糖罐里，每个糖罐装这些糖的18，每个糖罐里的糖重58千克；如果把这些糖平均分给9个班，每个班分得59千克。
故答案为：18；58；59。
19．（3分）如图是有两个面是正方形的长方体展开图，这个长方体的体积是 375 立方厘米。
【解答】解：15÷3＝5（厘米）
20﹣5＝15（厘米）
15×5×5
＝75×5
＝375（立方厘米）
答：这个长方体的体积是375立方厘米。
故答案为：375。
20．（3分）想象计算与推理。
若干个棱长1cm的正方体，一个一个如图拼起来。
探索：1个正方体，表面积是 6 cm2；2个正方体，表面积是 10 cm2；3个正方体，表面积是 14 cm2；4个正方体，表面积是 18 cm2。
推想：当正方体个数是a时，所拼成的图形表面积是 （4a+2） cm2。
【解答】解：根据分析可知，1个正方体，表面积6cm2；2个正方体，表面积10cm2；3个正方体，表面积是14cm2；4个正方体，表面积是18cm2。
当正方体个数是a时，所拼成的图形表面积是（4a+2）cm2。
故答案为：6；10；14；18；4a+2。
三、细心审、准积计算（29分）
21．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
22．（12分）计算下列各题，能简便的要简便。
（1）56+14−13
（2）27−(710−12)
（3）2127−(518+627)+1318
（4）1−12−14−18
【解答】解：（1）56+14−13
=1012+312−412
=1312−412
=34
（2）27−（710−12）
=27−（710−510）
=27−15
=1035−735
=335
（3）2127−（518+627）+1318
=2127−518−627+1318
＝（2127−627）+（1318−518）
=59+49
＝1
（4）1−12−14−18
=12−14−18
=48−28−18
=18
23．（9分）解方程。
（1）112+x=78
（2）5x﹣9.12＝1.13
（3）（414﹣318）÷4n＝12
【解答】解：（1）112+x=78
112+x−112=78−112
x=2124−224
x=1924
（2）5x﹣9.12＝1.13
5x﹣9.12+9.12＝1.13+9.12
5x＝10.25
5x÷5＝10.25÷5
x＝2.05
（3）（414﹣318）÷4n＝12
96÷4n×4n＝12×4n
96＝48n
n＝2
四、看清要求，动手实践（14分）
24．（6分）下面几何体从上面、前面和左面看到的图形分别是什么？画一画。
【解答】解：
25．（8分）截至2025年6月2日电影《哪吒之魔童闹海》累计票房158.82亿元，排名中国电影票房总榜第1位，排名全球影史票房榜第5位，以下是电影《哪吒之魔童闹海》2025年1月29日至2月4日的票房数据（单位：万元）。
（1）请根据上表中的数据，把折线统计图补充完整。
（2）观察折线统计图，电影《哪吒之魔童闹海》春节档的票房整体呈 上升 趋势。春节期间电影《哪吒之魔童闹海》的票房总共 48.2 万元。
（3）根据折线统计图填一填：春节档7天， 1 月 30 日到 1 月 31 日的票房增长最多，增长了 1.39 万元。
（4）请你结合现实情况，分析该影片这段时间票房持续增长的原因可能有哪些？
【解答】解：（1）
（2）4.87+4.8+6.19+7.13+8.12+8.43+8.66＝48.2（万元）
观察折线统计图，电影《哪吒之魔童闹海》春节档的票房整体呈上升趋势。春节期间电影《哪吒之魔童闹海》的票房总共48.2万元。
（3）6.19﹣4.8＝1.39（万元）
7.13﹣6.19＝0.94（万元）
8.12﹣7.13＝0.99（万元）
8.43﹣8.12＝0.31（万元）
8.66﹣8.43＝0.23（万元）
1.39＞0.99＞0.94＞0.31＞0.23
所以1月30日到1月31日的票房增长最多，增长了1.39万元。
（4）该影片这段时间票房持续增长的原因可能是春节假期观影人数增加，影片宣传较好，影片口碑良好。（答案不唯一）。
故答案为：上升；48.2；1；30；1；31；1.39。
26．（4分）有一块面积78顷的地，用总面积14种蔬菜，25种粮食，其余的种果树．种果树的面积占总面积的几分之几？
【解答】解：1−14−25，
=34−25，
=720；
答：种果树的面积占总面积的720．
27．（6分）我国大力推进新能源汽车产业发展。某公司1～5月共销售850辆新能源汽车，销售的新能源车辆数比传统燃油汽车的3倍少50辆，该公司今年1～5月销售传统燃油汽车多少辆？
（1）写出等量关系式 传统燃油汽车的辆数×3﹣50＝新能源汽车的辆数 。
（2）根据写出的等量关系式列方程解决问题。
【解答】解：（1）等量关系式传统燃油汽车的辆数×3﹣50＝新能源汽车的辆数。
（2）设传统燃油汽车的销量为x辆。
3x﹣50＝850
3x＝900
x＝300
答：该公司今年1﹣5月销售传统燃油汽车300辆。
故答案为：传统燃油汽车的辆数×3﹣50＝新能源汽车的辆数。
28．（5分）电子商务的快速发展引起了人们对快递包装安全性的关注。一件商品，快递公司会先用长方体纸箱包装好，再用胶带粘起来（如图），一共要用胶带多少厘米？
【解答】解：胶带全长：50×2+30×4+25×6
＝100+120+150
＝370（厘米）
答：一共要用胶带370厘米。
29．（5分）兰兰参加了学校的“创意木工坊”。她领取了一根长木条和一块木板制作小木凳。兰兰想将长木条截成4段同样长的短木条做凳腿（如图所示）。截开后，4段短木条表面积之和比长木条的表面积增加了150平方厘米。兰兰领取的这根长木条的体积是多少立方厘米？
【解答】解：150÷[（4﹣1）×2]×（20×4）
＝150÷6×80
＝25×80
＝2000（立方厘米）
答：兰兰领取的这根长木条的体积是2000立方厘米。
（1）13+25=
（2）3−37=
（3）512−14=
（4）35+23−35=
（5）720−320=
（6）0.5+16=
（7）715+310=
（8）1−511+611=
时间
1月29日
1月30日
1月31日
2月1日
2月2日
2月3日
2月4日
票房（万元）
4.87
4.8
6.19
7.13
8.12
8.43
8.66
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
B
D
D
B
A
B
D
（1）13+25=
（2）3−37=
（3）512−14=
（4）35+23−35=
（5）720−320=
（6）0.5+16=
（7）715+310=
（8）1−511+611=
（1）13+25=1115
（2）3−37=187
（3）512−14=16
（4）35+23−35=23
（5）720−320=15
（6）0.5+16=23
（7）715+310=2330
（8）1−511+611=1211
时间
1月29日
1月30日
1月31日
2月1日
2月2日
2月3日
2月4日
票房（万元）
4.87
4.8
6.19
7.13
8.12
8.43
8.66