2024-2025学年重庆市巴南区五年级（下）期末数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年重庆市巴南区五年级（下）期末数学试卷 含解析，共7页。试卷主要包含了填空，选择，计算，操作与实践，阐述说理，统计，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．12÷（ ）＝0.375=9( )=（ ）÷40=( )80。
2．如图，若点A表示的数只有一个因数，则点B用假分数可以表示为（ ），这时它的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
3．把一根长6m、重5kg的粗细均匀的木条平均分成10段，每段占全长的（ ），每段重（ ）kg。
4．人眨一次眼大约需要15秒，而在文学作品中表示时间极短的词“一瞬间”约为925秒，“一刹那”约为0.018秒，“一弹指”约为7.2秒，把这几个数按从大到小的顺序排列起来：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。
5．如图，用一把尺子量线段AB的长度，量了4次，还有一段（线段PB）剩余，线段PB的长度是尺子长度的（ ）。AB长为（ ）dm。（填分数）
6．为了降低包装成本，某糕点厂简化了一款糕点的包装盒，使包装盒的盒壁变薄，如图所示，包装盒的体积 ，容积 。（请选填：变大、变小、不变）
7．一辆货车长方体油箱规格为700mm×500mm×400mm，油箱内剩余油量如图所示，油箱内还剩（ ）L；若柴油的价格为6.8元/升，在剩余油量的基础上加满油箱需要（ ）元。
8．一张长方形纸长80厘米，宽12厘米，把它对折两次，打开后可围成一个高为12厘米的长方体的侧面，如果要给这个长方体匹配一个底面，那么底面积是（ ）平方厘米。
9．一个几何体，从三个方向观察得到的图形如图，这个几何体最少有（ ）块小正方体，最多有（ ）块小正方体。
10．从1里面每次减去13后再加上16，像这样不断地计算，直到最后减去13后的结果是0，一共减去了 个13，加了 个16。
二、选择。（把正确答案前的字母填在括号里。共10分）
11．如图是一个长方体物品的长、宽、高，请你根据具体数据估计这可能是一个（ ）
A．书B．衣橱C．牙膏盒D．抽屉
12．a是一个偶数，下列式子中结果为奇数的是（ ）
A．a2B．3a
C．a+3D．a+a+⋯⋯+a⏟17个a相加
13．小明认为“所有的奇数都是质数”，你认为应该举下面的（ ）来说明该说法是不正确的。
A．2B．3C．5D．9
14．要使算式“38+311+△”可以简便计算，△代表的数可能是（ ）
A．35B．57C．58D．16
15．如图所示的各图都表示“1”，阴影部分表示的大小或问号对应的长度，可以用“12+14+18”计算的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
16．客厅长5.4米，宽3.6米，选用边长为（ ）分米的正方形地砖铺地不需要切割。
A．4B．5C．6D．7
17．下面运用了“转化”思想方法的有（ ）个。
A．0B．1C．2D．3
18．芳芳用一些硬纸片摆了一个工字（标号相同的硬纸片长度相同）。②号硬纸片的长度是③号硬纸片长度的（ ）
A．14B．34C．38D．13
19．用18个棱长1cm的小正方体搭成一个长和宽都是3cm，高是2cm的长方体，然后从这个长方体上取走3个小正方体。下面①、②、③号几何体是从搭成的长方体上取走3个小正方体后，剩下部分的不同情况。比较这3个几何体的表面积，下面描述正确的是（ ）
A．①号的表面积最大
B．②号的表面积最大
C．③号的表面积最大
D．①、②、③号的表面积一样大
20．工人制作了一个如图所示的正方体礼盒（上面无盖），左右两边相同位置留有手提袋的穿线孔，这个礼盒的展开图是（ ）
A．B．C．D．
三、计算。（共22分）
21．直接写出得数。
22．选择合理的方法计算。
①514−(27−15)
②1112−(512+14)
③59+34+149+0.25
④856−238−(0.625+56)
23．数学思维。
1−12=12
12−13=16
13−14=112
14−15=
用你发现的规律计算：12+16+112+⋯⋯+190
四、操作与实践。（共9分）
24．亮亮用长方形纸板制作一个长方体，他先把一张长16cm，宽7cm的纸板沿虚线对折，做出了长方体相邻的两个面（如图），然后再用纸板做出其它4个面，围成长方体。
（1）这个长方体的长、宽、高分别是 cm、 cm、 cm。
（2）在方格纸上画出这个长方体的右面、上面和前面的形状。（每个小方格的边长代表1cm）
五、阐述说理。（共4分）
25．本学期我们学习了分数加减法，联系以前学的整数加减法要“相同数位对齐”，小数加减法要“小数点对齐”。异分母分数加减法要先“通分”，你觉得它们的相同点是什么？请举例说明。
六、统计（共7分）
26．如表是某地区2019﹣2023年燃油汽车和新能源汽车的销售量情况统计表。
①将折线统计图补充完整。
②该地区 年燃油汽车和新能源汽车的销售量相差最少， 年相差最多。
③结合以上信息，请你预测2024年该地区新能源汽车的销售量可能是 万辆，将预测理由写在下面的横线上。

七、解决问题。（共24分）
27．腊八蒜是一种传统的腌制食品，不仅口感独特，还具有多种对人体有益的功效和作用，明明的妈妈打算制作腊八蒜。
（1）购买物品：妈妈打算在网上购买一个长方体玻璃容器用来制作腊八蒜，下面是三个网店商品评价情况统计表。根据下表信息，你觉得在哪个网店购买合适，请说明理由。
（2）包装运输：妈妈购买了一个长12厘米，宽10厘米，高35厘米的玻璃容器。现在快递公司要为它挑选一个合适的快递包装盒。（如下图）
①你认为选择（ ）合适。
②装入玻璃容器后，还需要在空余的地方塞满填充物，避免在运输过程中发生碰撞。请你算一算，需要准备多少立方分米的填充物？（纸板的厚度忽略不计）
（3）制作腊八蒜：长方体容器收到后，妈妈开始制作腊八蒜，先往这个容器里倒了一些白醋，白醋形成的长方体正好第一次出现相对的面是正方形的情况（如下面左图），这时妈妈将一些蒜瓣放入醋中，恰好又出现了第二次相对的面是正方形的情况（如下面右图）。这些蒜瓣的体积是多少立方厘米？
28．请你设计一个长方体包装盒，恰好能装下4个摞在一起的玻璃杯。为了展示出玻璃杯的样子，前面使用透明塑料膜，其他各面都用纸板。做这个包装盒至少需要多少平方厘米纸板？（纸板厚度和粘接重叠部分忽略不计）
29．榫卯是中国古代建筑、家具及木制器械的主要构造方式，其特点在于两个木构件通过凹凸结合的方式连接。具体来说，凸出的部分称为榫（或榫头），凹进的部分称为卯（或榫眼、榫槽）。连接时，一个构件的榫头会插入到另一个构件的卯眼中，从而实现两个构件的稳固连接。现有一款零件（如图1所示），若将两个完全相同的此零件按照榫卯结构（如图2所示）组装并固定在一起，外部全部涂上颜料。根据图1中给出的数据，请你算一算，连接在一起的两个零件没有被涂色的所有面的面积之和是多少平方厘米？
2024-2025学年重庆市巴南区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、填空。（共24分）
1．12÷（ 32 ）＝0.375=9( )=（ 15 ）÷40=( )80。
【解答】解：12÷32＝0.375=924=15÷40=3080。
故答案为：32；24；15；30。
2．如图，若点A表示的数只有一个因数，则点B用假分数可以表示为（ 73 ），这时它的分数单位是（ 13 ），再加上（ 5 ）个这样的分数单位就是最小的合数。
【解答】解：点A表示1
13+13+13+13+13+13+13 =73
所以点B用假分数可以表示为73，这时它的分数单位是13；
最小的合数是4，4−73=53，53中有5个13，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：73，13，5。
3．把一根长6m、重5kg的粗细均匀的木条平均分成10段，每段占全长的（ 110 ），每段重（ 12 ）kg。
【解答】解：1÷10=110
5÷10=12（kg）
把一根长6m、重5kg的粗细均匀的木条平均分成10段，每段占全长的110，每段重12kg。
故答案为：110；12。
4．人眨一次眼大约需要15秒，而在文学作品中表示时间极短的词“一瞬间”约为925秒，“一刹那”约为0.018秒，“一弹指”约为7.2秒，把这几个数按从大到小的顺序排列起来：（ 7.2秒 ）＞（ 925秒 ）＞（ 15秒 ）＞（ 0.018秒 ）。
【解答】解：15=1÷5=0.2（秒）
925=9÷25=0.36（秒）
已知“一刹那”约为0.018秒，“一弹指”约为7.2秒，
因为7.2＞0.36＞0.2＞0.018
所以7.2秒＞925秒＞15秒＞0.018秒。
从大到小的顺序排列起来：7.2秒＞925秒＞15秒＞0.018秒。
故答案为：7.2秒；925秒；15秒；0.018秒。
5．如图，用一把尺子量线段AB的长度，量了4次，还有一段（线段PB）剩余，线段PB的长度是尺子长度的（ 34 ）。AB长为（ 434 ）dm。（填分数）
【解答】解：把尺子的长度看作单位“1”，平均分成了4份，线段PB占其中的3份，因此线段PB的长度是尺子长度的34，
4+34=434（dm）
所以AB长为434dm。
故答案为：34；434。
6．为了降低包装成本，某糕点厂简化了一款糕点的包装盒，使包装盒的盒壁变薄，如图所示，包装盒的体积 变小 ，容积 不变 。（请选填：变大、变小、不变）
【解答】解：包装盒的体积变小，容积不变。
故答案为：变小，不变。
7．一辆货车长方体油箱规格为700mm×500mm×400mm，油箱内剩余油量如图所示，油箱内还剩（ 35 ）L；若柴油的价格为6.8元/升，在剩余油量的基础上加满油箱需要（ 714 ）元。
【解答】解：700mm＝7dm
500mm＝5dm
400mm＝4dm
7×5×4
＝35×4
＝140（dm3）
＝140（L）
140÷4＝35（L）
（140﹣35）×6.8
＝105×6.8
＝714（元）
答：油箱内还剩35L；在剩余油量的基础上加满油箱需要714元。
故答案为：35，714。
8．一张长方形纸长80厘米，宽12厘米，把它对折两次，打开后可围成一个高为12厘米的长方体的侧面，如果要给这个长方体匹配一个底面，那么底面积是（ 400 ）平方厘米。
【解答】解：80÷4＝20（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
故但为：400。
9．一个几何体，从三个方向观察得到的图形如图，这个几何体最少有（ 7 ）块小正方体，最多有（ 8 ）块小正方体。
【解答】解：如图：
答：这个几何体最少有7块小正方体，最多有8块小正方体。
故答案为：7；8。
10．从1里面每次减去13后再加上16，像这样不断地计算，直到最后减去13后的结果是0，一共减去了 5 个13，加了 4 个16。
【解答】解：（1−13）÷（13−16）
=23÷16
=23×6
＝4（个）
4+1＝5（个）
所以一共减去了5个13，加了4个16。
故答案为：5；4。
二、选择。（把正确答案前的字母填在括号里。共10分）
11．如图是一个长方体物品的长、宽、高，请你根据具体数据估计这可能是一个（ ）
A．书B．衣橱C．牙膏盒D．抽屉
【解答】解：由图可知，这个物体可能是书。
故选：A。
12．a是一个偶数，下列式子中结果为奇数的是（ ）
A．a2B．3a
C．a+3D．a+a+⋯⋯+a⏟17个a相加
【解答】解：A．a2＝a×a，a是偶数，所以a2是偶数，不符合题意；
B．a是偶数，3是奇数，所以3a是偶数，不符合题意；
C．a是偶数，3是奇数，所以a+3是奇数，符合题意；
D．a是偶数，17个a相加即17a，偶数×奇数＝偶数，所以17a是偶数，不符合题意。
所以a是一个偶数，下列式子中结果为奇数的是a+3。
故选：C。
13．小明认为“所有的奇数都是质数”，你认为应该举下面的（ ）来说明该说法是不正确的。
A．2B．3C．5D．9
【解答】解：A．2是偶数，还是质数，不符合题意；
B．3是奇数，也是质数，不符合题意；
C．5是奇数，也是质数，不符合题意；
D．9除了1和9两个因数还有因数3，9是奇数，但不是质数，符合题意。
故选：D。
14．要使算式“38+311+△”可以简便计算，△代表的数可能是（ ）
A．35B．57C．58D．16
【解答】解：根据分析可知，△代表的数可能是58。
38+311+58
=38+58+311
=1+311
=1311
答：△代表的数可能是58。
故选：C。
15．如图所示的各图都表示“1”，阴影部分表示的大小或问号对应的长度，可以用“12+14+18”计算的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：图一：把圆先平均分成了2份，每份占12，再把圆看作单位“1”，平均分成了4份，每份占14，最后又把圆平均分成了8份，每份占18，阴影部分表示为：12+14+18。
图二：把整个图形平均分成了2份，每份占12，再把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，每份占14，又把整个图形平均分成了8份，每份占18，最后把整个图形平均分成了16份，每份占116，阴影部分表示为：12+14+18+116。
图三：把整个图形平均分成了2份，每份占12，再把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，每份占14，又把整个图形平均分成了8份，每份占18，阴影部分表示为：12+14+18。
图四：把整个图形平均分成了2份，每份占12，再把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，每份占14，又把整个图形平均分成了8份，每份占18，阴影部分表示为：12+14+18。
则如图所示的各图都表示“1”，阴影部分表示的大小或问号对应的长度，可以用“12+14+18”计算的有3个。
故选：C。
16．客厅长5.4米，宽3.6米，选用边长为（ ）分米的正方形地砖铺地不需要切割。
A．4B．5C．6D．7
【解答】解：5.4米＝54分米
3.6米＝36分米
54的因数有：1，2，3，6，9，18，27，54
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
它们的公因数有：1，2，3，6，9，18
所以选用边长为6分米的正方形地砖铺地不需要切割。
故选：C。
17．下面运用了“转化”思想方法的有（ ）个。
A．0B．1C．2D．3
【解答】解：把小数乘法0.24×0.3转化整数乘法24×3，进而求出0.24×0.3的结果，运用了转化思想。
将平行四边形用切割的方法转化为长方形，利用长方形的面积公式计算平行四边形的面积，运用了转化思想。
把梨放入容器中，把梨的体积转化为上升的水的体积，运用了转化思想。
答：运用了“转化”思想的有3个。
故选：D。
18．芳芳用一些硬纸片摆了一个工字（标号相同的硬纸片长度相同）。②号硬纸片的长度是③号硬纸片长度的（ ）
A．14B．34C．38D．13
【解答】解：假设①号硬纸片的长度为1。
③号硬纸片的长度：1×4＝4
②号硬纸片长度：
（4﹣1）÷2
＝3÷2
＝1.5
1.5÷4=1.54=38
所以②号硬纸片的长度是③号硬纸片长度的38。
故选：C。
19．用18个棱长1cm的小正方体搭成一个长和宽都是3cm，高是2cm的长方体，然后从这个长方体上取走3个小正方体。下面①、②、③号几何体是从搭成的长方体上取走3个小正方体后，剩下部分的不同情况。比较这3个几何体的表面积，下面描述正确的是（ ）
A．①号的表面积最大
B．②号的表面积最大
C．③号的表面积最大
D．①、②、③号的表面积一样大
【解答】解：①9×2+6×2+6×2＝42（个）
②9×2+7×2+8×2＝48（个）
③9×2+5×2+6×2＝40（个）
48＞42＞40，即②号的表面积最大
答：②号的表面积最大。
故选：B。
20．工人制作了一个如图所示的正方体礼盒（上面无盖），左右两边相同位置留有手提袋的穿线孔，这个礼盒的展开图是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：分析可知，左右两边相同位置留有手提袋的穿线孔，这个礼盒的展开图是。
故选：C。
三、计算。（共22分）
21．直接写出得数。
【解答】解：
22．选择合理的方法计算。
①514−(27−15)
②1112−(512+14)
③59+34+149+0.25
④856−238−(0.625+56)
【解答】解：①514−(27−15)
=2570−(2070−1470)
=2570−670
=1970
②1112−(512+14)
=1112−512−14
=612−14
=24−14
=14
③59+34+149+0.25
=59+34+149+14
=(59+149)+(34+14)
＝2+1
＝3
④856−238−(0.625+56)
=856−238−(58+56)
=856−238−58−56
=(856−56)−(238+58)
＝8﹣3
＝5
23．数学思维。
1−12=12
12−13=16
13−14=112
14−15= 120
用你发现的规律计算：12+16+112+⋯⋯+190
【解答】解：14−15=120
12+16+112+⋯⋯+190
＝1−12+12−13+13−14+⋯⋯+19−110
＝1−110
=910
故答案为：120；910。
四、操作与实践。（共9分）
24．亮亮用长方形纸板制作一个长方体，他先把一张长16cm，宽7cm的纸板沿虚线对折，做出了长方体相邻的两个面（如图），然后再用纸板做出其它4个面，围成长方体。
（1）这个长方体的长、宽、高分别是 10 cm、 7 cm、 6 cm。
（2）在方格纸上画出这个长方体的右面、上面和前面的形状。（每个小方格的边长代表1cm）
【解答】解：（1）16﹣10＝6（厘米）
所以这个长方体的长是10厘米，宽是7厘米，高是6厘米。
（2）作图如下：
故答案为：10，7，6。
五、阐述说理。（共4分）
25．本学期我们学习了分数加减法，联系以前学的整数加减法要“相同数位对齐”，小数加减法要“小数点对齐”。异分母分数加减法要先“通分”，你觉得它们的相同点是什么？请举例说明。
【解答】解：它们的相同点是都要统一计数单位后才能相加减，例如：35+42，相同数位对齐，然后相同数位上面的数字相加减；1.5+0.3，小数点对齐后，相同数位上面的数字相加减；12+34，先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，12+34=24+34=2+34=54。
答：它们的相同点是都要统一计数单位后才能相加减。
六、统计（共7分）
26．如表是某地区2019﹣2023年燃油汽车和新能源汽车的销售量情况统计表。
①将折线统计图补充完整。
②该地区 2023 年燃油汽车和新能源汽车的销售量相差最少， 2020 年相差最多。
③结合以上信息，请你预测2024年该地区新能源汽车的销售量可能是 400 万辆，将预测理由写在下面的横线上。
因为从2019年开始该地区新能源汽车的销售量一直呈现上升趋势。（合理即可）
【解答】解：①将折线统计图补充完整，如图：
②490﹣140＝350（辆）
520﹣160＝360（辆）
480﹣190＝290（辆）
450﹣250＝200（辆）
380﹣350＝30（辆）
360＞350＞290＞200＞30
答：该地区2023年燃油汽车和新能源汽车的销售量相差最少，2020年相差最多。
③结合以上信息，请你预测2024年该地区新能源汽车的销售量可能是400万辆，因为从2019年开始该地区新能源汽车的销售量一直呈现上升趋势。（合理即可）
故答案为：2023，2020；400，因为从2019年开始该地区新能源汽车的销售量一直呈现上升趋势。（合理即可）
七、解决问题。（共24分）
27．腊八蒜是一种传统的腌制食品，不仅口感独特，还具有多种对人体有益的功效和作用，明明的妈妈打算制作腊八蒜。
（1）购买物品：妈妈打算在网上购买一个长方体玻璃容器用来制作腊八蒜，下面是三个网店商品评价情况统计表。根据下表信息，你觉得在哪个网店购买合适，请说明理由。
（2）包装运输：妈妈购买了一个长12厘米，宽10厘米，高35厘米的玻璃容器。现在快递公司要为它挑选一个合适的快递包装盒。（如下图）
①你认为选择（C ）合适。
②装入玻璃容器后，还需要在空余的地方塞满填充物，避免在运输过程中发生碰撞。请你算一算，需要准备多少立方分米的填充物？（纸板的厚度忽略不计）
（3）制作腊八蒜：长方体容器收到后，妈妈开始制作腊八蒜，先往这个容器里倒了一些白醋，白醋形成的长方体正好第一次出现相对的面是正方形的情况（如下面左图），这时妈妈将一些蒜瓣放入醋中，恰好又出现了第二次相对的面是正方形的情况（如下面右图）。这些蒜瓣的体积是多少立方厘米？
【解答】解：（1）根据分析可知：
130÷150=1315
125÷250=12
70÷90=79
1315=7890
12=4590
79=7090
7890＞7090＞4590，所以1315＞79＞12，所以A店所占分率最高。
答：A店购买合适，因为A店好评数量占总评数量的分率最高。
（2）①A的高小于玻璃容器的高不合适
B的高小于玻璃容器的高不合适
C的长、宽、高分别大于玻璃容器的长、宽、高，合适。
所以选择C合适。
②15×15×40﹣12×10×35
＝9000﹣4200
＝4800（立方厘米）
4800立方厘米＝4.8立方分米
答：需要准备4.8立方分米的填充物。
（3）12×10×（12﹣10）
＝12×10×2
＝240（立方厘米）
答：这些蒜瓣的体积是240立方厘米。
28．请你设计一个长方体包装盒，恰好能装下4个摞在一起的玻璃杯。为了展示出玻璃杯的样子，前面使用透明塑料膜，其他各面都用纸板。做这个包装盒至少需要多少平方厘米纸板？（纸板厚度和粘接重叠部分忽略不计）
【解答】解：长：5厘米，
宽：5厘米，
高：6+（8﹣6）×（4﹣1）＝6+6＝12（厘米）
S＝5×12+（5×5+5×12）×2
＝60+85×2
＝60+170
＝230（平方厘米）
答：做这个包装盒至少需要230平方厘米纸板。
29．榫卯是中国古代建筑、家具及木制器械的主要构造方式，其特点在于两个木构件通过凹凸结合的方式连接。具体来说，凸出的部分称为榫（或榫头），凹进的部分称为卯（或榫眼、榫槽）。连接时，一个构件的榫头会插入到另一个构件的卯眼中，从而实现两个构件的稳固连接。现有一款零件（如图1所示），若将两个完全相同的此零件按照榫卯结构（如图2所示）组装并固定在一起，外部全部涂上颜料。根据图1中给出的数据，请你算一算，连接在一起的两个零件没有被涂色的所有面的面积之和是多少平方厘米？
【解答】解：长为40厘米、宽为25厘米的长方形面积为：40×25＝1000（平方厘米）
长为13厘米、宽为25厘米的长方形面积为：13×25＝325（平方厘米）
两个长为3厘米、宽为25厘米的长方形面积为：2×3×25＝150（平方厘米）
所以一个未涂色面的面积为：1000+325+150＝1475（平方厘米）
因为有两个完全相同的未涂色面，所以总面积为：1475×2＝2950（平方厘米）
答：连接在一起的两个零件没有被涂色的所有面的面积之和是2950平方厘米。
76−34=
45−16=
49+512=
58+0.375=
17+18=
54−14=
57+67=
0.25−14+15=
年份
2019
2020
2021
2022
2023
燃油汽车/万辆
490
520
480
450
380
新能源汽车/万辆
140
160
190
250
350
网店
总评数量（个）
好评数量（个）
A店
150
130
B店
250
125
C店
90
70
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
A
C
D
C
C
C
D
C
B
C
76−34=
45−16=
49+512=
58+0.375=
17+18=
54−14=
57+67=
0.25−14+15=
76−34=512
45−16=1930
49+512=3136
58+0.375=1
17+18=1556
54−14=1
57+67=117
0.25−14+15=15
年份
2019
2020
2021
2022
2023
燃油汽车/万辆
490
520
480
450
380
新能源汽车/万辆
140
160
190
250
350
网店
总评数量（个）
好评数量（个）
A店
150
130
B店
250
125
C店
90
70