2024-2025学年重庆市万州区五年级（下）期末数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年重庆市万州区五年级（下）期末数学试卷 含解析，共7页。试卷主要包含了我会计算，我会填空，我会选择，我会操作推理，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．直接写出得数。
2．下面各题，怎样简便就怎样计算。
910−45+120
8−8÷15−1715
314−38+1.75
518+825−725−518
21516−(811+1516)−311
3．解方程。
714+x=1034
x−310+18=45
56+14−x=512
二、我会填空。（共23分）
4．2025年3月30日，万州举行了环湖马拉松比赛。这是一场体育与文旅交融的盛会，这场盛会不仅仅是一场关于速度与耐力的较量，更是一次深度体验万州城市魅力与美景的绝佳机会。马拉松全程42千米195米，合（ ）千米（用分数表示）。军军参加了这次马拉松欢乐跑项目（全长6千米）的比赛，到达终点音乐广场时一共跑了56分，也就是( )( )时，军军跑1千米用了( )( )分。
5．观察如图，涂色部分的面积占整个圆面积的( )( )，将这个分数化成小数是（ ）。
6．从最小的自然数、最小的奇数、最小的质数、最小的合数中选三个数组成一个同时是2、3、5的倍数。这个数最大是 ，最小是 。
7．
观察上图，如果B点表示34，那么A点表示（ ），C点表示（ ）；如果C点表示100，那么B点又表示（ ）。
8．a÷b=15 （a，b都是非0自然数），a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
9．把316、3.61、3.166、3.1⋅6⋅按从小到大的顺序排列：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。
10．在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个同样大小的小正方体（如图），每个小正方体的体积是1cm3，那么这个长方体容器的容积是 cm3。
11．已知一个长方体的前后面是正方形，它的棱长总和是56分米，宽是4分米，这个长方体的长和高都是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。
12．如图，往水箱内注水。将下面一层注满需要6分钟，将这个水箱注满一共需要（ ）分钟。
13．食品安全部门对某超市出售的香油进行质量抽查。在抽查的同规格的25瓶香油中，有一瓶不合格，质量轻一些。用天平称，至少称（ ）次保证将质量不合格的香油找出来。
14．如图，在一个“5×5”的方格棋盘内，明明摆出这个立体图形用了（ ）个小正方体。如果在棋盘的范围内增加小正方体，且使整个立体图形从左边看到的图形不发生改变，最多可以增加（ ）个小正方体。
15．计算。
411+311=( )+( )( )=( )( )
12+38=( )8+( )8=( )( )
在计算以上两道题时，同学们都用到了“4+3”这一计算过程，“4+3”还曾帮我们计算过“400+300”或“0.4+0.3”。其实，无论是整数加减法、小数加减法还是分数加减法，虽然计算方法不同，但计算过程中都用到相同的算理，即把（ ）累加或递减。
三、我会选择。（选择正确答案的序号填在括号里）（共10分）
16．下面关于生活常识的说法，合理的是（ ）
A．一瓶矿泉水大约有550升。
B．五年级学生跑500米最快用时15秒。
C．一袋食盐约重0.5千克。
17．下面的说法正确的是（ ）
A．一个数的因数一定比它的倍数小。
B．分数的分母越大，它的分数单位就越小。
C．因为2730的分母30中含有2和5以外的质因数，所以它不能化成有限小数。
18．军军家的客厅长3.6m，宽3.3m。要给客厅铺地砖，下面的地砖规格中，可以不用切割，正好铺满的是（ ）
A．40cm×40cmB．110cm×60cm
C．80cm×80cm
19．（如图）3个杯子叠起来高15厘米，5个杯子叠起来高19厘米。a个杯子叠起来的高度是（ ）厘米。
A．11+2aB．9+2aC．15+2a
20．体育老师发出“向后转、再向左转”的口令，你的身体应（ ）
A．先顺时针旋转90°，再逆时针旋转90°。
B．先顺时针旋转180°，再逆时针旋转90°。
C．先逆时针旋转180°，再逆时针旋转90°。
21．45=4+125+□，□里面应填（ ）
A．12B．20C．15
22．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作是两个相邻“三角形数”之和。下列等式中符合这一规律的是（ ）
A．13＝3+10B．25＝9+16C．25＝10+15
23．如图，将一个正方体切成A、B两个长方体，现在的表面积是原来表面积的（ ）
A．76B．34C．43
24．人们很早就得出了长方体、圆柱体等立体图形的体积计算公式。我国古代数学名著（ ）中，集中而正确的给出了立体图形的体积计算公式。
A．《数书九章》B．《九章算术》
C．《孙子算经》
25．如图所示为一个正方体纸盒的展开图，当折叠成纸盒时1点与（ ）点重合。
A．7和11B．2和11C．8和11
四、我会操作推理。（第27题第（1）题2分，其余每空1分，共9分）
26．（4分）如图，四边形ABCD是长方形，三角形ADE旋转后能与三角形AD′E′重合。
（1）旋转中心是点（ ），因为三角形ADE在旋转过程中，只有点（ ）的位置没有改变。
（2）三角形ADE绕点A逆时针旋转（ ）°与三角形AD′E′重合。因为AD的对应边是AD′，AD和AD′的夹角是（ ）°。
27．（3分）军军选了一些饱满的蒜瓣分别种在1号盆和2号盆里。1号盆放在阳光下，2号盆放在房间里。从第6天开始，每两天测量一次两盆蒜苗蒜叶的平均长度，记录数据。
（1）下表是前16天记录的数据，请根据记录情况，完成统计图。
蒜叶生长情况记录表
蒜叶生长情况统计图
（2）蒜苗生长在第（ ）天，1号盆和2号盆蒜叶的平均长度相差最大。
（3）通过比较发现，放在（ ）的蒜苗长得快，所以（ ）是蒜苗健康生长必不可少的因素。
五、我会解决问题。（共26分）
28．只列式或方程，不计算。
小红看一本300页的故事书，第一天看了60页，第二天看了全书的15。两天共看了全书的几分之几？
29．只列式或方程，不计算。
一个长方体的表面积为208平方厘米，底面积为24平方厘米，底面周长为20厘米，这个长方体的高是多少厘米？
30．只列式或方程，不计算。
两袋大米原来的重量相差38千克。现在从重的一袋中取出15千克，从轻的一袋中取出14千克，现在两袋大米的重量相差多少千克？
31．李叔叔开车去距离5千米外的某地开会，他用导航查看路况，示意图如下。其中行驶缓慢路段占全程的15，拥堵路段占全程的110。本次行程，行驶畅通的路段共占全程的几分之几。
32．如图是一张长方形铁皮。
（1）如果把这块铁皮剪成大小一样的正方形且没有剩余，那么正方形的边长最大是多少厘米？可以剪成多少个这样的正方形？
（2）如果把这个长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长2厘米的正方形，然后焊成一个无盖的容器（接缝处忽略不计）。这个长方体容器的容积是多少立方厘米？
（3）军军把这个长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长4厘米的正方形，焊成无盖的容器（接缝处忽略不计），并将里外所有的面都做防锈处理，需要做防锈处理的面积一共是多少平方厘米？
（4）军军打算利用他上面制作的容器测量一个玻璃球的体积。他按如下步骤进行了实验：
①在容器中倒入一定量的水，使水面离容器口的距离为0.5厘米。
②将玻璃球放入水中并完全浸没。
③用量杯量得溢出了33毫升的水。
这个玻璃球的体积是多少立方厘米？
2024-2025学年重庆市万州区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、我会计算。（共32分）
1．直接写出得数。
【解答】解：
2．下面各题，怎样简便就怎样计算。
910−45+120
8−8÷15−1715
314−38+1.75
518+825−725−518
21516−(811+1516)−311
【解答】解：（1）910−45+120
=1820−1620+120
=220+120
=320
（2）8−8÷15−1715
=8−815−1715
=8−(815+1715)
＝8﹣2
＝6
（3）314−38+1.75
=314+1.75−38
=314+134−38
=5−38
=458
（4）518+825−725−518
=518−518+825−725
=(518−518)+(825−725)
=0+125
=125
（5）21516−(811+1516)−311
=21516−811−1516−311
=21516−1516−811−311
=(21516−1516)−(811+311)
＝2﹣1
＝1
3．解方程。
714+x=1034
x−310+18=45
56+14−x=512
【解答】解：（1）714+x=1034
x=1034−714
x=324
x=312
（2）x−310+18=45
x+18=45+310
x+18=810+310
x+18=1110
x=1110−18
x=4440−540
x=3940
（3）56+14−x=512
1012+312−x=512
1312−x=512
1312=x+512
x=1312−512
x=812
x=23
二、我会填空。（共23分）
4．2025年3月30日，万州举行了环湖马拉松比赛。这是一场体育与文旅交融的盛会，这场盛会不仅仅是一场关于速度与耐力的较量，更是一次深度体验万州城市魅力与美景的绝佳机会。马拉松全程42千米195米，合（ 4239200 ）千米（用分数表示）。军军参加了这次马拉松欢乐跑项目（全长6千米）的比赛，到达终点音乐广场时一共跑了56分，也就是( )( )时，军军跑1千米用了( )( )分。
【解答】解：195米＝（195÷1000）千米=1951000千米=39200千米，所以42千米195米，合4239200千米；
56÷60=5660=56÷460÷4=1415（时），所以56分=1415时；
56÷6=566=56÷26÷2=283（分）
答：马拉松全程42千米195米，合4239200千米。军军参加了这次马拉松欢乐跑项目（全长6千米）的比赛，到达终点音乐广场时一共跑了56分，也就是1415时，军军跑1千米用了283分。
故答案为：4239200；1415；283。
5．观察如图，涂色部分的面积占整个圆面积的( )( )，将这个分数化成小数是（ 0.25 ）。
【解答】解：整个圆被分为4份，涂色部分占1份，涂色部分占整个圆的14。
14=1÷4=0.25
涂色部分的面积占整个圆面积的14，将这个分数化成小数是0.25。
故答案为：14；0.25。
6．从最小的自然数、最小的奇数、最小的质数、最小的合数中选三个数组成一个同时是2、3、5的倍数。这个数最大是 420 ，最小是 120 。
【解答】解：最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4；
同时是2、3、5的倍数的数，个位必须是0，使这个数最大，百位必须是4；则这个数是420；
使这个数最小，百位是1，个位是0，则十位上是2，这个数是120；
这个数最大是420，最小是120。
故答案为：420，120。
7．
观察上图，如果B点表示34，那么A点表示（ 14 ），C点表示（ 54 ）；如果C点表示100，那么B点又表示（ 60 ）。
【解答】解：如果B点表示34，那么A点表示14，C点表示54；如果C点表示100，那么B点又表示60。
故答案为：14，54，60。
8．a÷b=15 （a，b都是非0自然数），a和b的最大公因数是a ，最小公倍数是b ．
【解答】解：a÷b=15，所以b＝5a，
则a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b．
故答案为：a，b．
9．把316、3.61、3.166、3.1⋅6⋅按从小到大的顺序排列：（ 3.1⋅6⋅ ）＜（ 3.166 ）＜（ 316 ）＜（ 3.61 ）。
【解答】解：316=3+16，16=1÷6≈0.1667，3+0.1667＝3.1667，316≈3.1667
3.1⋅6⋅=3.1616…
3.1616…＜3.166＜3.1667＜3.61，即3.1⋅6⋅＜3.166＜316＜3.61。
故答案为：3.1⋅6⋅；3.166；316；3.61。
10．在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个同样大小的小正方体（如图），每个小正方体的体积是1cm3，那么这个长方体容器的容积是 90 cm3。
【解答】解：6×5×3×1
＝90×1
＝90（立方厘米）
答：这个长方体容器的容积是90立方厘米。
故答案为：90。
11．已知一个长方体的前后面是正方形，它的棱长总和是56分米，宽是4分米，这个长方体的长和高都是（ 5 ）分米，表面积是（ 130 ）平方分米。
【解答】解：首先根据长方体的棱长总和公式求出长和高，再根据长方体的表面积公式解答。
（56÷4﹣4）÷2
＝（14﹣4）÷2
＝10÷2
＝5（分米）
（5×4+5×5+4×5）×2
＝（20+25+20）×2
＝65×2
＝130（平方分米）
答：这个长方体的长和高都是5分米，表面积是130平方分米。
故答案为：5，130。
12．如图，往水箱内注水。将下面一层注满需要6分钟，将这个水箱注满一共需要（ 9 ）分钟。
【解答】解：根据题意可知：
4﹣2＝2（分米）
4×3×2＝24（立方分米）
24÷6＝4（立方分米/分）
4﹣2＝2（分米）
3×2×2＝12（立方分米）
24+12＝36（立方分米）
36÷4＝9（分钟）
答：将这个水箱注满一共需要9分钟。
故答案为：9。
13．食品安全部门对某超市出售的香油进行质量抽查。在抽查的同规格的25瓶香油中，有一瓶不合格，质量轻一些。用天平称，至少称（ 3 ）次保证将质量不合格的香油找出来。
【解答】解：把25瓶为8瓶、8瓶、9瓶三组。取其中两组8瓶称量，若平衡则次品在9瓶，若不平衡则在轻的8瓶，
把8瓶分成3瓶、3瓶、2瓶，取两组3瓶进行称量，若平衡则次品在2瓶，若不平衡在轻的3瓶，
不管2瓶还是3瓶再称量一次就可以把次品找出来，
把9瓶分成3瓶、3瓶、3瓶，取任意两组进行称量，若平衡则次品在剩余组，不平衡则在轻的3瓶。
剩下3瓶再称量一次就能找到次品。
所以用天平称，至少称3次保证将质量不合格的香油找出来。
故答案为：3。
14．如图，在一个“5×5”的方格棋盘内，明明摆出这个立体图形用了（ 6 ）个小正方体。如果在棋盘的范围内增加小正方体，且使整个立体图形从左边看到的图形不发生改变，最多可以增加（ 14 ）个小正方体。
【解答】解：5+1＝6（个）
如果在棋盘的范围内增加小正方体，且使整个立体图形从左边看到的图形不发生改变，最多可以左边底层增加3个正方体，左边上层增加1个正方体。右边底层增加7个正方体，上层增加3个正方体。
3+1+7+3＝14（个）
答：摆出这个立体图形用了6个小正方体。在棋盘的范围内增加小正方体，使整个立体图形从左边看到的图形不发生改变，最多可以增加14个小正方体。
故答案为：6；14。
15．计算。
411+311=( )+( )( )=( )( )
12+38=( )8+( )8=( )( )
在计算以上两道题时，同学们都用到了“4+3”这一计算过程，“4+3”还曾帮我们计算过“400+300”或“0.4+0.3”。其实，无论是整数加减法、小数加减法还是分数加减法，虽然计算方法不同，但计算过程中都用到相同的算理，即把（ 相同计数单位 ）累加或递减。
【解答】411+311=4+311=711
12+38=48+38=78
无论是整数加减法、小数加减法还是分数加减法，虽然计算方法不同，但计算过程中都用到相同的算理，即把相同计数单位累加或递减。
故答案为：4+311；711；4，3；78；相同计数单位。
三、我会选择。（选择正确答案的序号填在括号里）（共10分）
16．下面关于生活常识的说法，合理的是（ ）
A．一瓶矿泉水大约有550升。
B．五年级学生跑500米最快用时15秒。
C．一袋食盐约重0.5千克。
【解答】解：A．一瓶矿泉水大约有550毫升，原说法不合理。
B．五年级学生跑100米最快用时15秒，原说法不合理。
C．一袋食盐约重0.5千克，说法合理。
故选：C。
17．下面的说法正确的是（ ）
A．一个数的因数一定比它的倍数小。
B．分数的分母越大，它的分数单位就越小。
C．因为2730的分母30中含有2和5以外的质因数，所以它不能化成有限小数。
【解答】解：A选项：一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，所以一个数的因数不一定比它的倍数小，该选项错误。
B选项：分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，也叫分数单位，记为1n（n为分母，且不为0）。分母越大，分数单位1n就越小，该选项正确。
C选项：2730不是最简分数，约分后为910，分母10＝2×5，只含有质因数2和5，能化成有限小数，该选项错误。
故选：B。
18．军军家的客厅长3.6m，宽3.3m。要给客厅铺地砖，下面的地砖规格中，可以不用切割，正好铺满的是（ ）
A．40cm×40cmB．110cm×60cm
C．80cm×80cm
【解答】解：A．40cm×40cm，360÷40＝9，但330÷40＝8.25，说明40不是330的因数，不符合题意；
B．110cm×60cm，360÷60＝6，330÷110＝3，说明60是360的因数，110是330的因数，符合“不用切割，正好铺满”，符合题意；
C．80cm×80cm，360÷80＝4.5，330÷80＝4.125，80既不是360的因数，也不是330的因数，不符合题意。
故选：B。
19．（如图）3个杯子叠起来高15厘米，5个杯子叠起来高19厘米。a个杯子叠起来的高度是（ ）厘米。
A．11+2aB．9+2aC．15+2a
【解答】解：根据分析可知：
5﹣3＝2（个）
19﹣15
＝4÷2
＝2（厘米）
3﹣1＝2（层）
15﹣2×2
＝15﹣4
＝11（厘米）
11+2×（a﹣1）
＝11+2a﹣2
＝（9+2a）厘米
答：a个杯子叠起来的高度是（9+2a）厘米。
故选：B。
20．体育老师发出“向后转、再向左转”的口令，你的身体应（ ）
A．先顺时针旋转90°，再逆时针旋转90°。
B．先顺时针旋转180°，再逆时针旋转90°。
C．先逆时针旋转180°，再逆时针旋转90°。
【解答】解：根据生活实际，“向后转”时，身体是向右转180°，“向左转”时，身体是向左旋转90°。顺时针旋转是向右旋转，逆时针旋转是向左旋转。所以“向后转、再向左转”，身体应该先顺时针旋转180°，再逆时针旋转90°。
故选：B。
21．45=4+125+□，□里面应填（ ）
A．12B．20C．15
【解答】解：分析分数变化：左边分子是 4，右边分子是 16。分子从 4 变为 16，扩大了 16÷4＝4倍。
根据分数的基本性质，因此分母也应扩大相同的倍数。左边分母是5，扩大到原来的 4 倍后是5×4＝20。
所以方框的值为20﹣5＝15。
故选：C。
22．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作是两个相邻“三角形数”之和。下列等式中符合这一规律的是（ ）
A．13＝3+10B．25＝9+16C．25＝10+15
【解答】解：根据“三角形数”的特征：
A．13不是“正方形数”，因为没有整数n使得n2＝13，不符合规律。
B．25是“正方形数”，52＝25，但9也是“正方形数”，32＝9，不是“三角形数”，不符合“两个相邻三角形数之和”的规律。
C．25是“正方形数”，52＝25，10和15是相邻的“三角形数”，10=4×(4+1)2，15=5×(5+1)2，且10+15＝25，符合规律。
所以符合规律的是“25＝10+15”。
故选：C。
23．如图，将一个正方体切成A、B两个长方体，现在的表面积是原来表面积的（ ）
A．76B．34C．43
【解答】解：8÷6=43
所以现在的表面积是原来表面积的43。
故选：C。
24．人们很早就得出了长方体、圆柱体等立体图形的体积计算公式。我国古代数学名著（ ）中，集中而正确的给出了立体图形的体积计算公式。
A．《数书九章》B．《九章算术》
C．《孙子算经》
【解答】解：根据分析解答如下：
A．《数书九章》主要涉及天文、历法、水利等方面的数学问题。
B．《九章算术》给出了长方体、圆柱体等立体图形的体积计算公式。
C．《孙子算经》以数学趣题等内容为主。
所以我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确的给出了立体图形的体积计算公式。
故选：B。
25．如图所示为一个正方体纸盒的展开图，当折叠成纸盒时1点与（ ）点重合。
A．7和11B．2和11C．8和11
【解答】解：
这个展开图折叠时，1点与11点和7点这三个点会组成正方体的顶点，即当折叠成纸盒时1点与7点和11点重合。
故选：A。
四、我会操作推理。（第27题第（1）题2分，其余每空1分，共9分）
26．（4分）如图，四边形ABCD是长方形，三角形ADE旋转后能与三角形AD′E′重合。
（1）旋转中心是点（A ），因为三角形ADE在旋转过程中，只有点（A ）的位置没有改变。
（2）三角形ADE绕点A逆时针旋转（ 120 ）°与三角形AD′E′重合。因为AD的对应边是AD′，AD和AD′的夹角是（ 120 ）°。
【解答】解：（1）分析可知，旋转中心是点A，因为三角形ADE在旋转过程中，只有点A的位置没有改变。
（2）90°+30°＝120°
答：三角形ADE绕点A逆时针旋转120°与三角形AD′E′重合。因为AD的对应边是AD′，AD和AD′的夹角是120°。
故答案为：A，A；（2）120，120。
27．（3分）军军选了一些饱满的蒜瓣分别种在1号盆和2号盆里。1号盆放在阳光下，2号盆放在房间里。从第6天开始，每两天测量一次两盆蒜苗蒜叶的平均长度，记录数据。
（1）下表是前16天记录的数据，请根据记录情况，完成统计图。
蒜叶生长情况记录表
蒜叶生长情况统计图
（2）蒜苗生长在第（ 16 ）天，1号盆和2号盆蒜叶的平均长度相差最大。
（3）通过比较发现，放在（ 1号盆 ）的蒜苗长得快，所以（ 光照 ）是蒜苗健康生长必不可少的因素。
【解答】解：（1）如图：
（2）观察统计图的趋势，第16天1号盆蒜叶的长度是100毫米，2号盆是60毫米，差距最明显，所以蒜苗生长在第16天，1号盆和2号盆蒜叶的平均长度相差最大；
（3）通过比较发现，1号盆的蒜苗生长得快，所以放在阳光下的蒜苗生长得快，由此可知，光照是蒜苗健康生长必不可少的因素。
故答案为：16；1号盆，光照。
五、我会解决问题。（共26分）
28．只列式或方程，不计算。
小红看一本300页的故事书，第一天看了60页，第二天看了全书的15。两天共看了全书的几分之几？
【解答】解：60÷300=60300=15
15+15=25
答：两天共看了全书的25。
29．只列式或方程，不计算。
一个长方体的表面积为208平方厘米，底面积为24平方厘米，底面周长为20厘米，这个长方体的高是多少厘米？
【解答】解：24×2＝48（平方厘米）
208﹣48＝160（平方厘米）
160÷20＝8（厘米）
答：这个长方体的高是8厘米。
30．只列式或方程，不计算。
两袋大米原来的重量相差38千克。现在从重的一袋中取出15千克，从轻的一袋中取出14千克，现在两袋大米的重量相差多少千克？
【解答】解：根据分析可得：
38−15+14
=1540−840+1040
=740+1040
=1740（千克）
答：现在两袋大米的重量相差1740千克。
31．李叔叔开车去距离5千米外的某地开会，他用导航查看路况，示意图如下。其中行驶缓慢路段占全程的15，拥堵路段占全程的110。本次行程，行驶畅通的路段共占全程的几分之几。
【解答】解：1−15−110
=45−110
=710
答：行驶畅通的路段共占全程的710。
32．如图是一张长方形铁皮。
（1）如果把这块铁皮剪成大小一样的正方形且没有剩余，那么正方形的边长最大是多少厘米？可以剪成多少个这样的正方形？
（2）如果把这个长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长2厘米的正方形，然后焊成一个无盖的容器（接缝处忽略不计）。这个长方体容器的容积是多少立方厘米？
（3）军军把这个长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长4厘米的正方形，焊成无盖的容器（接缝处忽略不计），并将里外所有的面都做防锈处理，需要做防锈处理的面积一共是多少平方厘米？
（4）军军打算利用他上面制作的容器测量一个玻璃球的体积。他按如下步骤进行了实验：
①在容器中倒入一定量的水，使水面离容器口的距离为0.5厘米。
②将玻璃球放入水中并完全浸没。
③用量杯量得溢出了33毫升的水。
这个玻璃球的体积是多少立方厘米？
【解答】解：（1）正方形的最大边长是18和24的最大公因数，根据求两个数的最大公因数的方法求出正方形的边长，进而求出可以剪成正方形的个数。
18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
2×3＝6（厘米）
（24×18）÷（6×6）
＝432÷36
＝12（个）
答：正方形的边长最大是6厘米，可以剪成12个这样的正方形。
（2）（24﹣2×2）×（18﹣2×2）×2
＝（24﹣4）×（18﹣4）×2
＝20×14×2
＝560（立方厘米）
答：这个长方体容器的容积是560立方厘米。
（3）（18×24﹣4×4×4）×2
＝（432﹣64）×2
＝368×2
＝736（平方厘米）
答：需要做防锈处理的面积一共是736平方厘米。
（4）24﹣4×2
＝24﹣8
＝16（厘米）
18﹣4×2
＝18﹣8
＝10（厘米）
33毫升＝33立方厘米
16×10×0.5+33
＝80+33
＝113（立方厘米）
答：这个玻璃球的体积是113立方厘米。
79+29=
4−34=
34−0.25=
1−13+23=
0.33＝
118−18=
315+0.15=
13+25+23−75=
1号盆蒜叶
平均长度/mm
2号盆蒜叶
平均长度/mm
第6天
8
3
第8天
21
10
第10天
42
22
第12天
55
30
第14天
75
45
第16天
100
60
题号
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
答案
C
B
B
B
B
C
C
C
B
A
79+29=
4−34=
34−0.25=
1−13+23=
0.33＝
118−18=
315+0.15=
13+25+23−75=
79+29=1
4−34=314
34−0.25=12
1−13+23=43
0.33＝0.027
118−18=54
54315+0.15=3720
13+25+23−75=0
1号盆蒜叶
平均长度/mm
2号盆蒜叶
平均长度/mm
第6天
8
3
第8天
21
10
第10天
42
22
第12天
55
30
第14天
75
45
第16天
100
60