2024-2025学年重庆市九龙坡区五年级（下）期中数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年重庆市九龙坡区五年级（下）期中数学试卷 含解析，共13页。试卷主要包含了选一选，我喜欢，填一填，我能行，算一算，我仔细，操作题，我认真等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）疫情期间，五（3）班的王老师给学生准备了一些口罩，这些口罩不管是每人分3个还是每人分5个，最后都剩余1个。这些口罩总数可能是（ ）个。
A．60B．61C．62D．63
2．（2分）一根铁丝截成两段，第一段长34米，第二段占全长的34，两段相比（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定
3．（2分）把7克糖溶在100克水中，水的质量占糖水的（ ）
A．7100B．7107
C．100107D．以上都不对
4．（2分）折弯一根铁丝，下面的“●”表示拐点，方法（ ）能围成一个长方形．
A．
B．
C．
5．（2分）“哥德巴赫猜想”中有一个命题：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和，下列式子中符合这个猜想的是（ ）
A．18＝1+17B．5＝2+3C．20＝7+13
6．（2分）根据如图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）
A．数学书B．米尺C．铅笔盒
7．（2分）“仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，右图是这个正方体的平面展开图，在原正方体中和“孝”相对的字是（ ）
A．礼B．智C．仁D．义
8．（2分）如图，一个长方体被挖掉了一小块，下面说法完全正确的是（ ）
A．体积减少，表面积也减少
B．体积不变，表面积增加
C．体积减少，表面积不变
D．体积不变，表面积也不变
9．（2分）下列说法不正确的是（ ）
A．两个奇数的积一定是奇数
B．1624至少减去4就是9的倍数
C．一个物体的体积是1cm3，这个物体一定是正方体
D．1540的分子减去12，要使分数的大小不变，分母应该除以5
10．（2分）妈妈早上去上班，走了一半的路程想起把文件忘在家里了，然后返回家取文件，再去上班，下班后直接回家，下面的 （ ）图反映出妈妈上班和下班离家距离的情况．
A．B．
C．D．
二、填一填，我能行（第12、15、19题每空0.5分，共25分）。
11．（2分）2021年我国第七次人口普查，全国总人口为十四亿一千一百七十八万人，这个数写作： ，省略“亿”后面的尾数约是 亿。
12．（3分）在横线里填上合适的数或单位名称。
13．（2分）把3千克糖果平均装在10个袋子中，每袋装了3千克糖果的 ，每袋重 千克。
14．（2分）920里面有 个120，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
15．（2分）1.75＝7÷ =( )28=21÷ =( )4
16．（2分）68至少加上 才是3的倍数，至少减去 才是5的倍数．
17．（2分）如图是一个长方体的表面展开图．
（1）长方体的表面积是 平方厘米．
（2）长方体的体积是 立方厘米．
18．（2分）如图中指针从“4”绕点O顺时针旋转60°后指向数字 ，指针从“4”绕点O逆时针旋转 °后指向数字“1”．
19．（2分）用磁力棒和磁力珠搭一个长方体框架，如图，已经搭了一部分，还需要5厘米的磁力棒 根，3厘米的磁力棒 根，2厘米的磁力棒 根，每个顶点一个磁力珠，还需要磁力珠 个。
20．（2分）一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是( )( )，如果再加上 个这样的分数单位，就得到1。
21．（2分）如图是小欧从家出发去森林公园玩的路程统计图，据图填空：
（1）此次行程，小欧一共花费了 。
（2）他在中途休息了 个小时。
22．（2分）如图，如果按这样摆下去摆8个正五边形，需要 根火柴棒。如果有61根火柴棒，可以摆 个正五边形。
三、算一算，我仔细（共23分）。
23．（4分）
24．（12分）灵活计算下面各题，能简算的要简算哦。
25．（7分）解方程，第1题写出检验。
四、操作题，我认真（共7分）。
26．（2分）在下面方格纸中按要求画图。
（1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B。
（2）把图形B向右平移5格得到图形C。
27．（5分）如图是一个长方体铁皮水箱（无盖）的底面和左侧面示意图。
（1）在方格中画出水箱从前面看到的示意图，并标出有关数据。（每个小方格的边长表示1dm）
（2）做这个水箱至少用铁皮 dm2。
（3）这个水箱的体积是 dm3。
五.解决问题（33题6分，34题4分，其余每题3分，共25分）。
28．（3分）
将合唱团学生平均分成几个小组，使得每组的女生人数相同，每组的男生人数也相同，最多分成了几个组？每组有几人？
29．（3分）看图解决问题。
30．（3分）同学们要做54朵彩花装扮教室迎接家长们进课堂。已经做了24朵，还剩总数的几分之几没有做？
31．（3分）甲、乙两列火车同时从一个车站向相反的方向开出，行驶了3.5小时后两车相距665千米。甲车平均每小时行驶90千米，乙车平均每小时行驶多少千米？（用方程解）
32．（3分）李叔叔到外地办事，全程共252千米．他的车现有18升汽油，如果每升汽油可行驶5.6千米，李叔叔至少需要加多少升汽油才能行完全程？
33．（6分）母亲节，甜甜想给送妈妈的礼品盒进行包装．
（1）至少需要多少平方厘米的包装纸？（粘贴处不计）
（2）至少需要多少厘米长的彩带？（打结处为20厘米）
34．（4分）运动员训练用的铅球标准体积是0.8dm3.检验员拿来一个长方体容器，从里面量长、宽均为2dm，先向容器里倒入6.4L水，再把一个铅球浸没在水中，并量得容器里水深19cm（水未溢出）。你来判断一下，这个铅球标准吗？写出你的过程。
2024-2025学年重庆市九龙坡区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、选一选，我喜欢（每题2分，共20分）。
1．（2分）疫情期间，五（3）班的王老师给学生准备了一些口罩，这些口罩不管是每人分3个还是每人分5个，最后都剩余1个。这些口罩总数可能是（ ）个。
A．60B．61C．62D．63
【解答】解：3和5的最小公倍数是：3×5＝15
15×4+1＝61（个）
故答案为：B。
2．（2分）一根铁丝截成两段，第一段长34米，第二段占全长的34，两段相比（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定
【解答】解：把这根铁丝的长度看作单位“1”
第一段占全长的1−34=14
34＞14
答：两段相比第二段长．
故选：B．
3．（2分）把7克糖溶在100克水中，水的质量占糖水的（ ）
A．7100B．7107
C．100107D．以上都不对
【解答】解：100÷（7+100）
＝100÷107
=100107
答：水占糖水的100107。
故选：C。
4．（2分）折弯一根铁丝，下面的“●”表示拐点，方法（ ）能围成一个长方形．
A．
B．
C．
【解答】解：因为长方形的特征是对边相等，所以要围成一个长方形，必须保证有2组对边相等，
结合选项可知：符合；
故选：B．
5．（2分）“哥德巴赫猜想”中有一个命题：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和，下列式子中符合这个猜想的是（ ）
A．18＝1+17B．5＝2+3C．20＝7+13
【解答】解：A.18＝1+17，1既不是质数也不是合数，不符合；
B.5＝2+3，5是奇数，不是偶数，不符合；
C.20＝7+13，20是偶数，7和13是质数，符合。
故选：C。
6．（2分）根据如图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）
A．数学书B．米尺C．铅笔盒
【解答】解：这个长方体的长是1米，宽是3厘米，高是6毫米，所以它可能是米尺。
故选：B。
7．（2分）“仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，右图是这个正方体的平面展开图，在原正方体中和“孝”相对的字是（ ）
A．礼B．智C．仁D．义
【解答】解：结合展开图可知，与“仁”相对的字是“义”。
故选：D。
8．（2分）如图，一个长方体被挖掉了一小块，下面说法完全正确的是（ ）
A．体积减少，表面积也减少
B．体积不变，表面积增加
C．体积减少，表面积不变
D．体积不变，表面积也不变
【解答】解：在长方体的顶点上的小正方体原来外露3个面，从长方体的顶点上挖掉一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，体积变小了。
故选：C。
9．（2分）下列说法不正确的是（ ）
A．两个奇数的积一定是奇数
B．1624至少减去4就是9的倍数
C．一个物体的体积是1cm3，这个物体一定是正方体
D．1540的分子减去12，要使分数的大小不变，分母应该除以5
【解答】解：A.两个奇数的积一定是奇数，原题说法正确。
B.1624至少减去4就是9的倍数，原题说法正确。
C.一个物体的体积是1cm3，这个物体不一定是正方体。原题说法错误。
D.15﹣12＝3，15÷3＝5，40÷5＝8。1540的分子减去12，要使分数的大小不变，分母应该除以5
故选：C。
10．（2分）妈妈早上去上班，走了一半的路程想起把文件忘在家里了，然后返回家取文件，再去上班，下班后直接回家，下面的 （ ）图反映出妈妈上班和下班离家距离的情况．
A．B．
C．D．
【解答】解：离家的距离是随着时间的变化而变化．
（1）先离家越来远，到了最远距离一半的时候想起把文件忘在家里了；
（2）然后返回家取文件，再去上班，由此越来越近直到为0；
（3）到家拿文件再去上班，离家越来越远，直到上班的地方；
（4）上班的时候即停留的那里，所以离家最远的时候也是一条线段；
（5）然后回家直到离家的距离为0．
符合妈妈上班、下班时间离家距离变化的是图A．
故选：A．
二、填一填，我能行（第12、15、19题每空0.5分，共25分）。
11．（2分）2021年我国第七次人口普查，全国总人口为十四亿一千一百七十八万人，这个数写作： 1411780000 ，省略“亿”后面的尾数约是 14 亿。
【解答】解：十四亿一千一百七十八万写作：1411780000，1411780000≈14亿。
故答案为：1411780000，14。
12．（3分）在横线里填上合适的数或单位名称。
【解答】解：
故答案为：立方分米，毫升，0.06，2.05，1、60。
13．（2分）把3千克糖果平均装在10个袋子中，每袋装了3千克糖果的 110 ，每袋重 310 千克。
【解答】解：1÷10=110
3÷10=310（千克）
答：每袋是3千克的110，每袋是310千克。
故答案为：110；310。
14．（2分）920里面有 9 个120，再添上 31 个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：920里面有9个120，再添上31个这样的分数单位就是最小的质数。
2−920=3120
故答案为：9；31。
15．（2分）1.75＝7÷ 4 =( )28=21÷ 12 =( )4
【解答】解：由分析可得，1.75＝7÷4=4928=21÷12=74。
故答案为：4；49；12；7。
16．（2分）68至少加上 1 才是3的倍数，至少减去 3 才是5的倍数．
【解答】解：6+8＝14，因为15是3的倍数，所以至少应加上：15﹣14＝1；
因为68的个位是8，只有个位数是0或5时，才是5的倍数；故至少减去3．
故答案为：1，3．
17．（2分）如图是一个长方体的表面展开图．
（1）长方体的表面积是 750 平方厘米．
（2）长方体的体积是 1350 立方厘米．
【解答】解：（1）（15×10+15×9+10×9）×2
＝（150+135+90）×2
＝375×2
＝750（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是750平方厘米．
（2）15×10×9
＝150×9
＝1350（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是1350立方厘米．
故答案为：750；1350．
18．（2分）如图中指针从“4”绕点O顺时针旋转60°后指向数字 6 ，指针从“4”绕点O逆时针旋转 90 °后指向数字“1”．
【解答】解：（1）指针从“4”绕点O顺时针旋转60°后指向数字6；
（2）指针从“4”绕点O逆时针旋转90°后指向数字“1”；
故答案为：6，90．
19．（2分）用磁力棒和磁力珠搭一个长方体框架，如图，已经搭了一部分，还需要5厘米的磁力棒 1 根，3厘米的磁力棒 3 根，2厘米的磁力棒 3 根，每个顶点一个磁力珠，还需要磁力珠 5 个。
【解答】解：4﹣3＝1（根）
4﹣1＝3（根）
8﹣3＝5（个）
用磁力棒和磁力珠搭一个长方体框架，如图，已经搭了一部分，还需要5厘米的磁力棒1根，3厘米的磁力棒3根，2厘米的磁力棒3根，每个顶点一个磁力珠，还需要磁力珠5个。
故答案为：1，3，3，5。
20．（2分）一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是( )( )，如果再加上 7 个这样的分数单位，就得到1。
【解答】解：一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是29，
如果再加上7个这样的分数单位，就得到1。
故答案为：29，7。
21．（2分）如图是小欧从家出发去森林公园玩的路程统计图，据图填空：
（1）此次行程，小欧一共花费了 2小时20分 。
（2）他在中途休息了 1 个小时。
【解答】解（1）此次行程，小欧一共花费了2小时20分。
（2）20分+40分＝1小时
答：他在中途休息了1个小时。
故答案为：（1）2小时20分；（2）1。
22．（2分）如图，如果按这样摆下去摆8个正五边形，需要 33 根火柴棒。如果有61根火柴棒，可以摆 15 个正五边形。
【解答】解：4×8+1
＝32+1
＝33（根）
（61﹣1）÷4
＝60÷4
＝15（个）
答：如果按这样摆下去摆8个正五边形，需要32根火柴棒。如果有61根火柴棒，可以摆15个正五边形。
故答案为：33；15。
三、算一算，我仔细（共23分）。
23．（4分）
【解答】解：
24．（12分）灵活计算下面各题，能简算的要简算哦。
【解答】解：43−(25+310)
=43−710
=1930
1115−(47+215)
=1115−215−47
=35−47
=135
23−417−517+13
=23+13−（417+517）
＝1−917
=817
4.7×47+47×5.2+4.7
＝4.7×（47+52+1）
＝4.7×100
＝470
4800÷24﹣36×2.5
＝200﹣90
＝110
12+14+18+116
=816+416+216+116
=1516
25．（7分）解方程，第1题写出检验。
【解答】解：2x+38=6.375
2x+38−0.375=6.375−0.375
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
x−38−18=1118
x−12=1118
x−12+12=1118+12
x=109
2−x=16
x＝2−16
x＝156
四、操作题，我认真（共7分）。
26．（2分）在下面方格纸中按要求画图。
（1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B。
（2）把图形B向右平移5格得到图形C。
【解答】解：（1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B（下图）。
（2）把图形B向右平移5格得到图形C（下图）。
27．（5分）如图是一个长方体铁皮水箱（无盖）的底面和左侧面示意图。
（1）在方格中画出水箱从前面看到的示意图，并标出有关数据。（每个小方格的边长表示1dm）
（2）做这个水箱至少用铁皮 32 dm2。
（3）这个水箱的体积是 16 dm3。
【解答】解：（1）在方格中画出水箱从前面看到的示意图，并标出有关数据。（每个小方格的边长表示1dm），如下图所示：
（2）4×2+4×2×2+2×2×2
＝8+16+8
＝32（dm2）
答：做这个水箱至少用铁皮32dm2。
（3）4×2×2＝16（dm3）
答：这个水箱的体积是16dm3。
故答案为：（2）32；（3）16。
五.解决问题（33题6分，34题4分，其余每题3分，共25分）。
28．（3分）
将合唱团学生平均分成几个小组，使得每组的女生人数相同，每组的男生人数也相同，最多分成了几个组？每组有几人？
【解答】解：24＝2×2×2×3，
36＝2×2×3×3，
24和36的最大公因数＝2×2×3＝12，所以最多可以分成12组．
24÷12+36÷12，
＝2+3，
＝5（人）；
答：每组有5人．
29．（3分）看图解决问题。
【解答】解：45分钟=34小时
34−15−415
=4560−1260−1660
=1760（小时）
答：独立做作业用了1760小时。
30．（3分）同学们要做54朵彩花装扮教室迎接家长们进课堂。已经做了24朵，还剩总数的几分之几没有做？
【解答】解：（54﹣24）÷54
＝30÷54
=59
答：还剩总数的59没有做。
31．（3分）甲、乙两列火车同时从一个车站向相反的方向开出，行驶了3.5小时后两车相距665千米。甲车平均每小时行驶90千米，乙车平均每小时行驶多少千米？（用方程解）
【解答】解：设乙车平均每小时行驶x千米。
3.5x+90×3.5＝665
3.5x+315＝665
3.5x＝350
x＝100
答：乙车平均每小时行驶100千米。
32．（3分）李叔叔到外地办事，全程共252千米．他的车现有18升汽油，如果每升汽油可行驶5.6千米，李叔叔至少需要加多少升汽油才能行完全程？
【解答】解：252÷5.6﹣18
＝45﹣18
＝27（升）
答：李叔叔至少需要加27升汽油才能行完全程．
33．（6分）母亲节，甜甜想给送妈妈的礼品盒进行包装．
（1）至少需要多少平方厘米的包装纸？（粘贴处不计）
（2）至少需要多少厘米长的彩带？（打结处为20厘米）
【解答】解：（1）（40×18+40×18+18×18）×2
＝（720+720+324）×2
＝1764×2
＝3528（平方厘米）
答：至少需要3528平方厘米的包装纸．
（2）40×2+18×2+18×4+20
＝80+36+72+20
＝208（厘米）
答：至少需要208厘米长的彩带．
34．（4分）运动员训练用的铅球标准体积是0.8dm3.检验员拿来一个长方体容器，从里面量长、宽均为2dm，先向容器里倒入6.4L水，再把一个铅球浸没在水中，并量得容器里水深19cm（水未溢出）。你来判断一下，这个铅球标准吗？写出你的过程。
【解答】解：19厘米＝1.9分米
6.4升＝6.4立方分米
2×2×1.9﹣6.4
＝7.6﹣6.4
＝1.2（立方分米）
答：这个铅球不标准，因为体积是1.2立方分米。
一个西瓜的体积约是6 ；
一滴眼药水的体积约是0.5 ；
60mL＝ L
2m350dm3＝ m3
1.06L＝ dm3 cm3
直接写得数．
710−15=
8÷0.4＝
13−524=
57+514=
59−25=
7﹣6.38＝
14+15=
0.25+78=
43−(25+310)
1115−(47+215)
23−417−517+13
4.7×47+47×5.2+4.7
4800÷24﹣36×2.5
12+14+18+116
2x+38=6.375
x−38−18=1118
2−x=16
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
B
C
B
D
C
C
A
一个西瓜的体积约是6 立方分米 ；
一滴眼药水的体积约是0.5 毫升 ；
60mL＝ 0.06 L
2m350dm3＝ 2.05 m3
1.06L＝ 1 dm3 60 cm3
一个西瓜的体积约是6立方分米；
一滴眼药水的体积约是0.5毫升；
60mL＝0.06L
2m350dm3＝2.05m3
1.06L＝1dm360cm3
直接写得数．
710−15=
8÷0.4＝
13−524=
57+514=
59−25=
7﹣6.38＝
14+15=
0.25+78=
710−15=12，
8÷0.4＝20，
13−524=18，
57+514=1514，
59−25=745，
7﹣6.38＝0.62，
14+15=920，
0.25+78=98．
43−(25+310)
1115−(47+215)
23−417−517+13
4.7×47+47×5.2+4.7
4800÷24﹣36×2.5
12+14+18+116
2x+38=6.375
x−38−18=1118
2−x=16