2024-2025学年重庆市长寿区五年级（下）期末数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年重庆市长寿区五年级（下）期末数学试卷 含解析，共7页。试卷主要包含了填空，选择，辨析题，计算，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）五年级数学下册教材目录显示，本学期1—4单元分别学习了：观察物体、因数和倍数、长方体和正方体、探索图形（数学活动）、分数的意义和性质。期末复习可以分别从第2、5、18、44、45页起找到对应数学知识。这些页码数中奇数有（ ）个，合数有（ ）个，既是3的倍数又是5的倍数的数是（ ），其中18和45的最大公因数是（ ）。
2．（3分）用最简分数表示图中的阴影部分。
（ ）
（ ）
（ ）
3．（1分）一个四位数，个位是最小的合数，十位是最小的质数，千位是最小的奇数，其余数位上的数字是0，这个数是（ ）。
4．（2分）( )8=25÷（ ）=1524=（ ）（填小数）。
5．（3分）九又四分之三月台是《哈利•波特》系列的起点，也是哈利波特传奇之旅的第一站。现实中，九又四分之三月台位于英国伦敦国王十字车站九号和十号站台之间，已成为哈利波特迷的旅游打卡地。934的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位后是最小的两位数。
6．（4分）1200cm3＝（ ）dm3
3L50mL＝（ ）dm3
1.58m3＝（ ）dm3
25mL＝（ ）L
7．（1分）一杯纯果汁，小红先喝了13杯后，觉得有些甜，就兑满水又喝了半杯，小红一共喝了（ ）杯纯果汁。
8．（2分）计划把一个长、宽、高分别是4米、2.5米、3.5米的长方体集装箱放置于滨河公园草坪上用作临时售货亭，这个售货亭的最大占地面积是（ ）平方米，整个售货亭所占空间是（ ）立方米。
9．（1分）一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘米，高12厘米．小明倒出一些牛奶后，盒中空出的部分如图所示．小明倒出了 毫升牛奶．
10．（1分）“度量衡”包含三个方面：“度”用来计量长短；“量”用来测定容积大小；“衡”用来测量物体轻重。“商鞅变法”的重要物证—商鞅方升（如图）负责的就是其中的“量”，全长18.7cm，内口长约12.5cm，宽约7cm，深约2.3cm，它的容积便是商鞅规定的“一升”。商鞅规定的“一升”大约相当于现在的（ ）升。（得数保留一位小数）
11．（2分）一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的，从上面和左面看到的形状如图．要搭成这个几何体，至少需要 个小正方体，至多要用 个小正方体．
二、选择。（将正确答案的番号填在括号里）（5分）
12．“端午节”是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日，吃粽子是端午节的习俗。妈妈准备将48个粽子和30个咸鸭蛋全部分装成礼盒，每个礼盒的粽子与咸鸭蛋数量搭配要一致，这些粽子和咸鸭蛋最多可以装（ ）个礼盒。
A．6B．7C．8
13．如果整个长方形的面积是3公顷，那么涂色部分表示34公顷的是（ ）
A．B．
C．
14．如图，A是最小的奇数，则B＝（ ）
A．1.5B．137C．1.3
15．属于因数和倍数关系的等式是（ ）
A．2×0.5＝1B．2×25＝50C．2×0＝0
16．抽检中发现，晏家工业园区某制药厂生产的20瓶复合维生素中，其中1瓶少了3颗，用天平至少称（ ）次一定能找出这瓶复合维生素。
A．3次B．4次C．5次
三、辨析题。（3分）
17．如图，你同意聪聪的说法吗？请说明理由。
四、计算。（34分）
18．直接写出结果。
19．解方程。
35−x=14
2x+18=58
20．计算下面各题，能简算的要简算。
710+56+13
5−37−47
14+0.75−215
6−(35−14)
59+(34−59)
3.6+225−1.8−25
五、实践操作。（7分）
21．（1）三角形ABC绕点A按（ ）方向旋转（ ）°得到图①。
（2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
22．涂一涂，表示出下面计算的过程和结果。
14+13=（ ）
六、解决问题。（共26分）
23．“新能源汽车”是指采用非常规燃料（如电力、氢气等）或新型动力系统，结合先进车辆动力控制和驱动技术的汽车，具有低污染或零排放特性，是全球汽车产业转型升级的重要方向。下面数据来源于中国汽车协会。
（1）近五年燃油汽车的销量整体呈（ ）趋势，新能源汽车销量呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”）
（2）近五年中，（ ）年燃油汽车和新能源汽车销量相差最少，（ ）年全国汽车销售总量最多。
（3）对比燃油汽车和新能源汽车的销量变化趋势，你有什么想说的？
（4）预测一下2025年燃油汽车和新能源汽车的销售情况。
24．一个长方体游泳池，长50米，宽20米，深2米。
（1）在池底和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）为了保证游泳者有足够的空间进行各种游泳动作，又能在一定程度上确保安全，一般注入水深1.8米，需要多少立方米水？
25．在制作零件时，需要在一个长方体实心铁块的上面中心处挖一个深为3厘米的正方体凹槽（如图），待制作完成后把铁块完全浸没在装满水的容器中，这时会溢出多少毫升水？
26．第三届“一带一路”田径邀请赛暨2025年全国田径大奖赛第3站在重庆长寿举行。重庆籍选手共获得10枚奖牌，其中金牌4枚，银牌占奖牌总数的310，铜牌占奖牌总数的几分之几？
27．2025年2月，长寿区在区政府广场举办了首次素质教育成果展，某小学的展厅面积大约是36平方米，其中油画作品的展区面积大约8平方米，书法作品的展区面积大约是12平方米。（提一个用除法解决的问题并解答）
2024-2025学年重庆市长寿区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、填空。（每空1分，共25分）
1．（4分）五年级数学下册教材目录显示，本学期1—4单元分别学习了：观察物体、因数和倍数、长方体和正方体、探索图形（数学活动）、分数的意义和性质。期末复习可以分别从第2、5、18、44、45页起找到对应数学知识。这些页码数中奇数有（ 2 ）个，合数有（ 3 ）个，既是3的倍数又是5的倍数的数是（ 45 ），其中18和45的最大公因数是（ 9 ）。
【解答】解：在2、5、18、44、45中，2÷2＝1，5÷2＝2……1，18÷2＝9，44÷2＝22，45÷2＝22……1，所以奇数是5、45，共2个。
2只有1和2两个因数，是质数。
5只有1和5两个因数，是质数。
18除了1和本身还有别的因数，是合数。
44因数有1、2、4、11、22、44，是合数。
45因数有1、3、5、9、15、45，是合数。
所以合数有18、44、45，共3个。
45个位是5，是5的倍数。4+5＝9，9÷3＝3，是3的倍数。
所以既是3的倍数又是5的倍数只有45。
18和45的最大公因数是9。
答：这些页码数中奇数有2个，合数有3个，既是3的倍数又是5的倍数的数是45，其中18和45的最大公因数是9。
故答案为：2；3；45；9。
2．（3分）用最简分数表示图中的阴影部分。
（ 12 ）
（ 58 ）
（ 14 ）
【解答】解： 12
58
14
故答案为：12，58，14。
3．（1分）一个四位数，个位是最小的合数，十位是最小的质数，千位是最小的奇数，其余数位上的数字是0，这个数是（ 1024 ）。
【解答】解：一个四位数，个位是最小的合数，即4；十位是最小的质数，即2；千位是最小的奇数，即1；其余数位上的数字是0；这个数是1024。
故答案为：1024。
4．（2分）( )8=25÷（ 40 ）=1524=（ 0.625 ）（填小数）。
【解答】解：1524=15÷324÷3=58
1524=58=5×58×5=2540=25÷40
1524=15÷24=0.625
故58=25÷40=1524=0.625。
故答案为：5；40；0.625。
5．（3分）九又四分之三月台是《哈利•波特》系列的起点，也是哈利波特传奇之旅的第一站。现实中，九又四分之三月台位于英国伦敦国王十字车站九号和十号站台之间，已成为哈利波特迷的旅游打卡地。934的分数单位是（ 14 ），它有（ 39 ）个这样的分数单位，再加上（ 1 ）个这样的分数单位后是最小的两位数。
【解答】解：934=394
10=404
40﹣39＝1
即934的分数单位是14，它有39个这样的分数单位，再加上1个这样的分数单位后是最小的两位数。
故答案为：14；39；1。
6．（4分）1200cm3＝（ 1.2 ）dm3
3L50mL＝（ 3.05 ）dm3
1.58m3＝（ 1580 ）dm3
25mL＝（ 0.025 ）L
【解答】解：1200÷1000＝1.2，所以1200cm3＝1.2dm3；
3L＝3dm3，50÷1000＝0.05，0.05+3＝3.05，所以3L50mL＝3.05dm3；
1.58×1000＝1580，所以1.58m3＝1580dm3；
25÷1000＝0.025，所以25mL＝0.025L。
故答案为：1.2；3.05；1580；0.025。
7．（1分）一杯纯果汁，小红先喝了13杯后，觉得有些甜，就兑满水又喝了半杯，小红一共喝了（ 23 ）杯纯果汁。
【解答】解：3﹣1＝2
2÷2＝1
1+1＝2
2÷3=23
答：小红一共喝了23杯纯果汁。
故答案为：23。
8．（2分）计划把一个长、宽、高分别是4米、2.5米、3.5米的长方体集装箱放置于滨河公园草坪上用作临时售货亭，这个售货亭的最大占地面积是（ 14 ）平方米，整个售货亭所占空间是（ 35 ）立方米。
【解答】解：4×3.5＝14（平方米）
4×2.5×3.5
＝10×3.5
＝35（立方米）
答：这个售货亭的最大占地面积是14平方米，整个售货亭所占空间是35立方米。
故答案为：14，35。
9．（1分）一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘米，高12厘米．小明倒出一些牛奶后，盒中空出的部分如图所示．小明倒出了 72 毫升牛奶．
【解答】解：6×4×6÷2
＝144÷2
＝72（立方厘米）
＝72（毫升）
答：小明倒出了 72毫升牛奶．
故答案为：72．
10．（1分）“度量衡”包含三个方面：“度”用来计量长短；“量”用来测定容积大小；“衡”用来测量物体轻重。“商鞅变法”的重要物证—商鞅方升（如图）负责的就是其中的“量”，全长18.7cm，内口长约12.5cm，宽约7cm，深约2.3cm，它的容积便是商鞅规定的“一升”。商鞅规定的“一升”大约相当于现在的（ 0.2 ）升。（得数保留一位小数）
【解答】解：12.5×7×2.3
＝87.5×2.3
＝201.25（cm3）
201.25cm3≈0.2L
答：商鞅规定的“一升”大约相当于现在的0.2升。
故答案为：0.2。
11．（2分）一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的，从上面和左面看到的形状如图．要搭成这个几何体，至少需要 5 个小正方体，至多要用 7 个小正方体．
【解答】解：从上面看的图形，可以推知：几何体有两行，前面一行有一列，左对齐，后面一行有三列；
从左边看到的图形可知，前面一行只有一层，后面一行有两层，
所以，第一层有（3+1）个，
第二层，至少有1个，最多有后面一行的列数个，也就是3个，
3+1+1＝5（个）
3+1+3＝7（个）
答：至少需要5个小正方体，至多要用7个小正方体。
故答案为：5，7。
二、选择。（将正确答案的番号填在括号里）（5分）
12．“端午节”是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日，吃粽子是端午节的习俗。妈妈准备将48个粽子和30个咸鸭蛋全部分装成礼盒，每个礼盒的粽子与咸鸭蛋数量搭配要一致，这些粽子和咸鸭蛋最多可以装（ ）个礼盒。
A．6B．7C．8
【解答】解：根据分析可得：
48＝2×2×2×2×3
30＝2×3×5
48和30的最大公因数是2×3＝6。
答：这些粽子和咸鸭蛋最多可以装6个礼盒。
故选：A。
13．如果整个长方形的面积是3公顷，那么涂色部分表示34公顷的是（ ）
A．B．
C．
【解答】解：逐项分析如下：
A．长方形被平均分成4份，涂色部分占3份，不符合要求；
B．长方形被平均分成4份，涂色部分占1份，符合要求；
C．长方形被平均分成3份，涂色部分占1份，不符合要求。
故选：B。
14．如图，A是最小的奇数，则B＝（ ）
A．1.5B．137C．1.3
【解答】解：A是最小的奇数，则B=137。
故选：B。
15．属于因数和倍数关系的等式是（ ）
A．2×0.5＝1B．2×25＝50C．2×0＝0
【解答】解：A．0.5是小数，能研究因数和倍数关系；
B．2和25是50的因数，2和25的倍数是50，则属于；
C．因数和倍数研究的是非0自然数。
故选：B。
16．抽检中发现，晏家工业园区某制药厂生产的20瓶复合维生素中，其中1瓶少了3颗，用天平至少称（ ）次一定能找出这瓶复合维生素。
A．3次B．4次C．5次
【解答】解：32＜20＜33，
答：用天平至少称3次一定能找出这瓶复合维生素。
故选：A。
三、辨析题。（3分）
17．如图，你同意聪聪的说法吗？请说明理由。
【解答】解：不同意聪聪的说法。
因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较，因此不同意聪聪的说法。
四、计算。（34分）
18．直接写出结果。
【解答】解：
19．解方程。
35−x=14
2x+18=58
【解答】解：（1）35−x=14
35−x+x=14+x
14+x=35
14+x−14=35−14
x=720
（2）2x+18=58
2x+18−18=58−18
2x=12
2x÷2=12÷2
x=12×12
x=14
20．计算下面各题，能简算的要简算。
710+56+13
5−37−47
14+0.75−215
6−(35−14)
59+(34−59)
3.6+225−1.8−25
【解答】解：（1）710+56+13
=2130+2530+1030
＝ 4630+1030
=11315
（2）5−37−47
=5−(37+47)
＝5﹣1
＝4
（3）14+0.75−215
=14+34−215
=1−215
=1315
（4）6−(35−14)
=6−(1220−520)
=6−720
=51320
（5）59+(34−59)
=59−59+34
=0+34
=34
（6）3.6+225−1.8−25
＝ 3.6﹣1.8+225−25
＝（3.6﹣1.8）+（225−25）
＝1.8+2
＝3.8
五、实践操作。（7分）
21．（1）三角形ABC绕点A按（ 逆时针 ）方向旋转（ 90 ）°得到图①。
（2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
【解答】解：（1）三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到图①。
（2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形，如下图所示。
故答案为：逆时针，90。
22．涂一涂，表示出下面计算的过程和结果。
14+13=（ 712 ）
【解答】解：14+13=712
如图：
故答案为：712。
六、解决问题。（共26分）
23．“新能源汽车”是指采用非常规燃料（如电力、氢气等）或新型动力系统，结合先进车辆动力控制和驱动技术的汽车，具有低污染或零排放特性，是全球汽车产业转型升级的重要方向。下面数据来源于中国汽车协会。
（1）近五年燃油汽车的销量整体呈（ 下降 ）趋势，新能源汽车销量呈（ 上升 ）趋势。（填“上升”或“下降”）
（2）近五年中，（ 2024 ）年燃油汽车和新能源汽车销量相差最少，（ 2024 ）年全国汽车销售总量最多。
（3）对比燃油汽车和新能源汽车的销量变化趋势，你有什么想说的？
（4）预测一下2025年燃油汽车和新能源汽车的销售情况。
【解答】解：（1）观察燃油汽车销量折线，整体数值逐渐降低，所以燃油汽车销量整体呈下降趋势。观察新能源汽车销量折线，整体数值逐渐升高，所以新能源汽车销量呈上升趋势。
所以，近五年燃油汽车的销量整体呈下降趋势，新能源汽车销量呈上升趋势。
（2）2020年：2394.4﹣136.7＝2257.7（万辆）
2021年：2275.4﹣352.1＝1923.3（万辆）
2022年：1997.7﹣688.7＝1309（万辆）
2023年：2059.9﹣948.5＝1111.4（万辆）
2024年：1857.0﹣1486.6＝370.4（万辆）
2257.7＞1923.3＞1309＞1111.4＞370.4，所以2024年燃油汽车和新能源汽车销量相差最少。
2020年：2394.4+136.7＝2531.1（万辆）
2021年：2275.4+352.1＝2627.5（万辆）
2022年：1997.7+688.7＝2686.4（万辆）
2023年：2059.9+948.5＝3008.4（万辆）
2024年：1857.0+1486.6＝3343.6（万辆）
2531.1＜2627.5＜2686.4＜3008.4＜3343.6，所以2024年全国汽车销售总量最多。
所以，近五年中，2024年燃油汽车和新能源汽车销量相差最少，2024年全国汽车销售总量最多。
（3）随着科技发展，新能源汽车越来越受青睐，燃油汽车销量下降，新能源汽车销量上升，汽车产业在向新能源方向转型升级，我们应该支持新能源汽车发展，推动环保和可持续发展。（答案不唯一）
（4）从趋势看新能源汽车发展态势良好，而燃油汽车呈下降趋势，预测2025年燃油汽车销量将继续下降，新能源汽车销量将继续上升。
故答案为：（1）下降，上升；（2）2024；2024。
24．一个长方体游泳池，长50米，宽20米，深2米。
（1）在池底和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）为了保证游泳者有足够的空间进行各种游泳动作，又能在一定程度上确保安全，一般注入水深1.8米，需要多少立方米水？
【解答】解：（1）50×20+（50×2+20×2）×2
＝1000+140×2
＝1000+280
＝1280（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1280平方米。
（2）50×20×1.8
＝1000×1.8
＝1800（立方米）
答：需要1800立方米的水。
25．在制作零件时，需要在一个长方体实心铁块的上面中心处挖一个深为3厘米的正方体凹槽（如图），待制作完成后把铁块完全浸没在装满水的容器中，这时会溢出多少毫升水？
【解答】解：由分析得：溢出水的体积等于这个零件的体积。
15×6×4﹣3×3×3
＝360﹣27
＝333（立方厘米）
333立方厘米＝333毫升
答：这时会溢出333毫升水。
26．第三届“一带一路”田径邀请赛暨2025年全国田径大奖赛第3站在重庆长寿举行。重庆籍选手共获得10枚奖牌，其中金牌4枚，银牌占奖牌总数的310，铜牌占奖牌总数的几分之几？
【解答】解：4÷10=25
1−25−310
=35−310
=610−310
=310
答：铜牌占奖牌总数的310。
27．2025年2月，长寿区在区政府广场举办了首次素质教育成果展，某小学的展厅面积大约是36平方米，其中油画作品的展区面积大约8平方米，书法作品的展区面积大约是12平方米。（提一个用除法解决的问题并解答）
【解答】解：油画作品展区面积是展厅面积的几分之几？（答案不唯一）
8÷36=29
答：油画作品展区面积是展厅面积的29。
914−27=
17−18=
29+23=
112+23=
3+35=
12+0.5=
1−34=
0.23＝
2−712−512=
513+0.25+813=
题号
12
13
14
15
16
答案
A
B
B
B
A
914−27=
17−18=
29+23=
112+23=
3+35=
12+0.5=
1−34=
0.23＝
2−712−512=
513+0.25+813=
914−27=514
17−18=156
29+23=89
112+23=34
3+35=335
12+0.5=1
1−34=14
0.23＝0.008
2−712−512=1
513+0.25+813=1.25