2021-2022学年重庆万州区五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年重庆万州区五年级下册数学期末试卷及答案，共17页。试卷主要包含了我会计算，我会填空，我会判断，我会选择，我会操作，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。

（满分100分，考试时间80分钟）
一、我会计算。（32分）
1. 直接写出得数。


【答案】1；；；
；；；1
【解析】
2. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；8；
；；
【解析】
【分析】，先通分，再按从左到右的顺序进行计算；
，改写成后进行简算；
，根据减法的性质，改写成后进行计算；
，先算括号中的分数减法，再算括号外的减法；
，利用交换律和结合律进行简算；
改写成，再利用交换律和结合律进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝9－1
＝8
＝
＝
＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
3. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）方程的左右两边同时减去0.6，求出未知数的值即可；
（2）方程的左右两边加上，求出未知数的值即可；
（3）方程的左右两边加上，求出未知数的值即可。
【详解】
解：
解：
解：
二、我会填空。（每空1分，共23分）
4. （填小数）。
【答案】9；20；0.75
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系以及分数的基本性质，可得；
同理，；
分数转化成小数，分子除以分母，可得＝0.75。
【详解】根据分析得，（填小数）。
【点睛】此题的解题关键是掌握分数与小数的互化，根据分数与除法的关系以及分数的基本性质，求出结果。
5. 下图用假分数表示是（ ），它可以看作是由（就是2）和合成的数。
【答案】；6；
【解析】
【分析】看图可知，将一个圆平均分成3份，即分母是3，阴影部分有几份分子就是几，据此确定假分数；取走了两个完整的圆，即2，和剩下的最后一个不完整圆组成。
【详解】根据分析，图中用假分数表示是，它可以看作是由（就是2）和合成的数。
【点睛】假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。
6. 在括号里填上合适的单位。
一本数学书的体积约380（ ） 一桶食用油的容积约5（ ）
【答案】 ①. 立方厘米## ②. 升##L
【解析】
【分析】因生活中一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，由此类比，可判断一本数学书的体积不能是380立方分米，计量一桶食用油的容积应用容积单位升。
【详解】一本数学书的体积约380（）
一桶食用油的容积约5（L）
【点睛】本题考查了填写合适的体积单位或容积单位。结合生活实际的物体当作对照物进行对比是解答本题的关键。
7. （ ） 1L8mL＝（ ）L
【答案】 ①. 8030 ②. 1.008
【解析】
【分析】根据1＝1000，1L＝1000mL，进行换算即可。
【详解】8.03×1000＝8030（）；8÷1000＝0.008（L），1L8mL＝1.008L
【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
8. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】 ①. ②. 24
【解析】
【分析】分母是几分数单位就是几分之一；最小的合数是4，将4化成分母是7的假分数，求出两个分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。
【详解】4＝、28－4＝24（个）
的分数单位是，再添上24个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
9. 下图大长方形表示2吨物体的重量，请在图中用斜线表示出吨。
【答案】见详解
【解析】
【分析】把大长方形平均分成5份，取其中的1份，表示吨，据此解答即可。
【详解】
【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握分数的意义。
10. 若（b为非0自然数），则a和b的最大公因数是（ ）；若（a、b均为非0自然数），则a和b的最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. a
【解析】
【分析】两数互质，最大公因数是1；两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，据此分析。
【详解】（b为非0自然数），说明a和b是相邻的两个自然数，相邻的两个自然数一定互质，则a和b的最大公因数是1；若（a、b均为非0自然数），则a和b的最小公倍数是a。
【点睛】关键是掌握求最大公因数和最小公倍数的特殊情况。
11. 52至少加上（ ）才同时是2、5、3的倍数。
【答案】8
【解析】
【分析】一个数同时是2、5、3的倍数，那么这个数的个数上是0，同时这个数各个数位上的数字之和是3的倍数。由此计算即可。
【详解】52＋8＝60
60÷2＝30
60÷5＝12
60÷3＝20
所以52至少加上8才同时是2、5、3的倍数。
【点睛】掌握2、5、3的倍数特征是解答本题的关键。
12. 果果生日，妈妈给他买了一个礼品，包装盒是一个长方体盒子，长30厘米，宽25厘米，高5厘米，礼品店将它用彩绳包扎，打结处用了22厘米（如下图）。至少共需彩绳（ ）厘米。
【答案】152
【解析】
【分析】看图可知，彩绳长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处长度，据此列式计算。
【详解】30×2＋25×2＋5×4＋22
＝60＋50＋20＋22
＝152（厘米）
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。
13. 一个两位数同时是2和3的倍数，且十位上的数是最小的质数，这个两位数是________．
【答案】24
【解析】
【详解】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；同时是2和3的倍数的数的个位数字一定是偶数；最小的质数是2.
最小的质数是2，十位数字是2；2+4=6，6是3的倍数，所以这个两位数是24.
故答案为24
14. 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
【答案】18
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答即可。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
9×3－9
＝27－9
＝18
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
15. 临近期末，杨老师买来一些笔奖给优秀学生。如果每6支装一个盒子还剩3支，如果每4支装一个盒子也剩3支。杨老师至少买来了（ ）支笔。
【答案】15
【解析】
【分析】根据题意，如果每6支装一个盒子或每4支装一个盒子都剩3支，先求出6和4的最小公倍数，再上加3，即是杨老师至少买来的笔的数量。
【详解】6＝2×3
4＝2×2
6和4的最小公倍数是：2×2×3=12
12＋3＝15（支）
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
16. 一个长方体，如果把它的高增加2cm，长和宽不变，就变成一个棱长为10cm的正方体，原来长方体的体积是（ ）。
【答案】800
【解析】
【分析】长方体高增加变成正方体，说明长方体的长和宽相等，正方体的棱长就等于长方体的长和宽，棱长－增加的高度＝原来的高，根据长方体体积＝长×宽×高，求出原来长方体体积即可。
【详解】10－2＝8（cm）
10×10×8＝800（）
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体体积公式。
17. 如图，果果用相同的小正方体靠墙摆了如图所示的几何体。他至少用了（ ）个这样的小正方体。
【答案】20
【解析】
【分析】观察可知，一共摆了4层，从最上层往下数，上一层的下边有挡住的同样多的小正方体，据此一层一层将小正方体个数加起来即可。
【详解】从上往下：
第1层：1个
第2层：1＋2＝3（个）
第3层：3＋3＝6（个）
第4层：6＋4＝10（个）
1＋3＋6＋10＝20（个）
【点睛】关键是理解遮挡关系，具有一定的空间想象能力。
18. 有25个精密零件，其中一个不合格（质量略轻一些），用天平称，至少称（ ）次，就一定能找出这个不合格零件。
【答案】3
【解析】
【分析】25个精密零件分成8，8，9三份，第一次称确定次品所在的那一份；把次品所在的那一份再分成三份，第二次称确定次品所在的那一份，第三次称即可确定次品所在。
【详解】有25个精密零件，其中一个不合格（质量略轻一些），用天平称，至少称3次，就一定能找出这个不合格零件。
【点睛】本题考查找次品，解答本题的关键是掌握找次品的计算方法。
三、我会判断。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。共5分）
19. 5千克的和1千克的一样重。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此分析。
【详解】5×＝（千克）
1×＝（千克）
＝，即5千克的和1千克的一样重。
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
20. 分数、、都能化成有限小数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】化简后，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
的分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
化简后是，分母中只含有质因数2，能化成有限小数。
故答案：√
【点睛】此题主要考查分数与小数之间的互化以及什么样的分数可以化成有限小数。
21. 一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长m。两段绳子一样长。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段占全长的，两段不一样长，据此解答即可。
【详解】一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段占全长的，两段不一样长，本题说法错误；
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握分数的意义。
22. 所有质数加上1后,就变成了合数． （ ）
【答案】✕
【解析】
【详解】略
23. 表面积相等的两个正方体，体积也相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，所以表面积相等的两个正方体，则这两个正方体的棱长也相等，根据正方体的体积公式：V＝a3，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
表面积相等的两个正方体，它们的棱长也相等，所以它们的体积也相等。原题干说法正确。
故答案：√
【点睛】本题考查正方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
四、我会选择。（将正确答案的序号填在括号里。共5分）
24. 一个长方形，长和宽的长度都是质数，它的面积数一定是（ ）。
A 合数B. 奇数C. 偶数
【答案】A
【解析】
【分析】非0自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】长方形面积＝长×宽，质数×质数＝合数。
故答案为：A
【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准。
25. 欢欢从学校回家走第一条路要花20分钟，走第二条路要花小时，如果他行走的速度相同，那么（ ）。
A. 第一条路近些B. 第二条路近些C. 两条路一样近
【答案】B
【解析】
【分析】速度相同，用的时间越多路程越远，将20分钟化成以小时为单位的数，比较两条路花的时间即可。
【详解】20分钟＝小时
＞
第一条路远，第二条路近些。
故答案为：B
【点睛】两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大。
26. 一个几何体，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是 ，从左面看到的图形是，这个几何体是（ ）。
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
27. 是假分数，且是真分数，则x可以表示的整数有（ ）个。
A. 3个B. 4个C. 5个
【答案】B
【解析】
【分析】假分数的分子大于或等于分母，真分数的分子小于分母，据此解答即可。
【详解】是假分数，说明x－1大于或等于7，则x要大于或等于8；
是真分数，x＋1小于13，则x小于12；
满足题意的x有：8、9、10、11。
故答案为：B
【点睛】本题考查真分数、假分数，解答本题的关键是掌握真分数、假分数的概念。
28. 果果在研究长方体，他从长方体木块的一个顶点处挖掉一个小正方体（如图），则剩下部分的表面积与原来相比较，（ ）。
A. 比原来大B. 比原来小C. 与原来相等
【答案】C
【解析】
【分析】如图，从长方体木块的一个顶点处挖掉一个小正方体，看上去表面积减少了3个小正方形，但是内部又出现了同样的3个小正方形，据此分析。
【详解】根据分析，从长方体顶点位置挖到一个小正方形，减少的面和增加的面一样，所以剩下部分的表面积与原来表面积相等。
故答案为：C
【点睛】关键是看懂图示，减少的＝增加的，所以面积不变。
五、我会操作。（共11分）
29. 用下图中的直线上的点表示下面各数。
2.5
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定分数的位置，2.5在2和3的中间，据此作图。
【详解】
【点睛】关键是理解分数和小数的意义，图中是将“1”平均分4份，化成分母是4的分数便于确定位置。
30. 将下图中的三角形先绕点O顺时针旋转90°，得到图①；再将图①向右平移9格，得到图②。分别画出这两个图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
【详解】
【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
31. 欢欢利用排水法求梨的体积。
（1）她先在量杯中装了（ ）mL的水；
（2）再把梨放进量杯（完全淹没），此时水和梨的体积一共是（ ）mL；
（3）最后算出梨的体积是（ ），这是运用了数学中的（ ）思想。
【答案】（1）200 （2）450
（3） ①. 250 ②. 转化
【解析】
【分析】（1）观察量杯可知，她先在量杯中装了200mL的水；
（2）观察量杯可知，把梨放进量杯（完全淹没），此时水和梨的体积一共是450mL；
（3）用水和梨的体积之和减去水的体积，据此解答即可。
【小问1详解】
她先在量杯中装了200mL的水；
【小问2详解】
把梨放进量杯（完全淹没），此时水和梨的体积一共是450mL；
【小问3详解】
450（mL）（cm3）
最后算出梨的体积是250cm3 ，这是运用了数学中的转化思想。
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，解答本题的关键是掌握求不规则物体的体积的计算方法。
六、我会解决问题。（第1题6分，2题（1）至（4）题每题4分，（5）题2分。共24分）
32. 下面的统计表和统计图，反映的是欢欢和果果寒假期间每天时间分配和数学自测成绩情况。
欢欢和果果寒假每天时间分配表
（1）他俩的睡眠时间各占全天的几分之几？
（2）他俩第（ ）次自测成绩相差最大。
（3）如果自测成绩80分以上（含80分）为优秀，从图中可知果果自测成绩有（ ）次没有达到优秀等次。你认为欢欢成绩越来越好的原因可能是什么？
【答案】（1）；
（2）四
（3）3；增加了阅读与思考的时间
【解析】
【分析】（1）全天24小时，分别用他俩睡眠时间÷全天时间，即可求出他俩的睡眠时间各占全天的几分之几。
（2）观察统计图，同一次测试，数据点相距越远，成绩相差越大，据此分析。
（3）观察统计图，虚线数据表示果果自测成绩，找到80分以下的次数，数一数即可；欢欢成绩越来越好的原因不唯一，在统计表中找到合理的原因即可。
【详解】（1）10÷24＝＝
8÷24＝＝
答：欢欢的睡眠时间占全天的，果果的睡眠时间占全天的。
（2）他俩第四次自测成绩相差最大。
（3）如果自测成绩80分以上（含80分）为优秀，从图中可知果果自测成绩有3次没有达到优秀等次。欢欢成绩越来越好，可能是增加了阅读与思考的时间。
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
33. 认真阅读下面的信息，从中选择恰当的数学信息解决问题。
花园小学“双减”进行时，各项社团活动蓬勃开展。“美食美客”组（劳动组）里，张老师准备了三种共重4千克的饺子馅，其中香菇水饺馅占，韭菜水饺馅占，其余是芹菜水饺馅。“指尖物语”组（手工组）里，他们用一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体玻璃鱼缸制作了一个生态池塘，鱼缸里装了2.7分米深的水。“绘享童画”组（美术组）里，李老师将54张彩纸和36盒陶泥平均分给该组每个同学，都刚好分完，且保证分到彩纸和陶泥的同学人数相同。“童蒙养正”组（书法组）里，有6张长2.5米、宽1米、高4厘米的书写台。“乐享绿茵”组（足球组）里，用来装足球的长方体箱子（有盖）长9分米，宽5分米，表面积是258平方分米。
（1）芹菜水饺馅占几分之几？
（2）“绘享童画”组最多有多少名同学？
（3）欢欢把一块假山石放入“指尖物语”组的玻璃鱼缸中（完全淹没），溢出了4.8L的水。这块假山石的体积是多少立方分米？
（4）学校给“童蒙养正”组的书写台的台面和四周刷漆，每平方米80元。每张书写台需要多少钱？
（5）“乐享绿茵”组用来装足球的长方体箱子有多高？
【答案】（1）
（2）18名
（3）67.2立方分米
（4）222.4元
（5）6分米
【解析】
【分析】（1）将水饺馅总质量看作单位“1”，1－香菇水饺馅占总质量的几分之几－韭菜水饺馅占总质量的几分之几＝芹菜水饺馅占几分之几。
（2）求出彩纸和陶泥数量的最大公因数就是最多的学生人数，据此分析。
（3）假山石的体积＝玻璃缸空余部分容积＋溢出的水的体积，用长×宽×（高－水深），求出空余部分容积，再加上溢出的水的体积即可。
（4）刷漆面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，再用刷漆面积×每平方米费用＝每张书写台需要的费用。
（5）用长×宽×2，先求出上下底的和，表面积－上下底的和＝前后左右4个面的面积和，长方体前后左右4个面展开是一个大长方形，大长方形的长＝长方体底面周长，大长方形的宽＝长方体的高，求出长方体底面周长，用前后左右4个面的面积和÷底面周长＝长方体的高，据此分析。
【详解】（1）
答：芹菜水饺馅占。
（2）54＝2×3×3×3
36＝2×2×3×3
2×3×3＝18（名）
答：“绘享童画”组最多有18名同学。
（3）
（立方分米）
答：这块假山石的体积是67.2立方分米。
（4）4厘米＝0.04米
（平方米）
（元）
答：每张书写台需要222.4元钱。
（5）
（平方分米）
（分米）
（分米）
答：“乐享绿茵”组用来装足球的长方体箱子有6分米高。
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。姓名
睡眠
看电视
体育运动
阅读与思考
做作业
其他
欢欢
10小时
1小时
2时
6小时
1小时
4小时
果果
8小时
4小时
2小时
2小时
4小时
4小时