2027年高考物理一轮复习 突破练习含答案051-高考真题集训8 机械振动 机械波（教用）

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A. 0B. 0.1mC. −0.1mD. 0.2m
【答案】B
【解析】由题图可知波长λ=2m，则周期T=λv=2s，故t=1s时x=1.5m处的质点运动了半个周期，到达波峰位置，即相对平衡位置的位移为0.1m，B正确。
2．（2023·辽宁卷·8）多选 “球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（ ）
A. 插入水中的筷子，看起来折断了
B. 阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹
C. 驶近站台的火车，汽笛音调变高
D. 振动音叉的周围，声音忽高忽低
【答案】BD
【解析】球鼻艏推起的波与船首推起的波叠加相消可以大幅度减小水对轮船的阻力，这是波的干涉现象。阳光下的肥皂膜，由于薄膜干涉，呈现彩色条纹；振动音叉产生的两列声波在周围叠加，发生干涉，声音忽高忽低，均是波的干涉现象，B、D正确。A中是光的折射现象，C中是波的多普勒效应，A、C错误。
3．（2025·重庆卷·8）多选 一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰位置，某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，如图所示，则（ ）
A. 该波的波长为4rB. 该波的波速为2fr
C. 此时浮筒在最低点D. 再经过14f，浮筒将在最低点
【答案】AD
【解析】根据题意，某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，由机械波中相邻波峰所对应的平衡位置相距一个波长，可得2λ=9r−r，即λ=4r，A正确。浮筒以频率f上下振动，故该波的波速v=λT=4rf，B错误。第1圈实线的半径r=14λ ，可得此时浮筒处于平衡位置，由于波向外传播，根据“同侧法”可知浮筒处于平衡位置且向下振动，故再经过14T=14f，浮筒将在最低点，C错误，D正确。
4．（2025·海南卷·5）如图所示，实线和虚线分别是沿着x轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时刻和t=0.5s时刻的波形图，已知波的周期T>0.5s，则下列关于该列波说法正确的是（ ）
A. 波长为5cmB. 波速为10cm/s
C. 周期为1sD. t=0时刻，质点M向下振动
【答案】D
【解析】由图可知波长为10cm，故A错误；t=0时刻到t=0.5s的过程中，Δt=nT+34T(n=0,1,2,⋯)，已知波的周期T>0.5s，则n只能取0，T=23s，波速为v=λT=15cm/s，故B、C错误；简谐横波沿着x轴正方向传播，根据同侧法可知t=0时刻，质点M向下振动，故D正确。
5．（2024·河北卷·6）如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x−t图像。已知轻杆在竖直面内长0.1m，电动机转速为12r/min。该振动的圆频率和光点在12.5s内通过的路程分别为（ ）
A. 0.2rad/s，1.0mB. 0.2rad/s，1.25m
C. 1.26rad/s，1.0mD. 1.26rad/s，1.25m
【答案】C
【解析】电动机的转速n=12r/min=0.2r/s，则振动的圆频率ω=2πn≈1.26rad/s，振动的振幅A=0.1m，周期T=5s，则12.5s=2T+12T，光点在12.5s内通过的路程s=10A=1.0m，C正确。
6．（2025·湖南卷·7）多选 如图，A(0,0)、B(4m,0)、C(0,3m)在xy平面内，两波源分别置于A、B两点。t=0时，两波源从平衡位置起振，起振方向相同且垂直于xy平面，频率均为2.5Hz。两波源持续产生振幅相同的简谐横波，波分别沿AC、BC方向传播，波速均为10m/s。下列说法正确的是（ ）
A. 两横波的波长均为4m
B. t=0.4s时，C处质点加速度为0
C. t=0.4s时，C处质点速度不为0
D. t=0.6s时，C处质点速度为0
【答案】AD
【解析】由v=λf可得波长λ=vf=102.5m=4m，A正确；A点波源发出的波传到C处需要时间t01=sACv=310s=0.3s，B点波源发出的波传到C处需要的时间t02=sBCv=510s=0.5s，所以t=0.4s时，C处质点只参与了A波源传来的振动，且已经振动了0.1s，即14T，所以C处质点正处于波峰或波谷，速度为0，加速度最大，B、C错误；t=0.6s时，A点波源发出的波已经传到C处且C处质点已经振动了34T，B点波源发出的波传到C处带动C处质点振动了14T，因两波源起振方向相同，且在C处的振动形式差了T2，故在t=0.6s时C处振动减弱，因两波源持续产生振幅相同的简谐横波，所以C处质点处于平衡位置，故此时速度、位移和加速度均为0，D正确。
7．（2025·湖北卷·9）多选 质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后（ ）
A. 小球a可能会运动
B. 若小球b做简谐运动，则其振幅为l2
C. 当且仅当l≤mgk时，小球b才能始终做简谐运动
D. 当且仅当l≤2mgk时，小球b才能始终做简谐运动
【答案】AD
【解析】对于小球a，其受到线的拉力、弹簧的弹力和重力，当小球b向上运动到最高点时，弹簧可能处于压缩或伸长状态，若弹簧处于压缩状态且弹力大小大于小球a的重力大小，则小球a可能会向上运动，A正确；初始状态系统静止时，b所在的位置是b的平衡位置，下拉l后释放，b做简谐运动的振幅为l，不是l2，B错误；小球b恰好做简谐运动时，则小球a恰好处于静止状态，当小球b运动到最高点时，弹簧处于压缩状态，细线对a的拉力恰好为0，根据平衡条件，对小球a有F弹高=mg，小球b做简谐运动，小球b在最高点和最低点所受合力等大反向，小球b在最高点所受合力的大小F合高=F弹高+mg，在最低点所受合力大小F合低=F弹低−mg，由题意知F弹低=mg+kl，F合高=F合低，联立解得l=2mgk，所以当且仅当l≤2mgk时，小球b才能始终做简谐运动，C错误，D正确。
8．（2024·山东卷·9）多选 甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2m/s。t=0时刻二者在x=2m处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x=2m处的质点P，下列说法正确的是 （ ）
A. t=0.5s时，P偏离平衡位置的位移为0
B. t=0.5s时，P偏离平衡位置的位移为−2cm
C. t=1.0s时，P向y轴正方向运动
D. t=1.0s时，P向y轴负方向运动
【答案】BC
【解析】经时间t=0.5s，甲波沿x轴正方向和乙波沿x轴负方向传播的距离均为x=vt=2×0.5m=1m；由波形平移可知t=0.5s时，甲波引起质点P振动的位移y甲=−2cm，乙波引起质点P振动的位移y乙=0；由波的叠加原理可得质点P偏离平衡位置的位移为−2cm，A错误，B正确。同理可得t=1.0s时，质点P偏离平衡位置位移为0，即质点P处于平衡位置，且由波的叠加原理知之后其位移将正向增大，所以t=1.0s时，P向y轴正方向运动，C正确，D错误。
9．（2025·云南卷·7）如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。t=0时刻，波源开始振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。t=1.5s和t=2.5s时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（ ）
A. 波速为2.5m/s
B. 波源的平衡位置距离P点1.5m
C. t=1.0s时，波源处于平衡位置且向下运动
D. t=5.5s时，平衡位置在P、Q处的两质点位移相同
【答案】D
【解析】由题图可知，λ=4m，T=2s，所以v=λT=2m/s，A错误；由于P点左侧先于Q点右侧形成波形，故波源位置在矩形区域中更靠近P点处，结合波形可确定波源平衡位置距P点1m，B错误；t=1.5s时，P点处于平衡位置且向上运动，故可知t=1.0s（即1.5s−T4）时，P点处于波谷，又由于P点平衡位置距波源1m=λ4，故可推知波源此时处于平衡位置且向上运动，C错误；t=2.5s时，平衡位置在P、Q的两质点均在平衡位置，t′=5.5s−2.5s=3s=32T，则t=5.5s时两质点仍在平衡位置，故位移相同，D正确。
10．（2025·广西卷·13）（10分）某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音（简谐声波），其波形叠加后呈现一种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向传播的波形图，图中的坐标原点位于同一质点处，声速为340m/s。
（1） 从图中读出这两列波的波长。
（2） 该时刻这两列波叠加，分别求x=0和x=0.375m处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移。
（3） 求这两列波叠加后的周期。
【答案】（1） 0.5m；1.0m
（2） 2μm；−22μm
（3） 1340s
【解析】
（1） 由题图甲可知，4λ甲=2.0m，
解得λ甲=0.5m，
由题图乙可知，2λ乙=2.0m，
解得λ乙=1.0m。
（2） 由题图甲、乙可知，该时刻,图甲的波和图乙的波在x=0处偏离平衡位置的位移均为1.0μm，
因此这两列波叠加后在x=0处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移为y0=2μm，
该时刻，题图甲中的波使在x=0.375m=34λ甲处的质点偏离平衡位置的位移为0，
题图乙中的波使在x=0.375m=38λ乙处的质点偏离平衡位置的位移为−22μm，
因此这两列波叠加后在x=0.375m处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移为y0.375=−22μm。
（3） 这两列波叠加后的波长λ=1.0m，
根据波长、波速与周期的关系有λ=vT，其中v=340m/s，
代入数据解得T=1340s。