2027年高考物理一轮复习 突破练习含答案048-课时作业41 机械波（教用）

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1．如图，在同一根软绳上先后激发出a、b两段同向传播的简谐波，则它们（ ）
A. 波长相同B. 振幅相同C. 波速相同D. 频率相同
【答案】C
【解析】波在相同介质中传播速度相同，由图可知，两列波的波长不同，振幅不同，根据f=vλ可知，两列波的频率不同。故选C。
2．“水袖功”是中国古典舞中用于表达情感的常用技巧，舞者通过手把有规律的抖动传导至袖子上，营造出一种“行云流水”的美感。这一过程其实就是机械波的传播。下列关于机械波中横波的说法正确的是（ ）
A. 介质中质点沿波的传播方向移动
B. 介质中质点的振动速度等于波速
C. 横波是传递能量的一种方式
D. 横波由一种介质进入另一种介质时频率发生变化
【答案】C
【解析】介质中质点不会沿波的传播方向移动，只在自己平衡位置附近振动；介质中质点的振动速度不等于波速，波速与介质有关，振动的速度与距平衡位置的远近有关；横波和纵波都能传递能量，故横波是传递能量的一种方式；频率由波源决定，与介质无关，故横波由一种介质进入另一种介质时频率不发生变化。故选C。
3．（2025·广东清远二模）“稻花香里说丰年，听取蛙声一片”。如图甲所示为青蛙通过振动鸣囊产生水面波动，其周期性振动在水面形成机械波。某时刻波形可抽象为沿x轴传播的简谐横波（如图乙），取青蛙位置为坐标原点O，P为水面上某一点。已知波速v=4m/s，则（ ）
A. 该时刻P点的振动方向向上
B. 该青蛙鼓囊鸣叫的频率为0.5Hz
C. 水面上大小为6cm的小石头不能阻挡水波的继续传播
D. 若水中再有一只青蛙鼓囊鸣叫，则两列水波一定会发生干涉
【答案】C
【解析】由于波的传播方向未知，无法确定该时刻P点的振动方向，故A错误。根据波速公式v=λf，得f=vλ=48×10−2Hz=50Hz，故B错误。波长λ=8cm，波发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多，水面上大小为6cm的小石头尺寸小于波长，能发生明显衍射，不会阻挡水波的继续传播，故C正确。若水中再有一只青蛙鼓囊鸣叫，不能保证两列水波满足干涉条件，所以不一定会发生干涉，故D错误。
4．（2023·浙江6月选考卷·11）如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长d=15cm，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅的二次方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（ ）
A. 声波的波长λ=15cmB. 声波的波长λ=30cm
C. 两声波的振幅之比为3:1D. 两声波的振幅之比为2:1
【答案】C
【解析】由题意可知，A、B两管等长时，O处为振动加强点，将A管拉长d=15cm后，O处为振动减弱点，声波加强时与声波减弱时振幅之比为2:1，则A1+A2A1−A2=21，解得A1A2=31，故C正确，D错误；根据振动减弱的条件结合题意可得λ2=2d，λ=60cm，故A、B错误。
5．（2026·安徽合肥质检）多选 如图甲所示，在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为L，一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现图乙所示的波形，则该波的（ ）
A. 周期为4Δt5，波长为8LB. 周期为4Δt7，波长为8L
C. 周期为4Δt5，波速为10LΔtD. 周期为4Δt7，波速为14LΔt
【答案】BD
【解析】横波沿该直线向右传播，题图所示时刻质点9在位移最大处且将向下振动，由题知质点1的起振方向向下，则第一次出现如题图乙所示的波形时，振动传到质点9后，又传播了34周期，则时间Δt与周期T的关系为Δt=T+34T，解得T=4Δt7，由题图读出波长λ=8L，故A错误，B正确；波速为v=λT，解得v=14LΔt，故C错误，D正确。
6．（2025·八省联考四川卷·8）多选 甲、乙两列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，传播速度均为1cm/s。下列说法正确的是（ ）
A. 甲的周期为2s
B. 甲与乙的频率之比为3:2
C. t=0时刻，质点P的位移为0
D. t=0时刻，质点Q的速度沿y轴正方向
【答案】BC
【解析】由题图知32λ甲=2cm，λ甲=43cm，根据v=λT知T甲=43s，故A错误。由题图知λ乙=2cm，T乙=λ乙v=2s，f甲:f乙=T乙:T甲=3:2，故B正确。由波形图可知t=0时刻，质点P的位移为0，故C正确。根据同侧法，t=0时刻，质点Q的速度沿y轴负方向，故D错误。
7．（2025·重庆渝中模拟）多选 如图所示为S1和S2两相干水波的干涉图样，两列波各自的振幅均为5cm，波速均为1m/s，波长均为0.5m，B是AC连线的中点。图中实线表示波峰，虚线表示波谷。则下列说法中正确的是（ ）
A. 图示时刻A、B两点的高度差为5cm
B. 从图示时刻开始经0.75s，B点通过的路程为60cm
C. 再经过0.125s，C点处于波峰
D. D点一直处于平衡位置
【答案】BD
【解析】图中A、B两点都是振动加强点，A在波峰，B在平衡位置，A、B两点的高度差为Δℎ=2A=10cm，故A错误；波的周期为T=λv=0.5s，由于t=0.75s=112T，则B点通过的路程为s=2A×6=60cm，故B正确；图中C点处于波谷，再经过0.125s，即t′=14T，C点处于平衡位置，故C错误；由图可知，D点为波峰和波谷的交点，是振动减弱点，且两列波的振幅相同，因此D点一直处于平衡位置，故D正确。
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8．（2025·宁夏吴忠二模）某简谐波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，M、N是x轴上的两质点，t=0时刻位于坐标原点的波源开始振动。t=0.4s时，波刚好传到质点M处，波源正好处在最大位移处，此时波形如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 波源开始振动方向沿y轴负方向
B. t=1.4s时，质点N开始振动
C. 这列波的波速大小为10m/s
D. 当N点开始振动时，质点M运动的总路程为(15−522)cm
【答案】B
【解析】根据该波沿x轴正方向传播和t=0.4s时的波形图分析可知，波源的起振方向沿y轴正方向，A错误；波长λ=8m，周期T=1.6s，波速v=λT=5m/s，C错误；质点N到波源的距离为7m，则N开始振动的时刻为t=xv=1.4s，B正确；质点M的振动方程为yM=Asin[2πT(t−0.4)]=5sin[5π4(t−0.4)]cm，当t=1.4s时质点M的位移为yM=−522cm，此时其运动的路程sM=2A+|yM|=(10+522)cm，D错误。
9．（2025·八省联考河南卷·9）多选 某简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示，x=0处质点的位移为y=−4cm,x=0.7m处的质点P位于平衡位置且振动方向向下。已知该波的周期为1.2s，则（ ）
A. 该波的波长为1.2m
B. 该波的波速为2m/s
C. 该波沿x轴正方向传播
D. t=0.1s时，x=0处的质点位于平衡位置
【答案】AD
【解析】设该简谐横波的波动方程为y=Asin(2πλx+φ)，由图可知，A=8cm，代入(0,−4cm)，解得φ=−π6，所以该简谐横波的波动方程为y=8sin(2πλx−π6)cm，当x=0.7m时，有2πλ×0.7m−π6=π ，解得该波的波长为λ=1.2m，A正确；由v=λT可得该波的波速为v=λT=，B错误；已知质点P位于平衡位置且振动方向向下，由同侧法可知，该波沿x轴负方向传播，C错误；“位于平衡位置”这种状态传至x=0处的最短时间Δt=Δxv=xP−λ2v=0.7−0.61s=0.1s，故t=0.1s时刻，x=0处的质点位于平衡位置，D正确。
10．（10分）战绳是一种综合体能训练器械，健身者把两根相同的绳子固定在同一点，双手分别握住绳子的一端上下抖动，使绳子振动起来（图甲）。以手的平衡位置为坐标原点，图乙是健身者右手在抖动绳子过程中t=0时刻的波形（将其视为简谐横波），已知右手抖动的频率是0.5Hz，求：
（1） 该波的波速；
（2） 质点Q的振动方程；
（3） 质点P第一次回到平衡位置的时刻。
【答案】（1） 4m/s
（2） y=20sin(πt)cm
（3） 0.25s
【解析】
（1） 由题可知，频率f=0.5Hz，故T=1f=2s，
由题图乙可知波的波长为λ=8m则v=λT=4m/s。
（2） 从该时刻开始计时，质点Q从平衡位置向上振动，故质点Q的振动方程为y=Asin2πTt=20sin(πt)cm。
（3） 当x=−1m处质点的振动情况传播到x=0处时，质点P第一次回到平衡位置，则t=|x|v=0.25s。
创新思维练
11．多选 均匀介质中有两个点波源S1、S2位于xOy平面内，位置坐标分别为(−3m,0)和(7m,0)。t=0时刻起两波源开始沿垂直于坐标平面xOy方向做简谐运动，振动图像如图所示。已知波源S1的振动传播到坐标原点O处比S2早2s，下列说法正确的是 （ ）
A. 两列波在介质中的波长均为2m
B. 0～5s内，位置坐标为(1m,0)处质点运动的路程为10cm
C. xOy平面内在直线x=3m上的质点不一定是振动加强点
D. x轴上0