2027年高考物理一轮复习 突破练习含答案054-课时作业46 电场中功能关系及图像问题（教用）

这是一份2027年高考物理一轮复习 突破练习含答案054-课时作业46 电场中功能关系及图像问题（教用），共40页。
1．（2025·湖北荆门一模）如图甲，A、B为两个带电小球，A固定在光滑绝缘水平地面上P点，初始时刻B在A右侧Q点处，此时B所受电场力大小为F，现给B一方向与PQ连线平行、大小为v0的初速度，开始一段时间内B运动的v−t图像如图乙，则（ ）
甲 乙
A. 初速度v0的方向水平向左B. A和B两小球带异种电荷
C. B的速度大小为v02时，B运动的时间小于t02D. t02时刻，B所受电场力大小一定等于4F
【答案】A
【解析】由v−t图像可知，B球做加速度不断增大的减速运动，故小球B运动的方向水平向左，两小球带同种电荷，当B的速度大小为v02时，B运动的时间大于t02，故A正确，B、C错误；v−t图像中图线与横轴所围的面积表示位移，则0～t02内小球B的位移大于t02～t0内的位移，即t02时刻两小球间距离小于最初距离的一半，根据库仑定律F=kq1q2r2可知，B所受库仑力大于4F，故D错误。
2．（2025·广东中山模拟）空间存在沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示，取无穷远处电势为0，电场强度E的正方向沿x轴正方向，a、b两点关于O点对称。现将一个电子从a点由静止释放，仅受电场力作用，下列说法中正确的是（ ）
A. 电子将在a、b两点之间做简谐运动
B. 电子通过O点时，电势能最小
C. UaO=UOb
D. 从a点运动到b点的过程中，电子的加速度先减小后增大再减小
【答案】B
【解析】将一个电子从a点由静止释放，根据对称性可知，电子将在a、b两点之间来回运动，但由于电场力与相对于O点的位移不是成正比，所以不是简谐运动，故A错误。电子从a点到O点过程，电场力对电子做正功，电子电势能减小；电子从O点到b点过程，电场力对电子做负功，电子电势能增大；则电子通过O点时，电势能最小，故B正确。根据E−x图像中图线与横轴围成的面积的绝对值表示电势差大小，且沿电场方向电势降低，结合对称性可知UaO=−UOb，故C错误；从a点运动到b点的过程中，电场强度大小先增大后减小，再增大后减小，则电子的加速度先增大后减小，再增大后减小，故D错误。
3．某静电场电势φ 在x轴上分布如图所示，图线关于φ 轴对称，M、P、N是x轴上的三点，OM=ON；有一电子从M点由静止释放，仅受电场力作用，则下列说法正确的是（ ）
A. P点电场强度方向沿x轴负方向
B. M点的电场强度小于N点的电场强度
C. 电子在P点的动能小于在N点的动能
D. 电子在M点的电势能大于在P点的电势能
【答案】D
【解析】由题图可知，在x轴正半轴，沿x轴正方向电势降低，则电场强度方向沿x轴正方向，故A错误；φ−x图像斜率表示电场强度，由题图可知M点的电场强度与N点的电场强度大小相等、方向相反，故B错误；电子在电势低处电势能大，故电子在P点的电势能小于在N点的电势能，根据能量守恒可知，电子在P点的动能大于在N点的动能，故C错误；电子在电势低处电势能大，故电子在M点的电势能大于在P点的电势能，故D正确。
4．（2025·安徽名校联考）竖直平面内有一电场，电场线分布如图所示，Ox轴竖直向下。一带负电的小球从O点由静止释放，沿Ox轴正向运动，从O到A运动的过程中，下列关于小球的机械能E机、动能Ek、电场的电势φ 及电场强度E随小球运动的位移x变化的图像，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】从O到A运动过程中，随小球运动的位移x变化，电场强度E先增大后减小，故D错误；小球受到竖直向上的电场力，且先增大后减小，同时还受到重力，电场力一直做负功，故小球的机械能减小，小球的机械能E机随位移x变化的图像的斜率k=ΔE机Δx=−F电，故A正确；小球的动能Ek随位移x变化的图像的斜率k′=ΔEkΔx=F合，小球所受合力在初始阶段是逐渐变小的，故B错误；沿着电场线方向，电势一直降低，故C错误。
5．多选 a、b是某电场中的一条电场线上的两点，一正电荷仅在电场力作用下，沿电场线从a点运动到b点过程中的速度-时间图像如图所示，下列关于a、b两点电场强度E的大小和电势φ 的高低判断正确的是（ ）
A. Ea>EbB. EaφbD. φaφO>φN，根据Ep=qφ 可知把一个电子从M点移动至N点，电子的电势能增加，D错误。
能力强化练
7．（2024·湖南卷·5）真空中有电荷量为+4q和−q的两个点电荷，分别固定在x轴上−1和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势φ 随x变化的图像正确的是（ ）
A. B. ${}$
C. D. ${}$
【答案】D
【解析】根据点电荷的电势公式φ=kQr可知，设x=x′处(x′>0)的电势为0，得k4q1+x′+k−qx′=0，解得x′=13，可知当0φ3>φ4
B. 当粒子的动能为5eV时，其电势能为16eV
C. 粒子在经过四个等势面时，加速度在不断增大
D. 粒子在等势面2的电势能大于在等势面3的电势能
【答案】B
【解析】由于粒子经过1和4两个等势面时的动能分别为30eV和3eV，根据能量守恒定律可知粒子经过等势面1时的电势能比经过等势面4时的电势能小，又因为粒子带正电，所以1的电势低于4的电势，则有φ1