苏教版（2024）六年级下册数与代数评课ppt课件

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一个数的因数有什么特点？一个数的倍数呢？
3 9 13 25 33 45
2 10 16
9 10 16 25 33 45
6，5，4的最小公倍数是60
1. 填一填。(1)【扬州市仪征市期末】一个数的最小倍数是 12，这个数是( )；一个数的因数一共有9个，按从小到大的顺序排列，第五个因数是6，这个数是( )。
【点拨】一个数的因数个数是奇数个时，这个数等于最中间因数的平方，所以这个数是62＝36。
(2)甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，已知甲、乙两数的最小公倍数是630，则A的值为( )。
【点拨】根据题意可知，甲、乙两数的最小公倍数是2×3×5×7×A＝210×A＝630，所以A＝3。
【点拨】根据题意可知，b＝3a，因此b 是a 的倍数，直接应用最小公倍数的性质即可得知a 和b 的最小公倍数是b；若 a－1＝b，则a 和b 是相邻自然数，a 和b 互质，从而得知a 和b 的最大公因数是1。
2. 选择。(1)【南通市通州区期末】天天要在如图所示的计数器上用 6个珠子拨出一个四位数，这个四位数一定是( )。A. 2 的倍数B. 3 的倍数C. 5 的倍数D. 6 的倍数
(2)【扬州市高邮市期末】 下面的选项中，自然数都不为 0，( )一定是奇数。A. 两个相邻自然数的和B. 两个相邻自然数的积C. 3 个连续自然数的和D. 3 个连续自然数的积
(3)a 是一个合数，b 是一个质数，下面的结果中，( )肯定是合数。A. a＋b B. a－bC. a×b D. a÷b
3. 桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中 6只同时“翻转”。请说明: 无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。
要使1 只杯子口朝下，必须经过奇数次“翻转”，所以要使9只杯子全部口朝下，必须经过9 个奇数次“翻转”，9× 奇数＝ 奇数，即“翻转”的总次数为奇数。但是，按规定每次翻转6 只杯子，无论经过多少次这样的“翻转”，总次数只能是偶 数，因此，无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9 只杯子全部口朝下。(合理即可)
【点拨】根据奇偶性来推理。
4. 公因数只有 1的两个数互质。观察下面的数学现象：3与5互质，5与8互质，3与8也互质；4与 9互质，9与11互质，4与11也互质。龙龙根据上述现象得出结论：若A与B互质，B与C互质，则A与C也一定互质。你同意龙龙的观点吗？如果不同意，请举例说明。
不同意。 举例：4 与7 互质，7 与8 互质，但是4 与8 不互质。
5. 学情检测结束了，张老师买了45块水果糖和33块巧克力准备平均分给成绩最优秀的一组同学，结果水果糖正好分完，巧克力还剩3块。这个组最多有多少名同学？
33－3＝30(块)因为45＝3×3×5，30＝2×3×5，所以45 和30 的最大公因数是3×5＝15。答：这个组最多有15 名同学。
【点拨】先把剩下的3 块巧克力减掉，再把45 和30 分别分解质因数，找出它们公有的质因数，再把公有的质因数相乘即可得到45 和30 的最大公因数。
6.【南通市海安市真题改编】暑假期间，聪聪4天游泳一次，明明6天游泳一次。7月2日两人在游泳馆相遇，他们下一次在游泳馆相遇是7月几日？暑假期间(7 月 1 日 ~8 月 31 日)，他们在游泳馆一共相遇几次？