海南省儋州某校学年高二上学期第二次月考数学试题-A4

这是一份海南省儋州某校学年高二上学期第二次月考数学试题-A4，共8页。试卷主要包含了 已知，则， 已知命题p， 若，则的大小关系为， 设函数等内容，欢迎下载使用。
1. 已知，则（ ）
A. 0B. 1C. D. 2
2. 已知命题p：，；命题q：，，则（ ）
A. p和q都是真命题B. 和q都是真命题
C. p和都是真命题D. 和都是真命题
3. 某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg）并整理如下表
根据表中数据，下列结论中正确的是（ ）
A. 100块稻田亩产量的中位数小于1050kg
B. 100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%
C. 100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间
D. 100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间
4. 已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为，则圆锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
5. 若，则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
6. 设函数.已知，，且的最小值为，则（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
7. 已知正三棱台的体积为，，，则与平面ABC所成角的正切值为（ ）
A. B.3 C. 2D. 1
8．如图，在正方体中，M为线段的中点，N为线段上的动点，则直线与直线所成角的正弦值的最小值为（ ）

A．B．C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错或不选的得0分.
9．已知向量，则（ ）
A．若，则//
B．若，则
C．若，则
D．若，则向量在向量上的投影向量
10．已知函数，给出下列四个选项，正确的有（ ）
A．函数的最小正周期是
B．函数在区间上是减函数
C．函数的图象关于点对称
D．函数的图象可由函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位得到
11．如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（ ）

A．CC1⊥BD B．
C．夹角是60° D．直线与直线的距离是
三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12．在四面体OABC中，是棱OA上靠近的三等分点，分别是的中点，设，若，则__________．
已知为第一象限角，为第三象限角，，，则_______.
14．如图，四边形，都是边长为1的正方形，,则，两点间的距离是 ．
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.已知空间三点，设
(1)求；
(2)若向量与互相垂直，求实数k的值。
16. （2卷）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
（1）求A．
（2）若，，求的周长．
已知四棱柱中，底面为梯形，，平面，，其中．是的中点，是的中点。
（1）求D1N与CM的夹角余弦值
（2）求证平面
18. 某校为了增强学生的身体素质，积极开展体育锻炼，并给学生的锻炼情况进行测评打分.现从中随机选出100名学生的成绩（满分为100分），按分数分为，共6组，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求的值，并求这100名学生成绩的中位数（保留一位小数）；
（2）若认定评分在80,90内的学生为“运动爱好者”，评分在90,100内的学生为“运动达人”，现采用分层抽样的方式从不低于80分的学生中随机抽取6名学生参加运动交流会，大会上需要从这6名学生中随机抽取2名学生进行经验交流发言，求抽取的2名发言者中恰好“运动爱好者”和“运动达人”各1人的概率.
19．平面上两个等腰直角和，既是的斜边又是的直角边，沿边折叠使得平面平面，为斜边的中点．

(1)求证：；
(2)在线段上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
亩产量
[900，950）
[950，1000）
[1000，1050）
[1050，1100）
[1100，1150）
[1150，1200）
频数
6
12
18
30
24
10