海南省海口市某校学年高二上学期11月校考（期中）数学试题（原卷版）-A4

这是一份海南省海口市某校学年高二上学期11月校考（期中）数学试题（原卷版）-A4，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合或，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数满足，则复数的虚部是（ ）
A. B. C. D.
3. 国家射击运动员在某次训练中的8次射击成绩（单位：环）分别为10，7，8，10，，10，8，6，其中为整数，若这8次射击成绩的中位数为9，则（ ）
A. 6B. 7C. 9D. 10
4. 袋子中有5个大小质地完全相同球，其中2个红球、3个黄球，从中有放回地依次随机摸出2个球，那么这2个球同色的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数的定义域为，且满足，，则（ ）
A. 4B. 8C. 14D. 16
6. 图中展示的是一座抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面，水面宽，水面下降后，水面宽度为（ ）
A. B. C. D.
7. 圆与圆的公共弦长为（ ）
A 6B. 8C. 9D. 10
8. 已知，，，则在方向上的投影向量的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9. 以下说法正确的是（ ）
A. 过直线外一点，可以作无数个平面与该直线平行
B. 过直线外一点，可以作无数个平面与该直线垂直
C. 如果两个平面不相交，则它们就没有公共点
D. 若一条直线与一个平面不垂直，则这条直线与这个平面内的任何直线都不垂直
10. 已知角的终边经过，则（ ）
A. B. C. D.
11. 在中，角，，的对边分别是，，，下列说法正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，，，则有两解
C. 若，则为锐角三角形
D. 若，则为等腰三角形或直角三角形
三、填空题
12. 已知直线与直线，则它们之间的距离为___________
13. 椭圆离心率为，则___________.
14. 设实数满足：，则的取值范围是______.
四、解答题
15. 已知点，.
（1）求直线MN的一般式方程；
（2）求以线段MN为直径的圆的标准方程；
（3）求（2）中的圆在点处的切线方程.
16. 如图，在棱长为2的正方体中，，，分别是，，的中点.
（1）证明：平面.
（2）求点到平面距离.
17. 已知向量，设函数.
（1）当时，求函数值域;
（2）已知在中，内角的对边分别为，若，且，求面积的最大值.
18. 已知双曲线的离心率为，为双曲线的右焦点，且点到直线的距离为.
（1）求双曲线的方程;
（2）若点，点为双曲线左支上一点，求的最小值.
19. 已知动点与定点的距离和M到定直线的距离的比是常数．
（1）求动点M的轨迹E；
（2）在E上是否存在一点使得它到直线的距离最小？若存在，请求出最小距离；若不存在，请说明理由．