2024版人教版八年级下册数学一次函数专项练习含答案

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2024版人教版八年级下册数学一次函数专项练习 【真题演练1】（2025·山东德州·中考真题）如图，A−6,0,B0,8，点M在线段OB上，将△ABM沿直线AM折叠，点B恰好落在点B'a,0处． (1)求a的值； (2)求直线AM的解析式； (3)若直线y=−x+t与直线AM的交点在直线x=a的左侧，请直接写出t的取值范围． 【真题演练2】（2025·陕西·中考真题）在探究小球速度随时间变化规律的实验中，小球由静止开始沿斜面向下滚动，到达斜面底端后，在水平面上继续滚动直至停止，如图①所示．小球滚动过程中的速度y m/s与时间x s之间的关系如图②所示． (1)求AB所在直线的函数表达式； (2)求该小球滚动过程中从斜面底端至停止所用的时长． 【真题演练3】（2025·四川·中考真题）某药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物实验，首次用于临床人体试验．测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（时）之间满足一次函数关系（如图）．服药后3小时，测得血液中药物浓度达到最高值9微克/毫升；服药后11小时，测得血液中药物浓度为1微克/毫升． (1)请分别求出血液中药物浓度上升阶段和下降阶段y与x之间的函数关系式； (2)根据测试，成人服药后，血液中药物浓度不低于3微克/毫升时，才能对人体产生抗菌作用，试求成人服药后，药物对人体产生抗菌作用的有效时长． 【真题演练4】（2025·江苏盐城·中考真题）某公司为节约成本，提高效率，计划购买A、B两款机器人．已知A款机器人的单价比B款机器人的单价多1万元，用25万元购买A款机器人的数量与用20万元购买B款机器人的数量相同． (1)求A、B两款机器人的单价分别是多少万元？ (2)如果购买A、B两款机器人共12台，且购买A款机器人的数量不少于B款机器人数量的一半，请设计购买成本最少的方案． 【真题演练5】（2025·吉林·中考真题）【知识链接】实验目的：探究浮力的大小与哪些因素有关 实验过程：如图①，在两个完全相同的溢水杯中，分别盛满甲、乙两种不同密度的液体，将完全相同的两个质地均匀的圆柱体小铝块分别悬挂在弹簧测力计A，B的下方，从离桌面20cm的高度，分别缓慢浸入到甲、乙两种液体中，通过观察弹簧测力计示数的变化，探究浮力大小的变化．（溢水杯的杯底厚度忽略不计） 实验结论：物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的体积有关、跟液体的 密度有关．物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大． 总结公式：当小铝块位于液面上方时，F拉力=G重力； 当小铝块浸入液面后，F拉力=G重力−F浮力． 【建立模型】在实验探究的过程中，实验小组发现：弹簧测力计A，B各自的示数F拉力N与小铝块各自下降的高度xcm之间的关系如图②所示． 【解决问题】 (1)当小铝块下降10cm时，直接写出弹簧测力计A和弹簧测力计B的示数． (2)当6≤x≤10时，求弹簧测力计A的示数F拉力关于x的函数解析式． (3)当弹簧测力计A悬挂的小铝块下降8cm时，甲液体中的小铝块受到的浮力为mN，若使乙液体中的小铝块所受的浮力也为mN，则乙液体中小铝块浸入的深度为ncm，直接写出m，n的值． 答案 【真题演练1】（2025·山东德州·中考真题）如图，A−6,0,B0,8，点M在线段OB上，将△ABM沿直线AM折叠，点B恰好落在点B'a,0处． (1)求a的值； (2)求直线AM的解析式； (3)若直线y=−x+t与直线AM的交点在直线x=a的左侧，请直接写出t的取值范围． 【答案】(1)a=4 (2)y=12x+3 (3)t