2026八年级数学下册第二十三章一次函数重点题型求一次函数解析式的常见类型课件新人教版（2024）（含答案）

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满分题溯源第二十三章 一次函数重点题型 求一次函数解析式的常见类型老师告诉你解析式是函数三种表示方法中最常用的方法，求函数解析式也是函数问题中的重要问题，下面将求一次函数解析式的几种常见类型归纳如下：类型定义型1例 1已知函数y＝(m－3)xm2－8＋3是一次函数，求其解析式.解题秘方：根据一次函数的定义，自变量的指数为1，系数不等于0，求出待定字母的值. 类型一点型2已知一次函数y＝kx－3的图象过点(2，－1)，求这个一次函数的解析式.例 2解题秘方：直接将x＝2，y＝－1代入解析式中求出待定字母k 的值即可.解：因为一次函数y＝kx－3的图象过点(2，－ 1)，所以－1＝2k－3，解得k＝1.所以这个一次函数的解析式为y＝x－3.类型两点型3例 3已知某个一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别是(－2，0)，(0，4)，求这个一次函数的解析式.解题秘方：先用待定系数法设出一次函数的解析式，然后将两个点的坐标代入即可. 类型图象型4已知某个一次函数的图象如图1所示，求这个一次函数的解析式.例 4解题秘方：观察图象可知，图象上两个点的坐标分别为(1，0)和(0，2)，然后利用例3 的方法步骤求解即可. 类型平行型5例 5已知直线l：y＝kx＋b与直线y＝－2x平行，且与y轴相交于点(0，2)，求直线l 的解析式.解题秘方：紧扣两平行线的k值相等解答即可.解：因为直线l：y＝kx＋b与直线y＝－2x平行，所以k＝－2.因为直线l：y＝kx＋b与y轴相交于点(0，2)，所以 b＝2 .所以直线l 的解析式为y＝－2x＋2 .类型平移型6把直线y＝2x－1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为__________.例 6解题秘方：直线左右平移时，图象上所有点的横坐标发生变化，但纵坐标不变；直线上下平移时，图象上所有点的横坐标不变，但纵坐标发生变化.y＝2x＋3解：先把直线y＝2x－1向左平移1个单位长度，则所有点的横坐标都加上1，纵坐标不变，即解析式为y＝2(x＋1)－ 1＝2x＋1；再将直线向上平移2个单位长度，则所有点的横坐标不变，纵坐标加上2，即解析式为y＝2x＋1＋2＝2x＋3．类型实际应用型7例 7[模拟·西安碑林区] DeepSeek致力于开发先进的大语言模型(LLM)和相关技术，推动人工智能技术的普惠化与落地应用，该公司开发的AI大模型更是风靡全球. 据悉，DeepSeek训练一个AI模型时，初始数据量为 2 000条， 每增加100条数据， 训练时间延长3 分钟. 设使用的数据总量为x(x>2 000) 条，训练时间为y分钟.(1)求y关于x的函数解析式. (2)若训练的总时间为48 分钟， 求使用的数据总量. 类型面积型8已知直线y＝kx－4 (k ≠ 0) 与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为_______________________.例 8y＝2x－4或y＝－2x－4  类型对称型9例 9若直线l 与直线y＝2x－1关于y轴对称，则直线l的解析式为____________.解题秘方：先在直线y＝2x－1上任意取两个点，然后求出这两个点关于y轴的对称点的坐标，然后利用“两点型”求解析式.y＝－2x－1