2025年广东省揭阳市揭东县小升初数学试卷 含解析

这是一份2025年广东省揭阳市揭东县小升初数学试卷 含解析，共6页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，计算题，按要求完成下列各题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）两个不同的质数相乘，积只有4个因数。
2．（1分）甲数比乙数多2%，丙数比甲数少2%，则乙数和丙数相等。
3．（1分）从一圆柱中挖去一圆锥，圆锥的体积是圆柱的13。
4．（1分）一个点向左平移，如果用数对表示，那么它的列数在变小．
5．（1分）若k+4x=y，x与y是两种相关联的量，当k一定时，则x与y成正比例。
6．（1分）一个长方体的长、宽、高各增加2厘米，体积增加8立方厘米．
二、选择题。（16分）
7．（2分）一个长方体正好被切成3个相同的正方体，切开后每个正方体的表面积都是120平方厘米，原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．324B．400C．280D．480
8．（2分）有5根小棒，长度分别为3cm、3cm、4cm、6cm、6cm，用其中的3根作等腰三角形的边，可以搭出（ ）种不同的等腰三角形。
A．2B．3C．4D．5
9．（2分）在20以内的质数中，任选两个数相乘，乘积是奇数的可能性大还是偶数的可能性大？（ ）
A．一样大B．偶数C．奇数D．无法确定
10．（2分）已知□+△+〇＝28，□+△+□+△＝34，△+〇+〇＝27，则下面排序正确的是（ ）
A．□＞△＞〇B．〇＞△＞□C．△＜□＜〇D．△＜〇＜□
11．（2分）一个圆的半径增加15，它的面积增加（ ）
A．1125B．1C．936D．2536
12．（2分）下面每组中的四个数，不能组成比例的是（ ）
A．2，0.25，3，0.375B．18，8，5.4，24
C．30，25，6，125D．53，47，56，27
13．（2分）已知甲、乙两数的比是2：3，乙、丙两数的比是4：5，它们的平均数是70，则甲数是（ ）
A．30B．36C．40D．48
14．（2分）妈妈买一条标价为490元的裙子，下面是四家商店对该裙子的促销活动，选择在（ ）商场买更便宜。
A．甲：七折销售
B．乙：降四成销售
C．丙；满100元减40元
D．丁：满400元返现150元
三、填空题。（26分）
15．（2分）一个多位数，它的十位上是最小的质数，千位上是最小的合数，十万位上的数既是奇数又是合数，百万位上的数既不是质数又不是合数，其余各位上都是0，这个数是 ，改写成以“万”为单位的数是 万。
16．（2分）用电锯把一根59米长的木料平均锯成5段，每锯一次需要3分钟，一共需要 分钟，每段长 米。
17．（2分）15÷ ＝21： =12：23= %＝ 折。
18．（2分）笑笑买了1元和8角的邮票共16枚，用去15元钱，其中1元的邮票买了 枚，8角的邮票买了 枚。
19．（2分）①30L60mL＝ L
② 平方千米＝50000平方米
20．（2分）已知120：30＝24：6，若第一个比的后项加10，要使比例成立，则第二个比的前项应该减 。
21．（2分）没有成活的树苗和已经成活的树苗的比是1：4，那么树苗的成活率是 。要想成活2560棵树苗，至少要种 棵树苗。
22．（2分）活期存款的月利率是0.15%，5000元存半年可以获得 元利息。
23．（2分）如图，梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，阴影部分的面积是24平方厘米，空白部分的面积是 平方厘米。
24．（2分）一架飞机从某机场向北偏西60°方向飞行了1200千米，按原路返回时要向 偏 °方向飞行 千米。
25．（2分）在400m的环形跑道中进行400m赛跑，如果跑道宽为1.25m。每一道的起跑线要比前一道提前 m。
26．（2分）在一幅比例尺是1：9000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为9厘米。上午8：30有一架飞机从甲地飞往乙地，上午9：45到达，这架飞机平均每小时飞行 千米。
27．（2分）一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。如图 所示，已知瓶子装满（容积）为35π立方厘米，当正放 时瓶内的液面高度为8厘米；瓶子倒放时，空余部分 的高为2厘米。那么瓶内装有胶水的体积为 立 方厘米。
四、计算题。（36分）
28．（9分）直接写得数。
29．（6分）解方程。
①3×（0.6+x）＝4.5
②34：112=x：120
30．（12分）计算。
31．（4分）列式计算。
一个数减去它的15，再减去5，差是7.28，求这个数。
32．（5分）求如图中影阴部分的面积。（单位：厘米）
五、按要求完成下列各题。（6分）
33．（6分）如图中，每个小方格的边长表示1厘米。
（1）把图①绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形AB1C1。旋转后，点B1的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）按2：1的比画出图②放大后的图形，原来图形的面积是放大后图形面积的 。
（3）在图③中画一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米。
六、解决问题。（30分）
34．（6分）周末游乐园共接待了450人次，其中上午接待了200人次，下午接待的人次比上午多百分之几？
35．（6分）有一条水渠，已经挖了全长的40%，还剩36m。要再挖全长的35%，还剩多少米？
36．（6分）车间加工一批零件，原计划每天加工45件，24天可以完成。实际提前4天就完成了任务，实际每天加工多少件？（用比例知识解）
37．（6分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车平均每小时行驶50千米，乙车平均每小时行驶40千米，5小时后两车共行了全程的60%。在一幅比例尺是1：3000000的地图上，A、B两地间的距离是多少厘米？
38．（6分）在一个圆柱形水桶里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升9厘米．把这段钢材竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米．求这段钢材的体积．
2025年广东省揭阳市揭东县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
一、判断题。（6分）
1．（1分）两个不同的质数相乘，积只有4个因数。 √
【解答】解：2和3这两个质数的积是6，6的因数有：1、2、3、6共计4个，
所以任意两个不同的质数相乘的积有：这两个质数、1和这两个数的积共计4个因数；本题说法正确。
故答案为：√。
2．（1分）甲数比乙数多2%，丙数比甲数少2%，则乙数和丙数相等。 ×
【解答】解：假设乙数为100。
100×（1+2%）
＝100×102%
＝102
102×（1﹣2%）
＝102×0.98
＝99.96
100≠99.96
答：乙数和丙数相等的说法错误。
故答案为：×。
3．（1分）从一圆柱中挖去一圆锥，圆锥的体积是圆柱的13。 ×
【解答】解：从一圆柱中挖去一圆锥，这个圆柱和圆锥不一定等底等高，圆锥的体积不一定是圆柱的13，所以原题说法错误。
故答案为：×。
4．（1分）一个点向左平移，如果用数对表示，那么它的列数在变小． √
【解答】解：数列时，由左而右，因此，一个点向左平移，如果用数对表示，那么它的列数在变小，这种说法是正确的．
故答案为：√．
5．（1分）若k+4x=y，x与y是两种相关联的量，当k一定时，则x与y成正比例。 ×
【解答】解：等式两边同时乘x变式为：（K+4）＝xy，当k一定时，x与y乘积一定，因此x与y成反比例，原题说法错误。
故答案为：×。
6．（1分）一个长方体的长、宽、高各增加2厘米，体积增加8立方厘米． ×
【解答】解：如长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，一个长方体的长、宽、高各增加2厘米后长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，
它的体积增加
6×5×4﹣4×3×2
＝120﹣24
＝96（立方厘米）．
故题干的说法是错误的
故答案为：×．
二、选择题。（16分）
7．（2分）一个长方体正好被切成3个相同的正方体，切开后每个正方体的表面积都是120平方厘米，原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．324B．400C．280D．480
【解答】解：120×3﹣120÷6×4
＝360﹣80
＝280（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是280平方厘米。
故选：C。
8．（2分）有5根小棒，长度分别为3cm、3cm、4cm、6cm、6cm，用其中的3根作等腰三角形的边，可以搭出（ ）种不同的等腰三角形。
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边；可以组成的三角形有：
①3cm、3cm、4cm
②3cm、6cm、6cm
③4cm、6cm、6cm
答：可以搭出3种不同的等腰三角形。
故选：B。
9．（2分）在20以内的质数中，任选两个数相乘，乘积是奇数的可能性大还是偶数的可能性大？（ ）
A．一样大B．偶数C．奇数D．无法确定
【解答】解：20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个，质数中只有2是偶数，其余都是奇数，奇数×奇数＝奇数，偶数×奇数＝偶数。
选两个数的总组合数：C82 =8×72×1=562=28（种）
乘积为奇数的组合：只能从7个奇数中选2个，C72=7×62×1=422=21（种）
乘积为偶数的组合：28﹣21＝7（种）
21＞7，所以乘积是奇数的可能性大。
故选：C。
10．（2分）已知□+△+〇＝28，□+△+□+△＝34，△+〇+〇＝27，则下面排序正确的是（ ）
A．□＞△＞〇B．〇＞△＞□C．△＜□＜〇D．△＜〇＜□
【解答】解：因为□+△+□+△＝34
所以□+△＝34÷2＝17
因为□+△+〇＝28
所以〇＝28﹣17＝11
因为△+〇+〇＝27
所以△＝27﹣2×11＝5
因为□+△＝17
所以□＝17﹣5＝12
所以△＜〇＜□
故选：D。
11．（2分）一个圆的半径增加15，它的面积增加（ ）
A．1125B．1C．936D．2536
【解答】解：设原来圆的半径为r。
原来面积：πr2，
增加后半径：r×(1+15)=65r，
增加半径后面积：π×(65r)2=3625πr2，
面积增加量：3625πr2−πr2=1125πr2。
增加分率：1125πr2÷πr2=1125。
答：它的面积增加1125。
故选：A。
12．（2分）下面每组中的四个数，不能组成比例的是（ ）
A．2，0.25，3，0.375B．18，8，5.4，24
C．30，25，6，125D．53，47，56，27
【解答】解：根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，可得：
A选项中：2×0.375＝0.25×3；所以能组成比例。
B选项中没有相等的数量；所以不能组成比例。
C选项中：30×25＝6×125；所以能组成比例。
D选项中：53×27=47×56，所以能组成比例。
故选：B。
13．（2分）已知甲、乙两数的比是2：3，乙、丙两数的比是4：5，它们的平均数是70，则甲数是（ ）
A．30B．36C．40D．48
【解答】解：甲、乙两数的比是2：3，乙、丙两数的比是4：5，
2：3＝（2×4）：（3×4）＝8：12
4：5＝（4×3）：（5×3）＝12：15，
则甲数、乙数、丙数的比为8：12：15，
总份数：8+12+15＝35（份）
三个数的总数为：70×3＝210
210÷35＝6
8×6＝48
故选：D。
14．（2分）妈妈买一条标价为490元的裙子，下面是四家商店对该裙子的促销活动，选择在（ ）商场买更便宜。
A．甲：七折销售
B．乙：降四成销售
C．丙；满100元减40元
D．丁：满400元返现150元
【解答】解：A.商场七折销售表示现价是原价的70%；
B.1﹣40%＝60%，
商场降低40%销售表示现价是原价的60%；
C.商场每满100减40，
490﹣4×40＝330（元）
330÷490≈67%
即现价是原价的67%；
D.满400元返现150元，
490﹣150＝340（元）
340÷490≈69%
即现价是原价的69%；
所以选择在乙商场买更便宜。
故选：B。
三、填空题。（26分）
15．（2分）一个多位数，它的十位上是最小的质数，千位上是最小的合数，十万位上的数既是奇数又是合数，百万位上的数既不是质数又不是合数，其余各位上都是0，这个数是 1904020 ，改写成以“万”为单位的数是 190.402 万。
【解答】解：十位上是2，千位上是4，十万位上是9，百万位上是1，其余各位上都是0，这个数是1904020，1904020＝190.402万。
故答案为：1904020，190.402。
16．（2分）用电锯把一根59米长的木料平均锯成5段，每锯一次需要3分钟，一共需要 12 分钟，每段长 19 米。
【解答】解：3×（5﹣1）
＝3×4
＝12（分钟）
59÷5
=59×15
=19（米）
答：一共需要12分钟，每段长19米。
故答案为：12；19。
17．（2分）15÷ 20 ＝21： 28 =12：23= 75 %＝ 七五 折。
【解答】解：15÷20＝21：28=12：23=75%＝七五折
故答案为：20；28；75；七五。
18．（2分）笑笑买了1元和8角的邮票共16枚，用去15元钱，其中1元的邮票买了 11 枚，8角的邮票买了 5 枚。
【解答】解：1元＝10角
15元＝150角
8角的邮票：（16×10﹣150）÷（10﹣8）
＝（160﹣150）÷2
＝10÷2
＝5（枚）
1元的邮票：16﹣5＝11（枚）
答：其中1元的邮票买了11枚，8角的邮票买了5枚。
故答案为：11；5。
19．（2分）①30L60mL＝ 30.06 L
② 0.05 平方千米＝50000平方米
【解答】解：①30L60mL＝30.06L
②0.05平方千米＝50000平方米
故答案为：①30.06；②0.05。
20．（2分）已知120：30＝24：6，若第一个比的后项加10，要使比例成立，则第二个比的前项应该减 6 。
【解答】解：120×6÷（30+10）
＝720÷40
＝18
24﹣18＝6
答：已知120：30＝24：6，若第一个比的后项加10，要使比例成立，则第二个比的前项应该减6。
故答案为：6。
21．（2分）没有成活的树苗和已经成活的树苗的比是1：4，那么树苗的成活率是 80% 。要想成活2560棵树苗，至少要种 3200 棵树苗。
【解答】解：总份数为：1+4＝5（份）
4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
2560÷80%＝3200（棵）
故答案为：80%；3200。
22．（2分）活期存款的月利率是0.15%，5000元存半年可以获得 45 元利息。
【解答】解：半年＝6个月
5000×0.15%×6
＝5000×0.0015×6
＝45（元）
答：5000元存半年可以获得45元利息。
故答案为：45。
23．（2分）如图，梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，阴影部分的面积是24平方厘米，空白部分的面积是 32 平方厘米。
【解答】解：梯形的高：
24×2÷6
＝48÷6
＝8（厘米）
空白部分的面积：
（6+8）×8÷2﹣24
＝14×8÷2﹣24
＝112÷2﹣24
＝56﹣24
＝32（平方厘米）
答：空白部分的面积是32平方厘米。
故答案为：32。
24．（2分）一架飞机从某机场向北偏西60°方向飞行了1200千米，按原路返回时要向 南 偏 东60 °方向飞行 1200 千米。
【解答】解：一架飞机从某机场向北偏西60°方向飞行了1200千米，按原路返回时要向南偏东°方向飞行1200千米。
故答案为：南，东60，1200。
25．（2分）在400m的环形跑道中进行400m赛跑，如果跑道宽为1.25m。每一道的起跑线要比前一道提前 7.85 m。
【解答】解：2×3.14×（400÷3.14÷2+1.25）﹣400
＝6.28×（200÷3.14+1.25）﹣400
＝6.28×200÷3.14+6.28×1.25﹣400
＝1256÷3.14+6.28×1.25﹣400
＝400+7.85﹣400
＝7.85（m）
答：每一道的起跑线要比前一道提前7.85m。
故答案为：7.85。
26．（2分）在一幅比例尺是1：9000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为9厘米。上午8：30有一架飞机从甲地飞往乙地，上午9：45到达，这架飞机平均每小时飞行 648 千米。
【解答】解：9÷19000000=81000000（厘米）
81000000厘米＝810千米
9时45分﹣8时30分＝1时15分
15分＝0.25小时
810÷1.25＝648（千米/时）
答：这架飞机平均每小时飞行648千米。
故答案为：648。
27．（2分）一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。如图 所示，已知瓶子装满（容积）为35π立方厘米，当正放 时瓶内的液面高度为8厘米；瓶子倒放时，空余部分 的高为2厘米。那么瓶内装有胶水的体积为 28π 立 方厘米。
【解答】解：圆柱的底面积：35π÷（8+2）＝3.5π（cm2）
瓶内胶水体积：3.5π×8＝28π（cm3）
答：瓶内胶水体积是28π立方厘米。
故答案为：28π。
四、计算题。（36分）
28．（9分）直接写得数。
【解答】解：
29．（6分）解方程。
①3×（0.6+x）＝4.5
②34：112=x：120
【解答】解：①3×（0.6+x）＝4.5
0.6+x＝4.5÷3
0.6+x＝1.5
x＝1.5﹣0.6
x＝0.9
②34：112=x：120
112x=34×120
112x=380
x=380×12
x=920
30．（12分）计算。
【解答】解：①89×[35−(916−25)]
=89×[35+25−916]
=89×[1−916]
=89×716
=718
②6.73−2817+(3.27−1917)
=(6.73+3.27)−(2817+1917)
＝10﹣4
＝6
③(411+117)×11+617
=411×11+117×11+617
=4+1117+617
＝4+1
＝5
④1.26×34+0.74÷43−75%
=1.26×34+0.74×34−34
=34×(1.26+0.74−1)
=34×1
=34
31．（4分）列式计算。
一个数减去它的15，再减去5，差是7.28，求这个数。
【解答】解：（7.28+5）÷（1−15）
＝12.28÷45
＝15.35
答：这个数是15.38。
32．（5分）求如图中影阴部分的面积。（单位：厘米）
【解答】解：如图：
梯形的上底、高均为4厘米。
（4+6）×4÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
五、按要求完成下列各题。（6分）
33．（6分）如图中，每个小方格的边长表示1厘米。
（1）把图①绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形AB1C1。旋转后，点B1的位置用数对表示是（ 6 ， 5 ）。
（2）按2：1的比画出图②放大后的图形，原来图形的面积是放大后图形面积的 14 。
（3）在图③中画一个最大的圆，这个圆的面积是 12.56 平方厘米。
【解答】解：（1）
点B1的位置用数对表示是（6，5）；
（2）
（2×3）÷（4×6）
＝6÷24
=14
（3）
3.14×22＝12.56（平方厘米）
答：在图③中画一个最大的圆，这个圆的面积是12.56平方厘米。
故答案为：（1）6，5；
（2）14；
（3）12.56。
六、解决问题。（30分）
34．（6分）周末游乐园共接待了450人次，其中上午接待了200人次，下午接待的人次比上午多百分之几？
【解答】解：（450﹣200﹣200）÷200
＝50÷200
＝25%
答：下午接待的人次比上午多25%。
35．（6分）有一条水渠，已经挖了全长的40%，还剩36m。要再挖全长的35%，还剩多少米？
【解答】解：36÷（1﹣40%）
＝36÷60%
＝60（米）
36﹣60×35%
＝36﹣21
＝15（米）
答：还剩15米。
36．（6分）车间加工一批零件，原计划每天加工45件，24天可以完成。实际提前4天就完成了任务，实际每天加工多少件？（用比例知识解）
【解答】解：设实际每天加工x件。
（24﹣4）x＝45×24
20x＝1080
x＝54
答：实际每天加工54件。
37．（6分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车平均每小时行驶50千米，乙车平均每小时行驶40千米，5小时后两车共行了全程的60%。在一幅比例尺是1：3000000的地图上，A、B两地间的距离是多少厘米？
【解答】解：（40+50）×5÷60%
＝90×5÷0.6
＝450÷0.6
＝750（千米）
750千米＝75000000厘米
75000000×13000000=25（厘米）
答：A、B两地间的距离是25厘米。
38．（6分）在一个圆柱形水桶里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升9厘米．把这段钢材竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米．求这段钢材的体积．
【解答】解：水桶的底面积为：5×5×3.14×8÷4
＝628÷4
＝157（平方厘米）
钢材的体积为：157×9＝1413（立方厘米）
答：钢材的体积为1413立方厘米．
①47−47÷4=
②45÷1.25÷8＝
③(1−78)÷0.25=
④1÷25×52=
⑤3.25+1021+34=
⑥23×45÷23×45=
①89×[35−(916−25)]
②6.73−2817+(3.27−1917)
③(411+117)×11+617
④1.26×34+0.74÷43−75%
题号
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
C
B
C
D
A
B
D
B
①47−47÷4=
②45÷1.25÷8＝
③(1−78)÷0.25=
④1÷25×52=
⑤3.25+1021+34=
⑥23×45÷23×45=
①47−47÷4=37
②45÷1.25÷8＝4.5
③(1−78)÷0.25=0.5
④1÷25×52=254
⑤3.25+1021+34=41021
⑥23×45÷23×45=1625
①89×[35−(916−25)]
②6.73−2817+(3.27−1917)
③(411+117)×11+617
④1.26×34+0.74÷43−75%