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【小升初真题卷】2022年广东省揭阳市揭东区小升初数学试卷（含解析）
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这是一份【小升初真题卷】2022年广东省揭阳市揭东区小升初数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了认真辨析，正确判断，反复比较，慎重选择，用心思考，认真填写，认真审题，细心计算，观察思考，学用结合，运用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022年广东省揭阳市揭东区小升初数学试卷
一、认真辨析，正确判断。（每小题1分，6分）请将答题卡上相对应题目正确判断项涂黑。
1．（1分）一个分数，它的分母越大，它的分数单位就越大。
2．（1分）0.6时：45分，化作最简的整数比是4：5。
3．（1分）a是一个偶数，b是一个奇数，2a﹣3b的值一定是奇数。
4．（1分）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例． ．
5．（1分）长方形、正方形、圆形、平行四边形都是轴对称图形． ．
6．（1分）六年级学生的出勤率比五年级高，说明六年级学生比五年级的出勤人数多。
二、反复比较，慎重选择。（每小题2分，16分）下列各题只有一个待选项是正确的，请将相对应题目正确选项在答题卡上涂黑。
7．（2分）如图：一个正方体展开图，折叠成正方体后，与“富”字相对的字是（ ）
A．强 B．文 C．主 D．明
8．（2分）钟面上，9：30分针与时针所夹的角是（ ）
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．平角
9．（2分）汇龙湾在揭阳楼广场西偏南30°方向上，揭阳楼广场在汇龙湾（ ）方向上。
A．东偏北30° B．东偏北60° C．北偏东30° D．北偏西30°
10．（2分）6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1+2+3＝6，像这样的数叫做完美数。下列（ ）是完美数。
A．9 B．12 C．15 D．28
11．（2分）下列图形中，空白部分与阴影部分的周长相等，但面积不相等的图形是（ ）
A． B． C． D．
12．（2分）一件商品先涨价25%后，想恢复原价，需按照涨价后的价格打（ ）销售。
A．八折 B．七五折 C．六折 D．二五折
13．（2分）在一个长10cm，宽为6cm的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）
A．31.4cm B．30.84cm C．25.7cm D．18.84cm
14．（2分）把一个面积为12cm2的三角形按3：1放大，放大后的三角形的面积是（ ）cm2。
A．4 B．36 C．72 D．108
三、用心思考，认真填写。（每小题2分，26分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
15．（2分）地球的表面积是510067860平方千米，横线上的数读作： ，省略“万”的尾数约是 。
16．（2分） ×﹣ ＝ +＝
17．（2分）4、8、再配上一个数便可以组成比例，这个数最大是 ，最小是 。
18．（2分）暑假期间，张华和爸爸、妈妈一起坐火车回乡下看望爷爷、奶奶，第一天晚上9：05开车，第二天凌晨6：30到达，坐火车一共用去 时 分。
19．（2分）如图是一个电风扇的开关，现在风扇处在“3”档运行，如果要变换成“2”档运行，可将旋钮向 方向旋转 °。
20．（2分）用小棒摆正六边形（如图），摆5个正六边形需要 根小棒，摆n个正六边形需要 根小棒。
21．（2分）一个机器零件长2.5mm，画在图纸上长3cm，则这幅图纸的比例尺是 。在这幅图上量得另一个零件长9cm，这个零件的实际长 mm。
22．（2分）如图是由若干个棱长5cm的正方体叠成的，它露在外面的面积是 cm2，这些正方体的体积共 cm3。
23．（2分）一个圆柱的高增加2cm，表面积增加了50.24cm2，这个圆柱的体积增加了 。
24．（2分）一个密封长方体容器长4分米，宽1分米，高2分米，里面水深16厘米（如图）。现在把这个容器的左侧面放在桌面上，这时水深 厘米。
25．（2分）某人跑步的速度为2米/秒，一列火车从他后面驶来，超过他用了10秒，已知火车长160米，这列火车的速度是 米/秒。
26．（2分）有500克含盐率为4%的盐水，加热一段时间后蒸发了一部分水，测得含盐率为5%，蒸发了 克水。
27．（2分）甲、乙两人都有存款，如果甲的存款数增加25%，乙的存款数减少20%，则此时两人的存款数相等，原来甲、乙两人存款数的比是 ： 。
四、认真审题，细心计算。（36分）请将下列各题解答过程填写在答题卡相应的位置上。
28．（9分）直接与出得数。
①15×（1﹣80%）＝
②0.5×999+5＝
③3.14×0.32＝
④＝
⑤＝
⑥＝
29．（6分）解方程。
①y﹣
②x：
30．（12分）计算。（能简算的要简算）
①﹣（2.25+8.6）﹣2
②222×48+666×84
③
④
31．（4分）看图列方程求未知数x。
32．（5分）如图中空白部分的面积是30平方厘米，高5厘米，求阴影部分的面积。
五、观察思考，学用结合。（5分）请将下列各题的答案填写在答题卡相应的位置上。
33．（5分）如图是甲、乙两人骑自行车从A地到达B地的行程图。
（1）从A地到达B地，甲用了 时；甲到达B地后，乙再过 分到达。
（2）甲骑车的速度是 千米/时，乙骑车的速度是 千米/时，速度比是 。
六、运用知识，解决问题。（31分）请将下列各题的解答过程填写在答题卡相应的位置上。
34．（6分）学校买来126米长的绳子，用9米做了5根跳绳，照这样计算，126米长的绳子可以做多少根跳绳？（用比例知识解答）
35．（6分）84消毒液是一种高效消毒剂，需要通过稀释才能使用，学校总务处准备配比84消毒液进行消毒。现在有20毫升84消毒原液，要兑成浓度为1%的消毒液需要加入多少升水？
36．（6分）一个底面半径为5cm的圆锥，从顶点沿着高切成相同的两半，表面积增加了30cm2，这圆锥的体积是多少立方厘米？
37．（6分）黄老师给贫困山区的孩子买了4本同样的《十万个为什么》，每本书的长25cm、宽18cm、厚3cm。包装这些书至少需要多大面积的包装纸？
38．（7分）垃圾分一分，环境美十分，在某小区平均每日生产垃圾约为480千克，各种垃圾的数量情况如图所示，其中有害垃圾和可回收垃圾的比是1：4，这个小区每日的可回收垃圾约有多少千克？
2022年广东省揭阳市揭东区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真辨析，正确判断。（每小题1分，6分）请将答题卡上相对应题目正确判断项涂黑。
1．【分析】根据分数的意义，分子是1的分数是分数单位，根据分数的大小比较，分子相同时，分母大的分数反面小，因此，一个分数，它的分母越大，它的分数单位就越小。
【解答】解：一个分数，它的分母越大，它的分数单位就越小。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的知识点：分数及分数单位的意义、分数的大小比较。
2．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。
【解答】解：0.6时：45分
＝36分：45分
＝（36÷9）：（45÷9）
＝4：5
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了化简比，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
3．【分析】利用“偶数﹣奇数＝奇数”解决问题。
【解答】解：a是一个偶数，b是一个奇数，所以2a是偶数，3b是奇数。
2a﹣3b就是一个偶数减去一个奇数，差一定是奇数，所以原题干表述正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要根据偶数与奇数的性质解决问题，偶数与偶数的和或差是偶数，偶数与奇数的和或差是奇数，奇数与奇数的和或差是偶数。
4．【分析】如果x：y＝k（一定）那么和y成正比例．因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），符合正比例的意义，所以此说法正确．
【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查正比例的意义和比例尺的意义．
5．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断．
【解答】解：长方形、正方形、圆形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；
故答案为：×．
【点评】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后能完全重合．
6．【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，六年级学生的出勤率比五年级高，不知道出勤人数和总人数的关系，因此不能判断。
【解答】解：六年级学生的出勤率比五年级高，不能说明六年级学生比五年级的出勤人数多。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
二、反复比较，慎重选择。（每小题2分，16分）下列各题只有一个待选项是正确的，请将相对应题目正确选项在答题卡上涂黑。
7．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，汉字“富”与“明”相对，“强”与“主”相对，“文”与“明”相对。
【解答】解：如图：
一个正方体展开图，折叠成正方体后，与“富”字相对的字是“明”。
故选：D。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
8．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上9：30，时针和分针之间相差的3.5个大格数，用大格数3.5乘30°即可。根据角的度数判断角的种类，锐角大于0度小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，据此解答。
【解答】解：3.5×30°＝105°
105度的角是一个钝角。
故选：C。
【点评】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。
9．【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此选择即可。
【解答】解：根据方向的相对性可得：汇龙湾在揭阳楼广场西偏南30°方向上，揭阳楼广场在汇龙湾东偏北30°方向上。
故选：A。
【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。
10．【分析】由题目可知，如果一个自然数等于它的全部因数（不包括本身）的和，这样的数叫“完美数“。依照“完美数”的概念，可先列举出28的所有因数，并通过求和的方法来验证。
【解答】解：因为28的因数有：1、2、4、7、14、28，这几个因数的关系是：1+2+4+7+14＝28。所以28是完美数。
故选：D。
【点评】通过题目举例，能够初步理解“完美数”的含义，运用因数的知识进行解答，其中的易错点在于相加的因数不包括这个数本身。
11．【分析】根据周长、面积的意义，图A空白部分与阴影的周长相等，面积也相等；图B空白部分的周长与阴影部分的周长相等，面积不相等；图C空白部分的周长与阴影部分的周长，面积也相等；图D空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积也不相等。据此解答。
【解答】解：图A空白部分与阴影的周长相等，面积也相等；
图B空白部分的周长与阴影部分的周长相等，面积不相等；
图C空白部分的周长与阴影部分的周长，面积也相等；
图D空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积也不相等。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆、正方形、三角形、梯形周长、面积的意义及应用。
12．【分析】先把原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1+25%），现价与原价的差就是25%；再用25%除以涨价后的价格就是需要降价百分之几。
【解答】解：25%÷（1+25%）
＝25%÷125%
＝20%
答：需按照现价降价20%才能恢复原价，即需要按现价打八折。
故选：A。
【点评】解决本题关键是找出单位“1”，用单位“1”的量表示出现价以及现价与原价的差，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
13．【分析】根据题意可知，在这个长方体里画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2+d，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×10÷2+10
＝15.7+10
＝25.7（厘米）
答：这个半圆的周长是25.7厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。
14．【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按3：1的比放大，是指对应边放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的32＝9倍。
【解答】解：12×32
＝12×9
＝108（平方厘米）
答：放大后的三角形的面积是108平方厘米。
故选：D。
【点评】一个图形放大或缩小n（n≠0）倍，其中面积放大或缩小n2倍，据此解答即可。
三、用心思考，认真填写。（每小题2分，26分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
15．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：510067860读作：五亿一千零六万七千八百六十，510067860≈51007万。
故答案为：五亿一千零六万七千八百六十，51007万。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。
16．【分析】假设这个等式的结果都等于1，再根据一个因数＝积÷另一个因数，减数＝被减数﹣差，一个加数＝和﹣另一个加数，被除数＝商×除数，列式计算。
【解答】解：
×﹣＝+＝
故答案为：；；；。
【点评】本题解题关键是假设这个等式的结果都等于1，再根据乘与除、加与减的互逆关系，列式计算。
17．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。
【解答】解：4×8÷＝64
4×÷8＝
答：这个数最大是64，最小是。
故答案为：64；。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
18．【分析】求坐火车一共用去多少时间，可分两段计算，第一段晚上9：05到夜里12：00，第二段夜里12：00到第二天凌晨6：30，每段的经过的时间，用结束时刻减开始时刻，再把两个时间段相加就是坐火车一共用去多少时间。
【解答】解：12时﹣9时5分＝2小时55分6时30分﹣0时＝6小时30分
2小时55分+6小时30分＝9小时25分
所以求坐火车一共用去9小时25分。
故答案为：9，25。
【点评】此题考查了时间的推算，经过时间＝结束时刻﹣开始时刻。
19．【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。
【解答】解：如果要变换成“2”档运行，可将旋钮向逆方向旋转90°。
故答案为：逆，90。
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
20．【分析】摆一个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要（6+5）根小棒，摆3个六边形需要（6+5+5）根小棒，……摆n个六边形就需要6+（n﹣1）×5根小棒。
【解答】解：根据分析可得：6+（n﹣1）×5
＝6﹣5n﹣5
＝5n+1
故答案为：26，（5n+1）。
【点评】本题关键是先找到规律，考查了学生仔细观察，善于总结发现的良好品质。
21．【分析】先根据比例尺＝图上距离÷实际距离求出这幅图的比例尺，再利用图上距离÷比例尺＝实际距离求出零件的实际长。
【解答】解：3cm＝30mm
30mm：2.5mm＝12：1
答：幅图纸的比例尺是12：1。
9cm＝90mm
90÷＝7.5（mm）
答：个零件的实际长7.5mm。
故答案为：12：1，7.5。
【点评】本题考查了比例尺的应用，需熟练掌握并灵活使用比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。
22．【分析】（1）露在外面的面一共有：从上面看有5个，从前面看有5个，从右面看有4个，一共有5+5+4＝14（个），由此利用正方形的面积公式S＝a2求出每个小正方体的面的面积，再乘14就是露在外部的总面积。
（2）该立方体共2层，从上向下数：上层有3个，下层有5个，共有3+5＝8（个）小正方体，根据正方体的体积公式V＝a3求出每个小正方体的体积，再乘正方体的总个数就是这个立体图形的体积。
【解答】解：（1）5+5+4＝14（个）
52×14
＝25×14
＝350（平方厘米）
（2）3+5＝8（个）
53×8
＝125×8
＝1000（立方厘米）
答：它露在外面的面积是350cm2，这些正方体的体积共1000cm3。
故答案为：350；1000。
【点评】本题主要抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和；露在外面的面积是从不同方位看到的小正方形的面积和。
23．【分析】根据题意，若圆柱的高增加2cm，那么增加的是圆柱的侧面积，利用侧面积除以增加的高度就是圆柱的底面周长，根据底面周长求出底面半径，利用圆柱的体积公式V＝πr2h计算求出体积增加的数据即可。
【解答】解：50.24÷2＝25.12（厘米）
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×42×2
＝3.14×32
＝100.48（立方厘米）
答：这个圆柱的体积增加了100.48立方厘米。
故答案为：100.48立方厘米。
【点评】此题主要考查了圆柱体的体积的意义，及在生活中的实际应用。
24．【分析】根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体玻璃箱内水的体积，由于玻璃箱内水的体积不变，把水箱的左面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的底面积就是水面的高度。
【解答】解：16厘米＝1.6分米
4×1×1.6
＝4×1.6
＝6.4（立方分米 ）
6.4÷（2×1）
＝6.4÷2
＝3.2（分米）
3.2分米＝32厘米
答：这时水深32厘米。
故答案为：32。
【点评】解答此题应抓住水的体积不变，用水的体积除以玻璃箱的底面积（左面那个面的面积），就是水面的高度。
25．【分析】火车越过人时，它们的路程差就是火车长。将路程差（160米）除以越过所用时间（10秒）就得到火车与人的速度差，速度差加上人的步行速度就是列车的速度。
【解答】解：160÷10+2
＝16+2
＝18（米/秒）
答：这列火车的速度是18米/秒。
故答案为：18。
【点评】本题主要考查追及问题，解答本题根据追及问题的基本关系式：追及时间×速度差＝路程进行解答的°
26．【分析】500×4%求出盐的质量，除以5%求出后来盐水的质量，与之前盐水质量相减即可求出蒸发了多少克水。
【解答】解：500×4%÷5%
＝20÷5%
＝400（克）
500﹣400＝100（克）
答：蒸发了100克水。
故答案为：100。
【点评】此题主要利用了盐的质量不变来解答。
27．【分析】由题意可知：甲存款的（1+25%）与乙存款的（1﹣20%）相等。据此解答。
【解答】解：由题意可知：甲的存款×（1+25%）＝乙的存款×（1﹣20%），则：
甲的存款×1.25＝乙的存款×0.8
甲的存款：乙的存款＝0.8：1.25
0.8：1.25
＝（0.8×20）：（1.25×20）
＝16：25
故答案为：16，25。
【点评】本题考查了百分数乘法及比的知识在生活中的应用，需准确分析题目中的数量关系。
四、认真审题，细心计算。（36分）请将下列各题解答过程填写在答题卡相应的位置上。
28．【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行解答即可。
【解答】解：
①15×（1﹣80%）＝3
②0.5×999+5＝504.5
③3.14×0.32＝0.2826
④＝
⑤＝2
⑥＝
【点评】此题考查了小数、分数加减乘除法的口算能力，注意灵活运用运算定律进行简算。
29．【分析】①先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
②根据比例的基本性质，原式化成4x＝×15，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解。
【解答】解：①y﹣
y＝
y＝
y＝
②x：
4x＝×15
4x÷4＝10÷4
x＝2.5
【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。
30．【分析】①先是括号里的加法，统一化成小数后再利用减法的性质计算。
②将222×48化成666×16，再用乘法分配律计算。
③先用乘法分配律去括号，再用加法结合律计算。
④先用乘法分配律计算中括号里的×（+），再计算中括号里的加法，最后算中括号外的加法。
【解答】解：①﹣（2.25+8.6）﹣2
＝18.6﹣10.85﹣2.75
＝18.6﹣（10.85+2.75）
＝18.6﹣13.6
＝5
②222×48+666×84
＝222×48+666×84
＝666×16+666×84
＝666×（16+84）
＝666×100
＝66600
③
＝×8+×8+
＝3+（+）
＝3+1
＝4
④
＝+[×+×]
＝+[+]
＝+
＝+
＝
【点评】本题考查了整数、分数的四则混合运算，需灵活使用简便方法。
31．【分析】根据图意可得：x的3倍再加上480就等于1200，据此列方程解答即可。
【解答】解：3x+480＝1200
3x＝720
x＝240
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
32．【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于半圆的面积减去空白部分三角形的面积，根据半圆的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，据此求出三角形的底（半圆的直径），再根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：30×2÷5
＝60÷5
＝12（厘米）
3.14×（12÷2）2÷2﹣30
＝3.14×36÷2﹣30
＝56.52﹣30
＝26.52（平方厘米）
答：阴影部分的面积是26.52平方厘米。
【点评】此题主要考查半圆的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、观察思考，学用结合。（5分）请将下列各题的答案填写在答题卡相应的位置上。
33．【分析】（1）甲从2：00开始出发，4：00到达B地，甲用了2小时；乙4：30到B地，甲到达B地后，乙再过30分到达。
（2）路程是30千米，根据路程÷时间＝速度，分别求出各自的速度，再根据比的意义，用甲的速度比上乙的速度即可求出比。
【解答】解：（1）从A地到达B地，甲用了2时；甲到达B地后，乙再过30分到达。
（2）30÷2＝15（千米/时）
30÷2.5＝12（千米/时）
15：12＝5：4
答：甲骑车的速度是15千米/时，乙骑车的速度是12千米/时，速度比是5：4。
故答案为：2，30；15，12，5：4。
【点评】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式“速度＝路程÷时间”求出速度，再根据比的意义求出比。
六、运用知识，解决问题。（31分）请将下列各题的解答过程填写在答题卡相应的位置上。
34．【分析】根据题意知道，每根跳绳的长度一定，所以绳子的总米数和绳子的根数成正比例，由此列式解答即可。
【解答】解：设126米长的绳子可以做x根跳绳。
9：5＝126：x
9x＝126×5
x＝70
答：126米长的绳子可以做70根跳绳。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
35．【分析】用84消毒原液的毫升数除以浓度，得出84消毒液的毫升数，再减84消毒原液的毫升数，最后换算单位即可。
【解答】解：20÷1%﹣20
＝2000﹣20
＝1980（毫升）
1980毫升＝1.98升
答：要兑成浓度为1%的消毒液需要加入1.98升水。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是明确浓度＝84消毒原液的毫升数÷84消毒液的毫升数。
36．【分析】根据圆锥的特点可知，分成形状大小完全相同的两个木块的方法是沿着这个圆锥体木块的高线切割而成，那么表面积增加的部分就是切割后的底为5×2厘米的两个三角形的面积，由此利用三角形的面积公式即可求出圆锥的高，从而利用圆锥的体积公式即可求解。
【解答】解：30÷2×2÷（5×2）
＝30÷10
＝3（厘米）
×3.14×52×3
＝3.14×25
＝78.5（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是78.5立方厘米。
【点评】抓住圆锥的特点得出这两个形状大小完全相同的两个木块切割方法，得出增加部分的面积是两个三角形的面积，进而逐步求解。
37．【分析】根据题意，把这4本书包装起来，要想用的包装纸最少，也就是把这4本书的最大面重合摞起来，拼成一个长25厘米，宽18厘米，高（3×4）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：拼成的长方体的高是3×4＝12（厘米）
（25×18+25×12+18×12）×2
＝（450+300+216）×2
＝966×2
＝1932（平方厘米）
答：包装这些书至少需要1932平方厘米的包装纸。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．【分析】观察图可知，把平均每日产垃圾的总质量480千克看成“1”；厨余垃圾占40%，其它垃圾占35%，剩下的就是有害垃圾和可回收垃圾；先用1减去厨余垃圾占百分数，再减去其它垃圾占的百分数，求出有害垃圾和可回收垃圾一共占垃圾总量的百分之几，然后用480千克乘这个百分数即可求出有害垃圾和可回收垃圾一共多少千克，然后按照1：4的比例进行分配，先求出两种垃圾一共有几份，再用这两种垃圾的总质量除以总份数求出每份的质量，再乘4，就是可回收垃圾的质量。
【解答】解：480×（1﹣40%﹣35%）
＝480×25%
＝120（千克）
120÷（1+4）
＝120÷5
＝24（千克）
24×4＝96（千克）
答：新城小区每日的可回收垃圾约有96千克。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2022年广东省揭阳市揭东区小升初数学试卷
一、认真辨析，正确判断。（每小题1分，6分）请将答题卡上相对应题目正确判断项涂黑。
1．（1分）一个分数，它的分母越大，它的分数单位就越大。
2．（1分）0.6时：45分，化作最简的整数比是4：5。
3．（1分）a是一个偶数，b是一个奇数，2a﹣3b的值一定是奇数。
4．（1分）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例． ．
5．（1分）长方形、正方形、圆形、平行四边形都是轴对称图形． ．
6．（1分）六年级学生的出勤率比五年级高，说明六年级学生比五年级的出勤人数多。
二、反复比较，慎重选择。（每小题2分，16分）下列各题只有一个待选项是正确的，请将相对应题目正确选项在答题卡上涂黑。
7．（2分）如图：一个正方体展开图，折叠成正方体后，与“富”字相对的字是（ ）
A．强 B．文 C．主 D．明
8．（2分）钟面上，9：30分针与时针所夹的角是（ ）
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．平角
9．（2分）汇龙湾在揭阳楼广场西偏南30°方向上，揭阳楼广场在汇龙湾（ ）方向上。
A．东偏北30° B．东偏北60° C．北偏东30° D．北偏西30°
10．（2分）6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1+2+3＝6，像这样的数叫做完美数。下列（ ）是完美数。
A．9 B．12 C．15 D．28
11．（2分）下列图形中，空白部分与阴影部分的周长相等，但面积不相等的图形是（ ）
A． B． C． D．
12．（2分）一件商品先涨价25%后，想恢复原价，需按照涨价后的价格打（ ）销售。
A．八折 B．七五折 C．六折 D．二五折
13．（2分）在一个长10cm，宽为6cm的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）
A．31.4cm B．30.84cm C．25.7cm D．18.84cm
14．（2分）把一个面积为12cm2的三角形按3：1放大，放大后的三角形的面积是（ ）cm2。
A．4 B．36 C．72 D．108
三、用心思考，认真填写。（每小题2分，26分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
15．（2分）地球的表面积是510067860平方千米，横线上的数读作： ，省略“万”的尾数约是 。
16．（2分） ×﹣ ＝ +＝
17．（2分）4、8、再配上一个数便可以组成比例，这个数最大是 ，最小是 。
18．（2分）暑假期间，张华和爸爸、妈妈一起坐火车回乡下看望爷爷、奶奶，第一天晚上9：05开车，第二天凌晨6：30到达，坐火车一共用去 时 分。
19．（2分）如图是一个电风扇的开关，现在风扇处在“3”档运行，如果要变换成“2”档运行，可将旋钮向 方向旋转 °。
20．（2分）用小棒摆正六边形（如图），摆5个正六边形需要 根小棒，摆n个正六边形需要 根小棒。
21．（2分）一个机器零件长2.5mm，画在图纸上长3cm，则这幅图纸的比例尺是 。在这幅图上量得另一个零件长9cm，这个零件的实际长 mm。
22．（2分）如图是由若干个棱长5cm的正方体叠成的，它露在外面的面积是 cm2，这些正方体的体积共 cm3。
23．（2分）一个圆柱的高增加2cm，表面积增加了50.24cm2，这个圆柱的体积增加了 。
24．（2分）一个密封长方体容器长4分米，宽1分米，高2分米，里面水深16厘米（如图）。现在把这个容器的左侧面放在桌面上，这时水深 厘米。
25．（2分）某人跑步的速度为2米/秒，一列火车从他后面驶来，超过他用了10秒，已知火车长160米，这列火车的速度是 米/秒。
26．（2分）有500克含盐率为4%的盐水，加热一段时间后蒸发了一部分水，测得含盐率为5%，蒸发了 克水。
27．（2分）甲、乙两人都有存款，如果甲的存款数增加25%，乙的存款数减少20%，则此时两人的存款数相等，原来甲、乙两人存款数的比是 ： 。
四、认真审题，细心计算。（36分）请将下列各题解答过程填写在答题卡相应的位置上。
28．（9分）直接与出得数。
①15×（1﹣80%）＝
②0.5×999+5＝
③3.14×0.32＝
④＝
⑤＝
⑥＝
29．（6分）解方程。
①y﹣
②x：
30．（12分）计算。（能简算的要简算）
①﹣（2.25+8.6）﹣2
②222×48+666×84
③
④
31．（4分）看图列方程求未知数x。
32．（5分）如图中空白部分的面积是30平方厘米，高5厘米，求阴影部分的面积。
五、观察思考，学用结合。（5分）请将下列各题的答案填写在答题卡相应的位置上。
33．（5分）如图是甲、乙两人骑自行车从A地到达B地的行程图。
（1）从A地到达B地，甲用了 时；甲到达B地后，乙再过 分到达。
（2）甲骑车的速度是 千米/时，乙骑车的速度是 千米/时，速度比是 。
六、运用知识，解决问题。（31分）请将下列各题的解答过程填写在答题卡相应的位置上。
34．（6分）学校买来126米长的绳子，用9米做了5根跳绳，照这样计算，126米长的绳子可以做多少根跳绳？（用比例知识解答）
35．（6分）84消毒液是一种高效消毒剂，需要通过稀释才能使用，学校总务处准备配比84消毒液进行消毒。现在有20毫升84消毒原液，要兑成浓度为1%的消毒液需要加入多少升水？
36．（6分）一个底面半径为5cm的圆锥，从顶点沿着高切成相同的两半，表面积增加了30cm2，这圆锥的体积是多少立方厘米？
37．（6分）黄老师给贫困山区的孩子买了4本同样的《十万个为什么》，每本书的长25cm、宽18cm、厚3cm。包装这些书至少需要多大面积的包装纸？
38．（7分）垃圾分一分，环境美十分，在某小区平均每日生产垃圾约为480千克，各种垃圾的数量情况如图所示，其中有害垃圾和可回收垃圾的比是1：4，这个小区每日的可回收垃圾约有多少千克？
2022年广东省揭阳市揭东区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真辨析，正确判断。（每小题1分，6分）请将答题卡上相对应题目正确判断项涂黑。
1．【分析】根据分数的意义，分子是1的分数是分数单位，根据分数的大小比较，分子相同时，分母大的分数反面小，因此，一个分数，它的分母越大，它的分数单位就越小。
【解答】解：一个分数，它的分母越大，它的分数单位就越小。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的知识点：分数及分数单位的意义、分数的大小比较。
2．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。
【解答】解：0.6时：45分
＝36分：45分
＝（36÷9）：（45÷9）
＝4：5
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了化简比，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
3．【分析】利用“偶数﹣奇数＝奇数”解决问题。
【解答】解：a是一个偶数，b是一个奇数，所以2a是偶数，3b是奇数。
2a﹣3b就是一个偶数减去一个奇数，差一定是奇数，所以原题干表述正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要根据偶数与奇数的性质解决问题，偶数与偶数的和或差是偶数，偶数与奇数的和或差是奇数，奇数与奇数的和或差是偶数。
4．【分析】如果x：y＝k（一定）那么和y成正比例．因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），符合正比例的意义，所以此说法正确．
【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查正比例的意义和比例尺的意义．
5．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断．
【解答】解：长方形、正方形、圆形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；
故答案为：×．
【点评】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后能完全重合．
6．【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，六年级学生的出勤率比五年级高，不知道出勤人数和总人数的关系，因此不能判断。
【解答】解：六年级学生的出勤率比五年级高，不能说明六年级学生比五年级的出勤人数多。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
二、反复比较，慎重选择。（每小题2分，16分）下列各题只有一个待选项是正确的，请将相对应题目正确选项在答题卡上涂黑。
7．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，汉字“富”与“明”相对，“强”与“主”相对，“文”与“明”相对。
【解答】解：如图：
一个正方体展开图，折叠成正方体后，与“富”字相对的字是“明”。
故选：D。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
8．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上9：30，时针和分针之间相差的3.5个大格数，用大格数3.5乘30°即可。根据角的度数判断角的种类，锐角大于0度小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，据此解答。
【解答】解：3.5×30°＝105°
105度的角是一个钝角。
故选：C。
【点评】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。
9．【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此选择即可。
【解答】解：根据方向的相对性可得：汇龙湾在揭阳楼广场西偏南30°方向上，揭阳楼广场在汇龙湾东偏北30°方向上。
故选：A。
【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。
10．【分析】由题目可知，如果一个自然数等于它的全部因数（不包括本身）的和，这样的数叫“完美数“。依照“完美数”的概念，可先列举出28的所有因数，并通过求和的方法来验证。
【解答】解：因为28的因数有：1、2、4、7、14、28，这几个因数的关系是：1+2+4+7+14＝28。所以28是完美数。
故选：D。
【点评】通过题目举例，能够初步理解“完美数”的含义，运用因数的知识进行解答，其中的易错点在于相加的因数不包括这个数本身。
11．【分析】根据周长、面积的意义，图A空白部分与阴影的周长相等，面积也相等；图B空白部分的周长与阴影部分的周长相等，面积不相等；图C空白部分的周长与阴影部分的周长，面积也相等；图D空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积也不相等。据此解答。
【解答】解：图A空白部分与阴影的周长相等，面积也相等；
图B空白部分的周长与阴影部分的周长相等，面积不相等；
图C空白部分的周长与阴影部分的周长，面积也相等；
图D空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积也不相等。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆、正方形、三角形、梯形周长、面积的意义及应用。
12．【分析】先把原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1+25%），现价与原价的差就是25%；再用25%除以涨价后的价格就是需要降价百分之几。
【解答】解：25%÷（1+25%）
＝25%÷125%
＝20%
答：需按照现价降价20%才能恢复原价，即需要按现价打八折。
故选：A。
【点评】解决本题关键是找出单位“1”，用单位“1”的量表示出现价以及现价与原价的差，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
13．【分析】根据题意可知，在这个长方体里画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2+d，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×10÷2+10
＝15.7+10
＝25.7（厘米）
答：这个半圆的周长是25.7厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。
14．【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按3：1的比放大，是指对应边放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的32＝9倍。
【解答】解：12×32
＝12×9
＝108（平方厘米）
答：放大后的三角形的面积是108平方厘米。
故选：D。
【点评】一个图形放大或缩小n（n≠0）倍，其中面积放大或缩小n2倍，据此解答即可。
三、用心思考，认真填写。（每小题2分，26分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
15．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：510067860读作：五亿一千零六万七千八百六十，510067860≈51007万。
故答案为：五亿一千零六万七千八百六十，51007万。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。
16．【分析】假设这个等式的结果都等于1，再根据一个因数＝积÷另一个因数，减数＝被减数﹣差，一个加数＝和﹣另一个加数，被除数＝商×除数，列式计算。
【解答】解：
×﹣＝+＝
故答案为：；；；。
【点评】本题解题关键是假设这个等式的结果都等于1，再根据乘与除、加与减的互逆关系，列式计算。
17．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。
【解答】解：4×8÷＝64
4×÷8＝
答：这个数最大是64，最小是。
故答案为：64；。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
18．【分析】求坐火车一共用去多少时间，可分两段计算，第一段晚上9：05到夜里12：00，第二段夜里12：00到第二天凌晨6：30，每段的经过的时间，用结束时刻减开始时刻，再把两个时间段相加就是坐火车一共用去多少时间。
【解答】解：12时﹣9时5分＝2小时55分6时30分﹣0时＝6小时30分
2小时55分+6小时30分＝9小时25分
所以求坐火车一共用去9小时25分。
故答案为：9，25。
【点评】此题考查了时间的推算，经过时间＝结束时刻﹣开始时刻。
19．【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。
【解答】解：如果要变换成“2”档运行，可将旋钮向逆方向旋转90°。
故答案为：逆，90。
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
20．【分析】摆一个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要（6+5）根小棒，摆3个六边形需要（6+5+5）根小棒，……摆n个六边形就需要6+（n﹣1）×5根小棒。
【解答】解：根据分析可得：6+（n﹣1）×5
＝6﹣5n﹣5
＝5n+1
故答案为：26，（5n+1）。
【点评】本题关键是先找到规律，考查了学生仔细观察，善于总结发现的良好品质。
21．【分析】先根据比例尺＝图上距离÷实际距离求出这幅图的比例尺，再利用图上距离÷比例尺＝实际距离求出零件的实际长。
【解答】解：3cm＝30mm
30mm：2.5mm＝12：1
答：幅图纸的比例尺是12：1。
9cm＝90mm
90÷＝7.5（mm）
答：个零件的实际长7.5mm。
故答案为：12：1，7.5。
【点评】本题考查了比例尺的应用，需熟练掌握并灵活使用比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。
22．【分析】（1）露在外面的面一共有：从上面看有5个，从前面看有5个，从右面看有4个，一共有5+5+4＝14（个），由此利用正方形的面积公式S＝a2求出每个小正方体的面的面积，再乘14就是露在外部的总面积。
（2）该立方体共2层，从上向下数：上层有3个，下层有5个，共有3+5＝8（个）小正方体，根据正方体的体积公式V＝a3求出每个小正方体的体积，再乘正方体的总个数就是这个立体图形的体积。
【解答】解：（1）5+5+4＝14（个）
52×14
＝25×14
＝350（平方厘米）
（2）3+5＝8（个）
53×8
＝125×8
＝1000（立方厘米）
答：它露在外面的面积是350cm2，这些正方体的体积共1000cm3。
故答案为：350；1000。
【点评】本题主要抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和；露在外面的面积是从不同方位看到的小正方形的面积和。
23．【分析】根据题意，若圆柱的高增加2cm，那么增加的是圆柱的侧面积，利用侧面积除以增加的高度就是圆柱的底面周长，根据底面周长求出底面半径，利用圆柱的体积公式V＝πr2h计算求出体积增加的数据即可。
【解答】解：50.24÷2＝25.12（厘米）
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×42×2
＝3.14×32
＝100.48（立方厘米）
答：这个圆柱的体积增加了100.48立方厘米。
故答案为：100.48立方厘米。
【点评】此题主要考查了圆柱体的体积的意义，及在生活中的实际应用。
24．【分析】根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体玻璃箱内水的体积，由于玻璃箱内水的体积不变，把水箱的左面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的底面积就是水面的高度。
【解答】解：16厘米＝1.6分米
4×1×1.6
＝4×1.6
＝6.4（立方分米 ）
6.4÷（2×1）
＝6.4÷2
＝3.2（分米）
3.2分米＝32厘米
答：这时水深32厘米。
故答案为：32。
【点评】解答此题应抓住水的体积不变，用水的体积除以玻璃箱的底面积（左面那个面的面积），就是水面的高度。
25．【分析】火车越过人时，它们的路程差就是火车长。将路程差（160米）除以越过所用时间（10秒）就得到火车与人的速度差，速度差加上人的步行速度就是列车的速度。
【解答】解：160÷10+2
＝16+2
＝18（米/秒）
答：这列火车的速度是18米/秒。
故答案为：18。
【点评】本题主要考查追及问题，解答本题根据追及问题的基本关系式：追及时间×速度差＝路程进行解答的°
26．【分析】500×4%求出盐的质量，除以5%求出后来盐水的质量，与之前盐水质量相减即可求出蒸发了多少克水。
【解答】解：500×4%÷5%
＝20÷5%
＝400（克）
500﹣400＝100（克）
答：蒸发了100克水。
故答案为：100。
【点评】此题主要利用了盐的质量不变来解答。
27．【分析】由题意可知：甲存款的（1+25%）与乙存款的（1﹣20%）相等。据此解答。
【解答】解：由题意可知：甲的存款×（1+25%）＝乙的存款×（1﹣20%），则：
甲的存款×1.25＝乙的存款×0.8
甲的存款：乙的存款＝0.8：1.25
0.8：1.25
＝（0.8×20）：（1.25×20）
＝16：25
故答案为：16，25。
【点评】本题考查了百分数乘法及比的知识在生活中的应用，需准确分析题目中的数量关系。
四、认真审题，细心计算。（36分）请将下列各题解答过程填写在答题卡相应的位置上。
28．【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行解答即可。
【解答】解：
①15×（1﹣80%）＝3
②0.5×999+5＝504.5
③3.14×0.32＝0.2826
④＝
⑤＝2
⑥＝
【点评】此题考查了小数、分数加减乘除法的口算能力，注意灵活运用运算定律进行简算。
29．【分析】①先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
②根据比例的基本性质，原式化成4x＝×15，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解。
【解答】解：①y﹣
y＝
y＝
y＝
②x：
4x＝×15
4x÷4＝10÷4
x＝2.5
【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。
30．【分析】①先是括号里的加法，统一化成小数后再利用减法的性质计算。
②将222×48化成666×16，再用乘法分配律计算。
③先用乘法分配律去括号，再用加法结合律计算。
④先用乘法分配律计算中括号里的×（+），再计算中括号里的加法，最后算中括号外的加法。
【解答】解：①﹣（2.25+8.6）﹣2
＝18.6﹣10.85﹣2.75
＝18.6﹣（10.85+2.75）
＝18.6﹣13.6
＝5
②222×48+666×84
＝222×48+666×84
＝666×16+666×84
＝666×（16+84）
＝666×100
＝66600
③
＝×8+×8+
＝3+（+）
＝3+1
＝4
④
＝+[×+×]
＝+[+]
＝+
＝+
＝
【点评】本题考查了整数、分数的四则混合运算，需灵活使用简便方法。
31．【分析】根据图意可得：x的3倍再加上480就等于1200，据此列方程解答即可。
【解答】解：3x+480＝1200
3x＝720
x＝240
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
32．【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于半圆的面积减去空白部分三角形的面积，根据半圆的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，据此求出三角形的底（半圆的直径），再根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：30×2÷5
＝60÷5
＝12（厘米）
3.14×（12÷2）2÷2﹣30
＝3.14×36÷2﹣30
＝56.52﹣30
＝26.52（平方厘米）
答：阴影部分的面积是26.52平方厘米。
【点评】此题主要考查半圆的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、观察思考，学用结合。（5分）请将下列各题的答案填写在答题卡相应的位置上。
33．【分析】（1）甲从2：00开始出发，4：00到达B地，甲用了2小时；乙4：30到B地，甲到达B地后，乙再过30分到达。
（2）路程是30千米，根据路程÷时间＝速度，分别求出各自的速度，再根据比的意义，用甲的速度比上乙的速度即可求出比。
【解答】解：（1）从A地到达B地，甲用了2时；甲到达B地后，乙再过30分到达。
（2）30÷2＝15（千米/时）
30÷2.5＝12（千米/时）
15：12＝5：4
答：甲骑车的速度是15千米/时，乙骑车的速度是12千米/时，速度比是5：4。
故答案为：2，30；15，12，5：4。
【点评】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式“速度＝路程÷时间”求出速度，再根据比的意义求出比。
六、运用知识，解决问题。（31分）请将下列各题的解答过程填写在答题卡相应的位置上。
34．【分析】根据题意知道，每根跳绳的长度一定，所以绳子的总米数和绳子的根数成正比例，由此列式解答即可。
【解答】解：设126米长的绳子可以做x根跳绳。
9：5＝126：x
9x＝126×5
x＝70
答：126米长的绳子可以做70根跳绳。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
35．【分析】用84消毒原液的毫升数除以浓度，得出84消毒液的毫升数，再减84消毒原液的毫升数，最后换算单位即可。
【解答】解：20÷1%﹣20
＝2000﹣20
＝1980（毫升）
1980毫升＝1.98升
答：要兑成浓度为1%的消毒液需要加入1.98升水。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是明确浓度＝84消毒原液的毫升数÷84消毒液的毫升数。
36．【分析】根据圆锥的特点可知，分成形状大小完全相同的两个木块的方法是沿着这个圆锥体木块的高线切割而成，那么表面积增加的部分就是切割后的底为5×2厘米的两个三角形的面积，由此利用三角形的面积公式即可求出圆锥的高，从而利用圆锥的体积公式即可求解。
【解答】解：30÷2×2÷（5×2）
＝30÷10
＝3（厘米）
×3.14×52×3
＝3.14×25
＝78.5（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是78.5立方厘米。
【点评】抓住圆锥的特点得出这两个形状大小完全相同的两个木块切割方法，得出增加部分的面积是两个三角形的面积，进而逐步求解。
37．【分析】根据题意，把这4本书包装起来，要想用的包装纸最少，也就是把这4本书的最大面重合摞起来，拼成一个长25厘米，宽18厘米，高（3×4）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：拼成的长方体的高是3×4＝12（厘米）
（25×18+25×12+18×12）×2
＝（450+300+216）×2
＝966×2
＝1932（平方厘米）
答：包装这些书至少需要1932平方厘米的包装纸。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．【分析】观察图可知，把平均每日产垃圾的总质量480千克看成“1”；厨余垃圾占40%，其它垃圾占35%，剩下的就是有害垃圾和可回收垃圾；先用1减去厨余垃圾占百分数，再减去其它垃圾占的百分数，求出有害垃圾和可回收垃圾一共占垃圾总量的百分之几，然后用480千克乘这个百分数即可求出有害垃圾和可回收垃圾一共多少千克，然后按照1：4的比例进行分配，先求出两种垃圾一共有几份，再用这两种垃圾的总质量除以总份数求出每份的质量，再乘4，就是可回收垃圾的质量。
【解答】解：480×（1﹣40%﹣35%）
＝480×25%
＝120（千克）
120÷（1+4）
＝120÷5
＝24（千克）
24×4＝96（千克）
答：新城小区每日的可回收垃圾约有96千克。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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