2022年广东省揭阳市揭东区小升初数学试卷

2022年广东省揭阳市揭东区小升初数学试卷

一、认真填空。(20分)

1．（2分）据全国第六次人口普查统计，我国共有十三亿三千九百七十二万四千八百五十二人，横线上的数写作 　   　，用“四舍五入”法省略亿后面的尾数约是 　   　亿。

2．（1分）4月23日是“世界读书日”，学校开展了“读书漂流”活动。笑笑看一本书，看了a天，平均每天看25页，还剩21页没看，这本书的总页数用含有字母的式子表示是 　   　页。

3．（3分）如图，看一看，海滨浴场在笔架山 　   　偏 　   　　   　°方向；量一量，算一算海滨浴场到笔架山的实际距离为 　   　m。

4．（2分）3：0.75化为最简比是 　   　，比值是 　   　。

5．（1分）六年级6个班进行篮球比赛，每两个班级之间要进行一场比赛，一共要比赛 　   　场。

6．（3分）4÷5＝　   　%＝＝　   　：10

7．（2分）2÷3的计算结果是一个 　   　小数，可记作 　   　。

8．（2分）两个圆的半径分别是2cm和3cm，它们的周长的比是 　   　，面积的比是 　   　。

9．（1分）如果用（3，6）表示丽丽在班级座位的第3组，第6个，那么东东在班级座位的第5组，第3个可以表示成 　   　。

10．（1分）一个油桶能装豆油25千克，190千克豆油至少需要 　   　个这样的油桶。

11．（1分）在比例中，两个内项互为倒数，一个外项是5，另一个外项是 　   　。

12．（1分）在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越　   　．

二、仔细判断。(5分)

13．（1分）三角形的面积一定，它的底和高成反比例．　   　

14．（1分）六年级的同学春季植树103棵，其中100棵成活，成活率是100%。 　   　

15．（1分）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 　   　

16．（1分）同时是2、3、5的倍数，这个数的个位上必须是0。 　   　

17．（1分）一堆煤，用去，还剩吨。 　   　

三、精心选择。(5分)

18．（1分）圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的高和圆柱的（　　）相等。

A．底面半径 B．底面面积 C．底面周长

19．（1分）将除颜色外完全相同的1个黑球和9个白球放在一个口袋里，从口袋里任意摸出一个球，下面说法正确的是（　　）

A．摸到黑球可能性大 

B．摸到白球可能性大 

C．摸到黑球白球可能性一样大

20．（1分）找规律填一填，1.2，2.4，4.8，（　　），19.2。

A．9.6 B．7.2 C．10.8

21．（1分）下面图形中，对称轴最少的是（　　）

A．等腰梯形 B．等边三角形 C．圆

22．（1分）把10克盐放入90克水中，盐与盐水的质量比是（　　）

A．1：9 B．1：10 C．10：1

四、细心计算。(34分)

23．（10分）直接写出得数。

24．（12分）解方程。

25．（12分）脱式计算（能简算的要简算）。

五、按要求完成下面各题。(9分)

26．（5分）画一画。

（1）以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形B。

（2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。

（3）将图形C向左平移6格，得到图形D。

27．（4分）六年（2）共40人，体育老师根据体质健康测试的结果制成了下面的统计图。

（1）这是一幅 　   　统计图。

（2）全班得“优”的有 　   　人。

（3）有 　   　名同学本次测试不及格。

六、解决问题。(27分)

28．（7分）要包装100个圆柱形易拉罐的侧面，至少共需要多少平方分米的广告纸？

29．（5分）修路队要修1800米长的路，已经修了4天，平均每天修250米。剩下的要在2天修完，平均每天修路多少米？

30．（5分）张大爷把2000元存入银行，存期3年，年利率是2.75%。到期后，张大爷所得本息是多少元？

31．（5分）甲乙两城市间铁路长360千米，两列火车同时从两地相对开出，经过1.5小时两车相遇。甲城市开出的火车平均每小时行160千米，乙城市开出的火车平均每小时行多少千米？

32．（5分）希望小学五、六年级共植树260棵，其中五年级植树的棵数是六年级的，五、六年级各植树多少棵？（用方程解答）

2022年广东省揭阳市揭东区小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、认真填空。(20分)

1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。

【解答】解：十三亿三千九百七十二万四千八百五十二写作：1339724852，

1339724852≈13亿。

故答案为：1339724852；13。

【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，写数时要注意零的写法，求近似数时要注意带计数单位。

2．【分析】看了a天，平均每天看25页，所以看了的页数为（25a）页，再加上剩下的21页即为总页数，总页数为（25a+21）页，据此解答。

【解答】解：a×25+21＝（25a+21）（页）

答：这本书的总页数用含有字母的式子表示是（25a+21）页。

故答案为：（25a+21）。

【点评】本题考查的是用字母表示数的应用，明确关系式：总页数＝已看的页数+剩下的页数是解决此题的关键。

3．【分析】根据图上确定方向的方法“上北下南，左西右东”确定方向；结合比例尺的意义计算海滨浴场到笔架山的实际距离即可。

【解答】解：海滨浴场在笔架山北偏东45°方向；

测得海滨浴场到笔架山的图上距离是2.5厘米，

200米＝20000厘米

2.5÷＝50000（厘米）

50000厘米＝500米

答：少年宫在学校的正东方向；学校到少年宫的实际距离是500m。

故答案为：北，东，45，500。

【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。

4．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项即可。

【解答】解：3：0.75

＝（3÷0.75）：（0.75÷0.75）

＝4：1

4：1

＝4÷1

＝4

故答案为：4：1；4。

【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。

5．【分析】每两个班级之间要进行一场比赛，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。

【解答】解：（6﹣1）×6÷2

＝30÷2

＝15（场）

答：一共要比赛15场。

故答案为：15。

【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式 n（n﹣1）÷2解答。

6．【分析】4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%；根据分数与除法的关系4÷5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘6就是；根据比与除法的关系4÷5＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是8：10。

【解答】解：4÷5＝80%＝＝8：10

故答案为：80，30，8。

【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

7．【分析】先计算出2÷3的商，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；由此解答即可。

【解答】解：2÷3的计算结果是一个循环小数，可记作0.。

故答案为：循环，0.。

【点评】熟练掌握循环小数的概念、循环节的概念、循环小数的简便记法以及运用“四舍五入法”取近似值是解题的关键。

8．【分析】根据两个圆的周长的比等于半径的比；面积的比等于半径平方的比进行解答即可。

【解答】解：周长的比是2：3；面积的比是2²：3²＝4：9。

故答案为：2：3，4：9。

【点评】熟练掌握两个圆的周长的比等于半径的比以及面积的比等于半径平方的比是解题的关键。

9．【分析】根据丽丽的数对表示可知，第一个数字表示第几组，第二个数字表示第几个。

【解答】解：东东在班级座位的第5组，第3个可以表示成（5，3）。

故答案为：（5，3）。

【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。

10．【分析】求装190千克油至少需要几个这样的油桶，就看190千克里面有几个25千克，用除法计算，算出的结果，如果不是整数，考虑到实际情况，要用进一法取近似值。

【解答】解：190÷25≈8（个）

答：装190千克油至少需要这样的油桶8个这样的油桶。

故答案为：8。

【点评】对于这类题目，可以先进行计算，不论算出的结果小数点后面的数大小，都要用进一法取近似值。

11．【分析】根据比例的基本性质及倒数的意义，即可得出结论。

【解答】解：1÷5＝

答：另一个外项是。

故答案为：。

【点评】本题主要考查比例的基本性质的应用。

12．【分析】以路灯光源的端点，过杆子顶端画射线与地面相交，杆子、射线、地面线段组成三角形，地面线段长为杆子影长．离杆子越近，射线与杆子组成的夹角越小，影子越知，反之，影子越长．

【解答】解：如图（黑色粗条表示杆子离路灯不同距离的影子）．

在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长．

故答案为：长．

【点评】同样高的物体，离光源越近，影子越短，反之，影子越长．

二、仔细判断。(5分)

13．【分析】判断三角形的底和高之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，

所以：底×高＝2×三角形的面积（一定），

符合反比例的意义，

所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例，

故答案为：√．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个变量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

14．【分析】成活率＝×100%，代入数值，解答即可判断。

【解答】解：×100%≈97%

答：成活率是97%。

故答案为：×。

【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。

15．【分析】根据三角形面积公式的推导过程可知，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；据此判断。

【解答】解：只有两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，面积相等的两个三角形不一定完全一样。所以两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形说法是错误的。

故答案为：×。

【点评】此题解答关键是明确：只有两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，面积相等的两个三角形不一定完全一样。

16．【分析】根据能被2、3、5整除的数的特征，即：能被2整除的数的特征是个位上是0，2，4，6，8；能被3整除的特征是各个数位上数的和能被3整除；能被5整除的数的特征是个位上是0，5；由此可知：同时是2、3、5倍数的数，个位数字必须是0。

【解答】解：由分析可知：同时是2、3、5倍数的数，个位数字必须是0；

故答案为：√。

【点评】解答此题的关键是根据能被2、3、5整除的数的特征进行分析、解答，同时能被2和5整除已经满足了个位是0，2、3、5的最小公倍数是30，所以个位必须是0。

17．【分析】根据题意，一堆煤的质量未知，把它平均分成5份，其中的3份表示用去的，剩下（1﹣），据此解答。

【解答】解：1﹣＝

因此一堆煤，用去，还剩。原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题考查了分数的意义，注意量与分率的区别。

三、精心选择。(5分)

18．【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。

【解答】解：根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长一定相等。

故选：C。

【点评】此题主要考查圆柱的特征，以及侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系。

19．【分析】由于黑球的个数少，白球的个数多，从口袋里任意摸一个球，摸到白球的可能性大，摸到黑球的可能性小。

【解答】解：将1个黑球和9个白球放在一个口袋里，从口袋里任意摸一个球，下列说法正确的是摸到白球的可能性大；

故选：B。

【点评】口袋里有几种颜色的球，摸出的可能性都有，某种颜色的球个数多，摸到的可能性就大，反之就小。

20．【分析】依次乘2。

【解答】解：1.2，2.4，4.8，9.6，19.2。

故选：A。

【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。

21．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。

【解答】解：上面图形中，等腰梯形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；圆有无数条对称轴，所以称轴最少的是等腰梯形。

故选：A。

【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。

22．【分析】先用“10+90”求出盐水的重量，进而根据题意，用盐质量和盐水的质量进行比即可．

【解答】解：10：（10+90）

＝10：100

＝1：10；

故选：B．

【点评】此题考查了比的意义，应明确：盐+水＝盐水．

四、细心计算。(34分)

23．【分析】根据小数加减法、小数乘法、分数加减法和分数乘除法的计算方法，依次计算结果。

【解答】解：

【点评】本题解题关键是熟练掌握小数加减法、小数乘法、分数加减法和分数乘除法的计算方法。

24．【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；

（2）方程两边同时乘4；

（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘2；

（4）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以5。

【解答】解：（1）x﹣x＝3

                  x＝3

              x＝3×

                    x＝8

（2）25%x＝15

    4×25%x＝15×4

             x＝60

（3）x：0.24＝5：

               x＝1.2

            2×x＝1.2×2

                 x＝2.4

（4）＝

        5x＝72

    5x÷5＝72÷5

         x＝14.4

【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。

25．【分析】（1）按照减法的性质计算；

（2）按照乘法分配律计算；

（3）先算除法，再算减法；

（4）把32看成4×8，再按照乘法结合律计算。

【解答】解：（1）3.68﹣0.82﹣0.18

＝3.68﹣（0.82+0.18）

＝3.68﹣1

＝2.68

（2）29×3.5+71×3.5

＝3.5×（29+71）

＝3.5×100

＝350

（3）3÷÷3

＝4﹣

＝3

（4）2.5×32×12.5

＝（2.5×4）×（8×12.5）

＝10×100

＝1000

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

五、按要求完成下面各题。(9分)

26．【分析】（1）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺序连接各点画出轴对称图形的另一半。

（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形。

（3）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的图形。

【解答】解：（1）以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形B。作图如下：

（2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。作图如下：

（3）将图形C向左平移6格，得到图形D。作图如下：

【点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的性质、图形旋转、平移的性质及应用。

27．【分析】（1）根据此统计图的特点，知道此统计图为扇形统计图；

（2）用六年级（2）的总人数乘全班得“优”的30%求，出这个班全班得“优”的人数；

（3）先求出不及格的人数占的百分比，然后用六年级（2）的总人数乘不及格人数的百分比解答即可。

【解答】解：（1）这是一幅扇形统计图。

（2）40×30%

＝12（人）

答：全班得“优”的有12人。

（3）40×（1﹣30%﹣40%﹣25%）

＝40×5%

＝2（名）

答：有2名同学本次测试不及格。

故答案为：（1）扇形；（2）12；（3）2。

【点评】关键是能够看懂扇形统计图，并能够从中获取与问题有关的信息，根据基本的数量关系解决问题。

六、解决问题。(27分)

28．【分析】本题实际上是求100个圆柱的侧面积是多少，可直接利用侧面积公式“侧面积＝底面周长×高”来解答．

【解答】解：3.14×6×12×100

＝3.14×7200

＝22608（平方厘米）

22608平方厘米＝226.08平方分米

答：至少共需要226.08平方分米的广告纸．

【点评】此题是考查求侧面积的实际应用，注意换算单位．

29．【分析】先根据工作量＝工作效率×工作时间，用250乘4，求出4天修的米数；再用1800米减去4天修的米数，求出剩下的米数；最后根据工作效率＝工作量÷工作时间，用剩下的米数除以2即可。

【解答】解：（1800﹣250×4）÷2

＝（1800﹣1000）÷2

＝800÷2

＝400（米）

答：平均每天修路400米。

【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。

30．【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。

【解答】解：2000+2000×3×2.75%

＝2000+165

＝2165（元）

答：到期后，张大爷所得本息是2165元。

【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。

31．【分析】根据“路程＝两列火车的速度之和×相遇时间”，设乙城市开出的火车平均每小时行x千米，据此列方程解答。

【解答】解：设乙城市开出的火车平均每小时行x千米。

1.5（160+x）＝360

           160+x＝240

                  x＝80

答：乙城市开出的火车平均每小时行80千米。

【点评】本题考查了相遇问题，主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。

32．【分析】设六年级植树x棵，则五年级植树x棵，根据“六年级植树棵数+五年级植树棵数＝植树总棵数”即可列方程解答求出六年级植树的棵数。用总棵数减六年级植树棵数（或用六年级植树棵数乘）就是五年级植树棵数。

【解答】解：设六年级植树x棵。

  x+x＝260

     x＝260

x÷＝260÷

       x＝156

260﹣156＝104（棵）

答：五年级植树104棵，六年级植树156棵。

【点评】列方程的关键是先设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。