第33讲　与圆有关的计算(5年6考)（课件）-2026年中考数学一轮复习（云南）

这是一份第33讲　与圆有关的计算(5年6考)（课件）-2026年中考数学一轮复习（云南），共21页。PPT课件主要包含了重难精析提能力，考点梳理夯基础，聚焦云南明考向，πRl，πRl+2πR2，πR2l，πRl+πR2，割补法，旋转法等内容，欢迎下载使用。
知识点一　正多边形和圆1.正多边形的有关概念(1)中心:正多边形的　 　圆的圆心; (2)半径:正多边形外接圆的半径;(3)中心角:正多边形每一边所对的　 　角; (4)边心距:正多边形的中心到正多边形的一边的距离.
【归纳总结】任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆.
2.正多边形的有关计算(1)如图所示,正n边形的中心角等于　 　,半径(OA)、边心距(OC)和边长的一半(AC)构成　 　三角形; 
知识点二　弧长和扇形面积圆的周长:C=2πR.扇形的弧长:l=　 　. 圆的面积:S=πR2.
知识点三　圆柱和圆锥的侧面积、全面积和体积1.设圆柱的高为l,底面半径为R,如图(1)所示,其侧面展开图是一个矩形.因此S圆柱侧=　 　;S圆柱全=　 　; V圆柱=　 　. 2.如图(2)所示,设圆锥的母线长为l,底面半径为R,高为h,圆锥的侧面展开图是一个扇形,圆锥的母线长l等于扇形半径,圆锥的底面圆周长2πR等于扇形弧长.因此S圆锥侧=　 　,S圆锥全=　 　. 
(2)圆锥的母线长等于其侧面展开图(扇形)的半径;
(3)圆锥的母线l、底面半径R和圆锥的高h三者之间的数量关系为R2+h2=l2.
知识点四　阴影部分面积的求法1.规则图形的面积,直接利用对应公式计算.2.不规则图形的面积,要将图形的面积转化为可求图形的面积的和或差,常用方法有:(1)　 　,(2)等积变形法,(3)拼凑法,(4)平移法,(5)　 　等. 
考点1　正多边形的有关计算例1 (2025德阳)六方钢也称六角棒,是钢材的一种,其截面为正六边形.六方钢可以通过切割、钻孔、车削等方式进行加工,广泛应用于各种建筑结构和工程结构,如房梁、桥梁柱、输电塔等.在学校开展的综合实践活动中,兴趣小组对六方钢截面图(如图所示)的性质进行研究,测得边长AB=1,那么图中四边形GCHF的面积是( )
考点2　弧长与圆锥的相关计算例2 已知圆锥的底面圆半径为3,母线长为4,则圆锥的侧面积为( )A.6πB.12πC.15πD.24π例3 若圆锥的底面半径是1 cm,它的侧面展开图的圆心角是直角,则该圆锥的高为　 　cm. 
3.已知圆锥的底面半径为3,母线长为12,则其侧面展开扇形的圆心角的度数为　 　°. 4.若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、弧长为6π的扇形,则该圆锥的母线长为　 　. 
考点3　不规则图形面积的求法例4 (2020云南)如图所示,正方形ABCD的边长为4,以点A为圆心,AD为半径画圆弧DE得到扇形DAE(阴影部分,点E在对角线AC上).若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面圆的半径是( )
五年真题命题点　弧长与扇形、圆锥的相关计算(5年5考)1.(2025云南T13,2分)若一个圆锥的侧面展开图的圆心角度数为90°,母线长为40 cm,则该圆锥的底面圆的半径为( )A.9 cmB.10 cmC.11 cmD.12 cm
2.(2024云南T15,2分)某校九年级学生参加社会实践,学习编织圆锥型工艺品.若这种圆锥的母线长为40厘米,底面圆的半径为30厘米,则该圆锥的侧面积为( )A.700π平方厘米B.900π平方厘米C.1 200π平方厘米D.1 600π平方厘米
3.(2023云南T16,2分)数学活动课上,某同学制作了一顶圆锥形纸帽.若圆锥的底面圆的半径为1分米,母线长为4分米,则该圆锥的高为　　 .分米.4.(2022云南T17,4分)某中学开展劳动实习,学生到教具加工厂制作圆锥,他们制作的圆锥,母线长为30 cm,底面圆的半径为10 cm,这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是　 　. 
两年模拟5.(2025景洪模拟)将一个底面半径为6 cm的圆锥的侧面展开得到一个扇形,这个扇形的弧长是( )A.6π cmB.12π cmC.6 cmD.12 cm6.(2025文山模拟)数学活动课上,某同学用一张半圆形纸片,围成了一个母线长为15厘米的圆锥侧面(接缝忽略不计),则该圆锥的底面圆周长为( )A.30π厘米B.15π厘米C.15厘米D.7.5π厘米
7.(2025五华模拟)如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=2,若把直角三角形绕边AC所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积等于( )
8.(2025西山模拟)2025年3月9日,云南省首届“云岭石榴红”陀螺邀请赛在玉溪市新平彝族傣族自治县正式开幕.来自昆明、玉溪、普洱等省内7个州市的68支队伍齐聚一堂,展开激烈角逐,以陀螺为媒,共话民族团结,共促文化交流.陀螺的底部是一个圆锥的造型.如图所示,圆锥的母线长为10 cm,高h为8 cm,则此圆锥的侧面积为　 　cm2.(结果保留π)
9.(2025玉溪模拟)圆锥在生活中随处可见,例如:陀螺、漏斗、生日帽等.如用一个半径为6,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的底面圆的半径为　 .