第29讲 与圆有关的计算（课件）2025年中考数学一轮复习讲练测（全国通用）

这是一份第29讲 与圆有关的计算（课件）2025年中考数学一轮复习讲练测（全国通用），共47页。PPT课件主要包含了大考点精讲+专训，孤长的有关计算，扇形面积的有关计算，圆锥的有关计算，易错点等内容，欢迎下载使用。
1大中考命题点+11大题型探究
会计算圆的弧长、扇形的面积
【考情分析】圆的相关计算主要包括弧长和扇形面积的计算，同时也有对圆锥的侧面积的考查，需要注意“转化”思想的应用，试题形式多样，解答题中出现时一般与圆的切线相结合，难度中等.
在弧长公式中，n表示1°的圆心角的倍数，n和180都不要带单位．
△???是等边三角形
连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线.
注意不要混淆圆锥的底面半径和圆锥展开后的扇形半径两个概念．
3．（2024·江苏宿迁·中考真题）已知圆锥的底面半径为3，母线长为12，则其侧面展开扇形的圆心角的度数为 °．
熟练使用公式求弧长，同时要学会灵活应变，当题目中的一些数据没有直接给出时，要综合其他所给条件求得.
∵∠CEA=∠CAD，∴∠CEA+2∠2=90°，∴∠CEA+∠3=90°，∴∠ECO=90°，∴OC⊥CE，∴CE是⊙O的切线；
当已知弧长l、半径R求扇形的面积时，选用公式
当已知半径R与圆心角的度数求扇形的面积时，选用公式：
∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵△CDB沿直线BC翻折得到△CEB，∴∠DBC=∠EBC，∠BEC=∠CDB=90°，∵OB，OC是⊙O的半径，∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC，∴∠EBC=∠OCB，∴OC∥ BE，
∴∠FCO=∠BEC=90°，∴FC⊥OC于点C，又∵OC为⊙O的半径，∴CF是⊙O的切线；
圆锥侧面展开图中扇形的半径是圆锥的母线长，扇形的弧长是圆锥的底面圆的周长，在学习中要结合实际物体观察和比较，分清要计算的量是哪个.
1．（2024·江苏盐城·中考真题）圆锥的底面半径为4，母线长为5．则这个圆锥的侧面积为 ．
3．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）若圆锥的底面半径是1cm，它的侧面展开图的圆心角是直角，则该圆锥的高为 cm．
4．（2022·四川广安·中考真题）蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE=2m，圆锥的高AC=1.5m，圆柱的高CD=2.5m，则下列说法错误的是（　　）
A．圆柱的底面积为4πm2 B．圆柱的侧面积为10πm2C．圆锥的母线AB长为2.25m D．圆锥的侧面积为5πm2
解：如图，作圆锥的高AC，在BC上取点E，过点E作DE⊥AC于点D，则AB=6cm，AC=6cm，
圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，在圆锥上求最短距离，需把圆锥侧面展开为平面，然后利用“两点之间线段最短”和勾股定理解决问题.