第27讲　多边形与平行四边形(5年10考)（课件）-2026年中考数学一轮复习（云南）

这是一份第27讲　多边形与平行四边形(5年10考)（课件）-2026年中考数学一轮复习（云南），共28页。PPT课件主要包含了重难精析提能力，考点梳理夯基础，聚焦云南明考向，知识点一多边形，n-2×180°，n-3，平行且相等，平行且，是两条对角线的中点，新题型·新考法等内容，欢迎下载使用。
知识点二　平行四边形1.定义两组对边分别　 　的四边形叫做平行四边形. 2.平行四边形的性质(常考点)(1)从边的角度:对边　 　; (2)从角的角度:对角　 　; (3)从对角线的角度:对角线互相　 　. 
3.平行四边形的判定(1)从边的角度:①两组对边分别　 　的四边形是平行四边形(定义);②两组对边分别　 　的四边形是平行四边形;③一组对边　 . 　的四边形是平行四边形. (2)从角的角度:两组对角分别 　的四边形是平行四边形. (3)从对角线的角度:对角线互相 　的四边形是平行四边形. 4.平行四边形的面积(1)S平行四边形=底×高;(2)平行四边形被两条对角线分成的四个三角形的面积　 　; 
(3)同底等高的平行四边形的面积相等.
考点1　多边形的内角和与外角和例1 “香渡栏干屈曲,红妆映、薄绮疏棂.”图(1)窗棂的外边框为正六边形[如图(2)所示],则该正六边形的每个内角为　 　. 
即时训练 1.一个正多边形每个内角和与它相邻外角的度数比为3∶1,则这个正多边形是( )A.正方形B.正六边形C.正八边形D.正十边形2.(2024曲靖市麒麟区模拟)正十二边形的外角和为( )A.30°B.150°C.360°D.1 800°3.如果一个正多边形的中心角是20°,那么这个正多边形的边数为　　.
4.如图所示是正n边形纸片的一部分,其中l,m是正n边形两条边的一部分,若l,m所在的直线相交形成的锐角为60°,则n的值是　 　. 
考点2　多边形的对角线例2 若一个多边形的内角和为1 620°,从这个多边形的一个顶点出发,可以作m条对角线,则m=　 　. 即时训练 5.通过画出多边形的对角线,可以把多边形的内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条,那么该多边形的内角和是　 　. 
利用多边形的内角和公式求出边数
考点3　平行四边形的性质及其计算例3 如图所示,在▱ABCD中,点M,N分别在边BC,AD上,且AM∥CN,对角线BD分别交AM,CN于点E,F.求证:BE=DF.
既然是平行四边形,就需要考虑到它的边、角、对角线的性质
即时训练 6.如图所示,在▱ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于点O.(1)求证:BO=DO;
观察题图,证明BO=DO,也就是证明△ODF≌△OBE
(2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于点G,当FG=1时,求AD的长.
考点4　平行四边形的判定及其计算例4 如图所示,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E在边AB上,　　　　.请从“①∠B=∠AED;②AE=BE,AE=CD”这两组条件中任选一组作为已知条件,填在横线上(填序号),再解决下列问题: 
(1)求证:四边形BCDE为平行四边形;
解:(1)选择①,证明:∵∠B=∠AED,∴DE∥CB.∵AB∥CD,∴四边形BCDE为平行四边形.选择②,证明:∵AE=BE,AE=CD,∴CD=BE.∵AB∥CD,∴四边形BCDE为平行四边形.
(2)若AD⊥AB,AD=8,BC=10,求线段AE的长.
即时训练 7.如图所示,已知EF∥AC,B,D分别是AC和EF上的点,∠EDC=∠CBE.求证:四边形BCDE是平行四边形.
证明:∵EF∥AC,∴∠EDC+∠BCD=180°.又∵∠EDC=∠CBE,∴∠CBE+∠BCD=180°.∴BE∥CD.又∵ED∥BC,∴四边形BCDE是平行四边形.
五年真题命题点1　多边形的内角和(5年4考)1.(2025云南T7,2分)一个六边形的内角和等于( )A.360°B.540°C.720°D.900°2.(2024云南T6,2分)一个七边形的内角和等于( )A.540°B.900°C.980°D.1 080°3.(2023云南T14,2分)五边形的内角和等于　 　度. 
命题点2　平行四边形的性质与计算(5年6考)4.(云南中考改编)如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点,则△DEO与△BCD的面积比等于( )
5.(云南中考改编)在平行四边形ABCD中,∠A=30°,AD=4,BD=4,则平行四边形ABCD的面积等于　 　. 
两年模拟6.(2025昆明五华区模拟)如图所示,花瓣图案中的正六边形ABCDEF的每个外角的度数是( )A.120°B.90°C.60°D.30°
7.(2025盘龙区模拟)若一个正多边形的每个外角均为30°,则这个正多边形的内角和等于( )A.2 160°B.1 980°C.1 800°D.360°8.(2025五华区校级模拟)如果一个正多边形的内角和等于720°,那么该正多边形的一个外角等于( )A.45°B.60°C.72°D.90°
9.(2025昭通模拟)如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,连接OE.若BC=12 cm,则OE的长为( )A.3 cmB.6 cmC.9 cmD.10 cm10.(2025曲靖模拟)一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是　 　. 
(1)由以上作图可知,∠1与∠2的数量关系是　　　　; 
(2)求证:CB=CH;
(2)证明:∵四边形ABCD为平行四边形,∴AB∥CD.∴∠1=∠H.∵∠1=∠2,∴∠2=∠H.∴CB=CH.
(3)若AB=4,AG=2GD,∠ABC=60°,求△BCH的面积.
(3)解:如图所示,过点H作BC的垂线交BC的延长线于点M.∵四边形ABCD为平行四边形,AB=4,∴AB∥CD,CD=AB=4.∴∠HCM=∠ABC=60°,△ABG∽△DHG.