第26讲 与圆有关的计算课件---2024年中考数学一轮复习

这是一份第26讲 与圆有关的计算课件---2024年中考数学一轮复习，共28页。PPT课件主要包含了综合模拟练，基础全练，022π，挑战高分，OAOC，OFOF，∠AOF∠COF，中考创新练等内容，欢迎下载使用。

4.(2022·浙江台州)一个垃圾填埋场,它在地面上的形状为长80 m,宽60 m的矩形,有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3 m,则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为(　　) A.(840+6π) m² B.(840+9π) m² C.840 m² D.876 m²
5.(2022·四川广安)蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.下图是一个蒙古包的示意图,底面圆半径DE=2 m,圆锥的高AC=1.5 m,圆柱的高CD=2.5 m,则下列说法错误的是(　　) A.圆柱的底面积为4π m² B.圆柱的侧面积为10π m² C.圆锥的母线AB长为2.25 m D.圆锥的侧面积为5π m²
7.(2022·贵州铜仁)如图,在边长为6的正方形ABCD中,以BC为直径画半圆,则阴影部分的面积是(　　) A.9　　　　B.6　　　　C.3　　　　D.12
8.(2022·四川眉山)如图是不倒翁的主视图,不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA,PB分别相切于点A,B,不倒翁的鼻尖正好是圆心O,若∠OAB=28°,则∠APB的度数为(　　) A.28° B.50° C.56°D.62°
11.(2022·山东临沂)如图,AB是☉O的切线,B为切点,直线AO交☉O于C,D两点,连接BC,BD.过圆心O作BC的平行线,分别交AB的延长线、☉O及BD于点E,F,G. (1)求证:∠D=∠E; (2)若F是OE的中点,☉O的半径为3,求阴影部分的面积.
(1)证明:连接OB,如图所示.∵AB是☉O的切线,∴∠OBE=90°,∴∠E+∠BOE=90°,∵CD为☉O的直径,∴∠CBD=90°,∴∠D+∠DCB=90°,∵OE∥BC,∴∠BOE=∠OBC,∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∴∠BOE=∠OCB,∴∠D=∠E;
12.(2022·四川内江)如图,△ABC内接于☉O,AB是☉O的直径,☉O的切线PC交BA的延长线于点P,OF∥BC交AC于点E,交PC于点F,连接AF. (1)判断直线AF与☉O的位置关系,并说明理由; (2)若☉O的半径为6,AF=2,求AC的长; (3)在(2)的条件下,求阴影部分的面积.
解:(1)直线AF与☉O相切.理由:连接OC,如图所示.∵PC为圆O的切线,∴CP⊥OC,∴∠OCP=90°,∵OF∥BC,∴∠AOF=∠B,∠COF=∠OCB,∵OC=OB,∴∠OCB=∠B,∴∠AOF=∠COF,∵在△AOF和△COF中,∴△AOF≌△COF(SAS),∴∠OAF=∠OCF=90°,∴AF⊥OA,又∵OA为圆O的半径,∴AF为圆O的切线;
(1)证明:连接OD,如图所示.∵OD=OB,∴∠OBD=∠ODB,∵AC=CD,∴∠A=∠ADC,∵∠ADC=∠BDE,∴∠A=∠EDB,∵∠AOB=90°,∴∠A+∠ABO=90°,∴∠ODB+∠BDE=90°,即OD⊥CE,又D在☉O上,∴CD是圆的切线.
14.(2022·内蒙古呼和浩特)如图,从一个边长是a的正五边形纸片上剪出一个扇形,这个扇形的面积为_______(用含π的代数式表示);如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,圆锥的底面圆直径为_________. 
15.(2022·重庆B卷)如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,以B为圆心,BC的长为半径画弧,交AD于点E.则图中阴影部分的面积为______.(结果保留π) 
16.(2022·浙江舟山)如图,在廓形AOB中,点C,D在AB上,将CD沿弦CD折叠后恰好与OA,OB相切于点E,F.已知∠AOB=120°,OA=6,则EF的度数为_______;折痕CD的长为________. 
(1)证明:∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,∴∠A+∠B=∠ACF+∠BCF=90°,∵BE=CD,∴∠B=∠BCF,∴∠A=∠ACF;