第38讲　概率(5年5考)（课件）-2026年中考数学一轮复习（云南）

这是一份第38讲　概率(5年5考)（课件）-2026年中考数学一轮复习（云南），共30页。PPT课件主要包含了重难精析提能力，考点梳理夯基础，聚焦云南明考向，知识点一事件的分类，发生的可能性，解131或2，解2列表如下，解1列表如下等内容，欢迎下载使用。
0～1之间(不包括0和1)
易错警示　事件肯定会发生是确定性事件,事件肯定不发生也是确定性事件.知识点二　概率的意义1.概率是表示一个随机事件　 　大小的数值.必然事件发生的概率为　 　;不可能事件发生的概率为　 　;随机事件发生的概率介于　 　与　 　之间. 2.一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P(A)=　 　. 
考点1　随机事件与概率例1 把一副扑克牌中的13张红桃牌正面朝下,洗匀后,从中任意抽取1张.下列事件中,　 　是必然事件;　 　是不可能事件;　 　是随机事件.估计这些事件发生的可能性的大小,并把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为　 　.(均填写序号) 
(1)抽到的牌的点数是8;(2)抽到的牌的点数小于6;(3)抽到的牌是黑桃;(4)抽到的牌是红桃.
(3)(1)(2)(4)
即时训练 1.[教材九上P129练习T1改编]通常,选择题有4个选择支,其中有且只有1个选择支是正确的.(1)小明从某选择题的4个选择支中任选1个选择支,答对和答错的可能性谁更大,为什么?
(2)现有20道选择题,小明认为只要在每道题中任选1个选择支,就必有5道题的选择结果是正确的.你认为小明的说法正确吗?说说你的理由.
解:(2)小明的推断是不正确的,理由如下:因为20题的题量较小,只有当题量很大时,在每道选择题中任选1个选择支,其选择结果正确的频率才能在常数0.25附近摆动,由此才可以估计其选择的结果正确的概率为0.25.
2.[教材九上P133练习T2改编]口袋里有除颜色外其他都相同的5个红球和3个白球.(1)先从袋子里取出m(m≥1)个白球,再从袋子里随机摸出一个球,将“摸出红球”记为事件A.如果事件A是必然事件,那么m=　　　;如果事件A是随机事件,那么m=　　　. 
(2)先从袋子中取出x个红球,再放入x个白球并摇匀,若摸出一个球是红球和白球的可能性大小相同,求x的值.
解:(2)因为要使“摸到红球”和“摸到白球”的可能性大小相同,所以两种球的数量应相同,故由题意,可得5-x=3+x,解得x=1.
考点2　用列举法求概率例2 一个不透明的袋子中,装有3个红球,1个白球,这些球除颜色外都相同.(1)搅匀后从中随机摸出1个球,摸到的球是红球的概率为　　　　. 
(2)搅匀后从中随机摸出2个球,求2个球都是红球的概率.
相当于摸出一个球不放回,然后再摸第二个球
重点必记　区分不放回型模型和放回型模型(1)直接不放回型:有n张卡片,第一次随机抽取一张卡片,不放回,再从剩下的卡片中随机抽取一张卡片.隐含不放回型:一次随机抽取两张卡片;从一个布袋中一次取两个球;从n人中选2个人.
(2)直接放回型:有n张卡片,第一次随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再随机抽取一张卡片.隐含放回型:抛掷一枚质地均匀的骰子2次;转动一个转盘2次,或两个同样的转盘各转动1次.
即时训练 3.4张相同的卡片上分别写有数字1,2,3,4,将卡片的背面朝上,洗匀后从中任意抽取1张,将卡片上的数字作为被减数;一只不透明的袋子中装有标号为1,2,3的3个小球,这些球除标号外都相同,搅匀后从中任意摸出一个球,将摸到的球的标号作为减数.(1)求这两个数的差为0的概率.(用列表法或画树状图法说明)
(2)如果游戏规则规定:当抽到的这两个数的差为非负数时,则甲获胜;否则,乙获胜.那么你认为这样的规则公平吗?如果不公平,那么请设计一个你认为公平的规则,并说明理由.
根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次,射中9环以上的概率是　 　.(精确到0.1) 
考点3　用频率估计概率例3 某射击运动员在相同条件下的射击成绩记录如下:
【解题策略】频率趋于概率,解题时只需要关注试验次数最多时的数据进行分析即可.
即时训练 4.[教材九上P147习题T3改编]为了进一步验证某种种子的性能,某生物兴趣小组的同学在相同条件下,对其发芽率进行了研究,并得到了以下部分数据:
根据上面的数据,估计这种种子在该条件下发芽的概率是　 　.(结果精确到0.01) 
5.在一个不透明的袋中装有3个红球和若干个白球(除颜色外其余均相同),摇匀后从中随机摸出一个球,经过大量重复的试验后发现摸出红球的频率稳定在30%,则估计袋中白球有　 　个. 
五年真题命题点　用列举法求事件的概率(5年5考)1.(2025云南T23,6分)九年级某班学生计划到甲、乙两个敬老院开展献爱心活动,老师把该班学生分成A,B两个小组,通过游戏方式确定去哪个敬老院.
游戏规则如下:在一个不透明的箱子中放了分别标有数字1,2的两张卡片(除数字外,都相同),班长先从这个箱子里任意摸出一张卡片,卡片上的数字记为x.在另一个不透明的箱子中放了分别标有数字1,2,3的三张卡片(除数字外,都相同),班长再从该箱子里任意摸出一张卡片,卡片上的数字记为y.若x=y,则A组学生到甲敬老院,B组学生到乙敬老院;若x≠y,则A组学生到乙敬老院,B组学生到甲敬老院.
(1)用列表法或画树状图法中的一种方法,求(x,y)所有可能出现的结果总数;
规范解答　解:(1)画树状图如下:共有6种等可能的结果总数,即(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3).…………………………………………………………………………(3分)
(2)求A组学生到甲敬老院,B组学生到乙敬老院开展献爱心活动的概率P.
2.(2022云南T20,7分)某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目,计划用葫芦丝合奏一首乐曲.要合奏的乐曲是用游戏的方式在《月光下的凤尾竹》与《彩云之南》中确定一首.游戏规则如下,在一个不透明的口袋中装有分别标有数字1,2,3,4的四个小球(除标号外,其余都相同),甲从口袋中任意摸出1个小球,小球上的数字记为a.在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1,2的两张卡片(除标号外,其余都相同),乙从口袋里任意摸出1张卡片,卡片上的数字记为b.然后计算这两个数的和,即a+b.若a+b为奇数,则演奏《月光下的凤尾竹》;否则,演奏《彩云之南》.
(1)用列表法或画树状图法中的一种方法,求(a,b)所有可能出现的结果总数.
规范解答　解:(1)按游戏规则计算两个数的和,列表如下:
从表中可以看出共有8种等可能的结果.………………………………(3分)
(2)你认为这个游戏公平吗?如果公平,那么请说明理由;如果不公平,那么哪一首乐曲更可能被选中?
两年模拟3.(2025东川模拟)春节期间小昆和小明玩游戏赢一张电影票,游戏规则如下:在一个不透明的口袋中装有分别标有数字1,2,3的三个小球(除标号外无其他差异).从口袋中随机摸出一个小球,记下小球的标号后再放回;再从口袋中随机摸出一个小球,记下该小球的标号,两次记下的标号分别用x,y表示.若x+y能被3整除,则小昆赢;若x+y能被4整除,则小明赢.
(1)用列表法或画树状图法中的一种方法,求(x,y)所有可能出现的结果总数.
解:(1)从口袋中随机摸出一个小球,记下小球的标号后再放回;再从口袋中随机摸出一个小球,列表如下,
由表可知,(x,y)可能出现的结果一共有9种.