2026年小升初数学考点专项训练--考点75：方案问题

这是一份2026年小升初数学考点专项训练--考点75：方案问题，文件包含谓语动词的时态讲义教师版docx、谓语动词的时态讲义学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
【例1】二年级32名小朋友到公国租船游玩，大船限乘6人，租金30元，小船限乘4人，租金24元。怎样租船最省钱?应付租金多少元?

【例2】公园只售两种门票：个人每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上团体票都可优惠10%，学校共有208人去公园游玩，最少付多少元?

【例3】(10分)六年级(1)班和(2)班要组织学生毕业旅行，经过咨询，有两家旅行社的报价都是每人150元，经过协商，两家旅行社给出了不同的优惠方案，甲旅行社:所有的人按原价的9折收费；乙旅行社:所有人按原价收费，同时给每班2个免费名额，两班共有4名带队老师，每班有35名学生，学生可自愿报名参加毕业旅行。那么，请问该选择哪家旅行社能使总费用最少?

【例4】实验学校在甲、乙两座仓库分别有货车12辆和6辆，现要调往A校区10辆，调往B校区8辆，已知调运一辆货车的费用如表：
(1)若要求总运费不超过900元，共有哪几种调运方案?
(2)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元?
1.【2019年·中大附(4)】现有球迷150人欲同时租用A、B、C种型号客车去观看世界杯足球赛，其中A、B、C三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人，要求每辆车必须满载，其中A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有 。
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
2.【2016·天省2】同学们去暨阳湖公园活动，53人去划船，每条小船坐3人，租金2元，每条大船坐5人，租金3元，他们最少要付租金（ ）元。
3.【2018·中大附2】某健身中心发行两种会员卡:银卡会员费每年630元，每次健身需缴纳15元；金卡会员费每年840元，每次健身需要缴纳5元，某人想购买一年金卡，则他一年内至少锻炼（ ）次才能比购买银卡更划算。
A.22 B.21 C.20
4.【2018·中大附2】六(1)班的师生共28人去公园划船，每只大船限坐6人，每小时租金8元；每只小船限坐4人，每小时租金6元。(划船时间为1小时)
(1)请你设计三种租船方案(不得超载，也不能留空位)
(2)你认为最省钱的方案是怎样的?请说明理由。

5.【24广大附增城入学1】如图，A，B，C，D，E是五个社区，正方形内的数表示各社区小升初人数，线段上的数字表示两个社区之间的距离(单位：千米)，现在要在这五个社区中选一个社区，在里面建一所初中，为使这些学生到学校的总距离最短，这所初中应建在哪个社区?(计算说明)
6.【24广大附增城入学2】这个星期周末，六年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于50人且少于100人，票价每张20元，六(2)班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：①50人以上但少于100人的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有7人可以免票。②100人以上的团体票全体人员可打七五折。(12分)
(1)六(2)班有61名学生，他该选择哪个方案，请写出你的计算过程。
(2)六(1)班班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，六(1)班有多少人?(3)若六(1)班有63人，六(2)班有61人，如果你作为班长，如何购票最省钱?
考点75：方案问题参考答案
【例1】二年级32名小朋友到公国租船游玩，大船限乘6人，租金30元，小船限乘4人，租金24元。怎样租船最省钱?应付租金多少元?
【解析】大船每人付：30÷6=5(元)，小船每人付：24÷4=6(元)
5(元)＜6(元)，因此,尽量租大船省钱。
①无空座位:32=0×4+4×2，4×30+24×2=168(元)
②尽量租大船:32÷6=5…2(人)
即租5条大船,1条小船
5×30+24=174(元)
174元>168元即方案①好。
【例2】公园只售两种门票：个人每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上团体票都可优惠10%，学校共有208人去公园游玩，最少付多少元?
【解析】208÷10=20…8
①购买21张团体票:21×30×(1－10%)=630×90%=567(元)
②购买20张团体票,8张个人票:20×30×(1－10%)=600×90%=540(元)
8×5=40(元)
540+40=580(元)
56738
答:最省钱的方案是租1条小船和4条大船,因为大船每人费用便宜,这种方案没有空位且大船用得最多。
5.【24广大附增城入学1】如图，A，B，C，D，E是五个社区，正方形内的数表示各社区小升初人数，线段上的数字表示两个社区之间的距离(单位：千米)，现在要在这五个社区中选一个社区，在里面建一所初中，为使这些学生到学校的总距离最短，这所初中应建在哪个社区?(计算说明)
【解析】
设在A处：30×6+20×(5+6)+35×(4+5+6)+15×(3+5+6)=180+220+525+210=1135(千米)
设在B处：45×6+20×5+35×(5+4)+15×(5+3)=270+100+315+120=805(千米)
设在C处：45×(6+5)+30×5+35×4+15×3=495+150+140+45=830(千米)
设在D处：45×(6+5+4)+30×(5+4)+20×4+15×(3+4)=675+270+80+105=1130(千米)
设在E处：45×(6+5+3)+30×(5+3)+20×3+35×(3+4)=630+240+60+245=1175(千米)
805