2026年小升初数学考点专项训练--考点76：最优化问题与最值问题

这是一份2026年小升初数学考点专项训练--考点76：最优化问题与最值问题，文件包含谓语动词的时态讲义教师版docx、谓语动词的时态讲义学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
【例1】有197个不同的国家的集邮爱好者，想通过互相通信的方法交换各国最新发行的邮票，为了使这197人每人都拥有这197个国家的一套最新纪念邮票，他们至少要通多少封信？
【例2】小明和老师做游戏，两人轮流在如图所示的正方形网格中任意一格内填数，所填的数只能是1，3，4，5，6，7，8，9，10这9个数，每个数只能用1次。全部视频讲填完后，一、三两行数的和为小明的得分，一、三两列数的和为老师得分，得分高的人获胜。小明首填数，要想一定取胜的话，最初要在方格( )中填数。
A.A，C，H，K的其中一格 B.B或S
C.E D.D或F
【例3】有47位小朋友，老师要给每人发一支红笔和一支蓝笔。商店中每种笔都是5支一包或3支一包，不能打开包零售。5支一包的红笔61元、蓝笔70元，3支一包的红笔40元、蓝笔47元，则老师买所需的笔最少要花多少元？
【例4】已知三个三位数abb，bab，bba由数字a，b组成，它们的和是2331，则a+b的最大值是多少？
【例5】甲、乙两个粮库原来各存有整袋的粮食，如果从甲粮库调90袋到乙粮库，则乙粮库存粮的袋数是甲粮库的2倍。如果从乙粮库调若干袋到甲粮库，则甲粮库存粮的袋数是乙粮库的6倍。那么甲粮库原来最少存有多少袋粮食？
【例6】(最值问题)把一张边长为11厘米的正方形纸片，剪成若干边长小于11的整数厘米的正方形纸片(不必全相同，允许重复剪成同一种尺寸，纸片没有浪费)，最少能剪成多少个？
1.【23广大附入学1】妈妈做饭，用时如下：淘米要2分钟，用电饭锅煮饭要30分钟，洗炒菜锅要1分钟，洗菜要8分钟，切菜要9分钟，炒菜要15分钟。妈妈至少要____分钟才能把饭菜做好。
2.【24广大附入学5】小翔扫地需3分钟，擦门窗需8分钟，烧开水需10分钟，整理餐具需5分钟，排齐桌椅需要分钟，用最省时的顺序做完这些事需要_______分钟。
3.【22天实入学1】用一只平底锅煎饼，每次只能放两张饼，煎熟一张饼需要2分钟(正反两面各需1分钟)，那么煎熟3张饼至少要( )分钟。
A.3 B.4 C.6 D.5
4.【2018·中大附6】学校合唱团共有55名队员，暑假期间有一个紧急演出，王老师需要尽快通知到每一个队员。现在用打电话方式进行通知，一个人通知到下一人需要1分钟，队员之间都可以相互打电话通知，被通知到的队员马上帮老师通知下一个队员。从王老师通知第一个学生开始，最少化（ ）分钟就能通知到每个队员。
A.7 B.6 C.5
5.【22育才实验入学1】(最值问题)某商店推出促销活动，已知5个饮料空瓶可以换1瓶饮料，某班同学喝了365瓶饮料，若喝过的空瓶可继续换饮料，那么他们至少要买______瓶。
6.【24金广实验入学1】5卷百科全典按从第1卷到第5卷的递增序号排列，要将它们变为反序排列，即从第5卷到第1卷。如果每次只能调换相邻的两卷，那么最少要调换___次。
7.【22白云实验入学2】有16位选手参加象棋晋级赛，每两人都只赛一盘。每盘胜者积1分，败者积0分。如果和棋，每人各积0.5分。比赛全部结束后，积分不少于10分者晋级。那么本次比赛后最多有______位选手晋级。
8.【24金广实验入学】将1，2，3，4，5，6分别填在正方体的6个面上，计算具有公共棱的两个面上的数的乘积，这样的乘积共有12个，这12个乘积的和最大是____。
9.【23广大附黄埔入学3】(整数拆分)将一根长为1997厘米的铁丝截成199厘米和177厘米两种长度的铁丝，剩余部分最少是_______厘米。
10.【23金广实验入学2】(最短路径)用6米，8米，10米，16米，20米，28米分别作为图中6条边的边长，当这个图形的面积最大时，过A点画一条直线把图形分成面积相等的两部分，这条直线与边界的交点为K，从A点沿边界走到K，较短的路线是________米。
考点76：最优化问题与最值问题
【例1】有197个不同的国家的集邮爱好者，想通过互相通信的方法交换各国最新发行的邮票，为了使这197人每人都拥有这197个国家的一套最新纪念邮票，他们至少要通______封信。
【答案】392【解析】197-1=196(封)，196+196=392(封)
196个人分别把自己的196套邮票寄给第197个人，然后第197个人收集所有邮票给那196个人，这样通信次数最少为392次。
【例2】小明和老师做游戏，两人轮流在如图所示的正方形网格中任意一格内填数，所填的数只能是1，3，4，5，6，7，8，9，10这9个数，每个数只能用1次。全部视频讲填完后，一、三两行数的和为小明的得分，一、三两列数的和为老师得分，得分高的人获胜。小明首填数，要想一定取胜的话，最初要在方格( )中填数。
A.A，C，H，K的其中一格 B.B或S
C.E D.D或F
【答案】D【解析】小明得分网格：A+B+C+H+S+K,
老师得分网格：A+D+H+C+F+K,其中A,C,H,K四个网格是共有的，则小明想获胜应在D或F处首先放入1。
【例3】有47位小朋友，老师要给每人发一支红笔和一支蓝笔。商店中每种笔都是5支一包或3支一包，不能打开包零售。5支一包的红笔61元、蓝笔70元，3支一包的红笔40元、蓝笔47元，则老师买所需的笔最少要花____元。
【答案】1264 【解析】红笔：5支装每支61÷5=12.2(元)，3支装每支40÷3=13(元)，
12.2元