2026年小升初数学考点专项训练--考点48：上下坡问题及其它行程问题解析

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【例1】—条公路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1:2:3，张叔叔骑车经过各段路所用时间之比是3:4:5。已知他在平路上骑车速度是每小时25千米。他行完全程用了多长时间？
【例2】汽车从甲地到乙地，先上坡后下坡共用了3小时，当汽车从乙地返回甲地，上坡速度和下坡速度都不变时，要用3.5小时。如果汽车从乙地返回甲地时，用上坡速度驶完全程，则需要4小时。那么当汽车以下坡速度驶完从乙地返回甲地的全程，需要多少小时？
【例3】小王和小张约好周末一起登白云山，两人同时从山脚出发，沿同一路线上山。小王以每分钟45米的速度匀速上山，途中不休息；小张以每分钟120米的速度骑自行车匀速上山，每骑车5分钟休息1分钟。10分钟后小张自行车出现故障，立即以每分钟50米的速度推着自行车到山脚出发点维修。15分钟后小张修好了自行车，立即以出发时的速度骑车追赶小王，仍然骑车5分钟休息1分钟，最后小王还是比小张早到山顶45秒，则山脚到山顶的距离为多少米?
【例4】甲、乙、丙同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，不断往返运动。已知山坡长360米，甲、乙、丙的速度比为6:5:4，并且甲、乙、丙的下山速度都是各自上山速度的1.5倍。经过一段时间后，甲到达山顶时，看见乙正在下山，此时乙距离山脚不到180米(乙不在山脚)。求此时丙离山顶的距离。
【例5】某司机开车从A城到B城。如果按原定速度前进，可准时到达。当路程走了一半时，司机发现前一半路程中，实际平均速度只可达到原定速度的，现在司机想准时到达B城，在后一半的行程中，实际平均速度与原速度的比是多少？
【例6】有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送，第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫，学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车每小时50公里。问：要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生步行了全程的几分之几?(学生上下车时间不计)
1.【2018·南沙广附】小明上坡时速度为每小时3.6千米，下坡时速度为每小时4.5千米，有一个小斜坡，小明上坡再沿原路下坡共用了1.8小时，这段斜坡的长度是 千米
2.【24金广附入学2】小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路，小芳上学走这两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路速度的1.6倍，那么上坡速度是平路速度的 (填分数)。
3.【23广大附入学3】小张驾驶汽车从山脚下A地出发，经过山顶，到山另一边的山脚下B地，然后沿原路返回。汽车上山速度为30千米/时，下山速度为40千米/时。小张回到A地时，发现归程时间比去时少花了10分钟，汽车里程表增加了240千米。小张这一次往返一共用了( )小时。
A.3 B.5 C.7 D.9
4.【23广大附入学3】甲、乙两人同时从山脚开始沿同一条路爬山，到达山顶后就立即沿原路返回。已知他们两人下山的速度都是各自上山速度的3倍。甲、乙在离山顶150米处相遇，当甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰，求山脚到山顶的路程。
5.【2016·白广雅1】从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1：2：3。某人走这三段路所用的时间之比是4：5：6。已知他上坡时的速度为每小时2.5千米，路程全长为20千米。此人从甲地走到乙地需多长时间？
6.【24白云实验入学3】从甲地到乙地，需先走一段下坡路，再走一段平路，最后再走一段上坡路。其中下坡路与上坡路的离相等。小明开车从甲地到乙地共用了3小时，其中第一小时比第二小时多走15千米，第一小时比第三小时多走25千米。如果汽车走上坡路比走平路每小时慢30千米，走下坡路比走平路每小时快15千米。那么从甲地到乙地的路程为多少千米?
7.【22白云实验入学2】甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进。两人的上山速度都是20米/分，下山速度都是30米/分。甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息30分钟后返回，两人在距山顶480米处再次相遇。山道长多少米?
8.【22育才实验入学2】小明乘车从甲地到乙地，然后步行返回，共需要30分钟；如果往返都乘车，共需要18分钟，如果小明往返都步行，共需要_______分钟。
9.【24太和华附入学4】《道路交通安全法实施条例》规定：超速50%及以上扣12分：超速20%及以上未达50%扣6分；超速未达20%扣3分。小坤的爸爸以75千米/时的车速在某公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志，如果他保持原速度继续行驶，他将受到扣分的处罚。
10.【24金广实验入学】甲、乙两人同时从A地出发，以相同的速度向B地前进，甲每行5分钟休息2分钟，乙每行210米休息3分钟，甲出发后50分钟到达B地，乙到达B地比甲迟了10分钟。已知两人最后一次的休息地点相距70米，求两人的速度。
考点48:上下坡问题及其它行程问题
【例1】—条公路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1:2:3，张叔叔骑车经过各段路所用时间之比是3:4:5。已知他在平路上骑车速度是每小时25千米。他行完全程用了多长时间？
【解析】60÷(1+2+3)=10(千米)
：10×2÷25=（） ：（） ：（）
（）
【例2】汽车从甲地到乙地，先上坡后下坡共用了3小时，当汽车从乙地返回甲地，上坡速度和下坡速度都不变时，要用3.5小时。如果汽车从乙地返回甲地时，用上坡速度驶完全程，则需要4小时。那么当汽车以下坡速度驶完从乙地返回甲地的全程，需要 小时。
【答案】2.5【解析】设从甲地到乙地上坡距离为S1，下坡距离为S2，上坡速度为v上，下坡速度为v下，
由题意知，=3①，=3.5②，③，
①+②得+=6.5④， ④－③得=2.5，故需要2.5小时。
【例3】小王和小张约好周末一起登白云山，两人同时从山脚出发，沿同一路线上山。小王以每分钟45米的速度匀速上山，途中不休息；小张以每分钟120米的速度骑自行车匀速上山，每骑车5分钟休息1分钟。10分钟后小张自行车出现故障，立即以每分钟50米的速度推着自行车到山脚出发点维修。15分钟后小张修好了自行车，立即以出发时的速度骑车追赶小王，仍然骑车5分钟休息1分钟，最后小王还是比小张早到山顶45秒，则山脚到山顶的距离为多少米?
【解析】小张前10分钟骑行(5+4)×120=1080(米)，下山修车用了1080÷50=21.6(分钟)，设小张再次登顶用了t分钟，t不一定是6的倍数，则小王走了45(10+21.6+15+t－)米，即(2063.25+45t)米，设t中有m个5分钟，除t中的6m分钟外还余x.分钟(x