2026年小升初数学考点专项训练--考点46：流水行船问题解析

这是一份2026年小升初数学考点专项训练--考点46：流水行船问题解析，文件包含谓语动词的时态讲义教师版docx、谓语动词的时态讲义学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
当船顺水而行时，船的静水速度和水速会叠加起来，行驶速度会变快，此时的速度我们称之为顺水速度；相反的，如果船逆水而行，水速会抵消掉一部分船本身的速度，行驶速度会变慢，此时的速度我们称之为逆水速度．
下面的两个基本公式就给出了对应的计算方法：
顺水速度＝静水速度＋水速；
逆水速度＝静水速度－水速；
很容易地，根据和差问题的计算方法，我们可以得到如下结论：
水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2;
静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2.
这四个公式是流水行船问题中最基本的速度计算公式．下面我们就利用这四个公式，解决几个典型的流水行船问题
【例1】甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度．
【例2】甲河是乙河的支流，甲河水速为每小时3千米，乙河水速为每小时2千米．一艘船沿甲河顺水7小时后到达乙河，共航行133千米．这艘船在乙河逆水行行84千米需要几小时。
【例3】一艘船在A、B两地往返航行，如果船顺水漂流，从A地到达B地需要60小时，而开船从B地到达A地需要30小时．那么这艘船从A地开到B地需要多长时间？
1.【2018·白云华附2】一架飞机所带的燃料最多可用9小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500千米；返回时逆风，每小时可飞1200千米。这架飞机最多飞出多少千米就要往回飞?

2.【2018·广附】(5分)一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时。
(1)求无风时飞机的飞行速度
(2)求两城之间的距离。
3.【2015·广雅】(7分)一轮船从宜昌顺水到武汉，船在静水的速度是每小时20千米，由宜昌到武汉要6小时，返回所需的时间是去的时间的1.5倍，求水流的速度。
4.【2018·中大附6】轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏它漂到B城需要多少天？
考点46:流水行船问题
当船在水中航行时，如果水是静止不动的，那船的行驶速度就只由船本身决定，这个速度称为船的静水速度，即船本身的速度．
大家可以设想一下，如果船本身停止运动，那么它还是会顺着水流前进，这时的速度等于水流的速度，我们可以把水流的速度简称为水速．
当船顺水而行时，船的静水速度和水速会叠加起来，行驶速度会变快，此时的速度我们称之为顺水速度；相反的，如果船逆水而行，水速会抵消掉一部分船本身的速度，行驶速度会变慢，此时的速度我们称之为逆水速度．
下面的两个基本公式就给出了对应的计算方法：
顺水速度＝静水速度＋水速；
逆水速度＝静水速度－水速；
很容易地，根据和差问题的计算方法，我们可以得到如下结论：
水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2;
静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2.
这四个公式是流水行船问题中最基本的速度计算公式．下面我们就利用这四个公式，解决几个典型的流水行船问题
【例1】甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度．
【解析】顺水速度为208÷8＝26千米/时，逆水速度为208÷13＝16千米/时，船的静水速度为(26＋16)÷2·＝21千米/时，水流速度为(26－16)÷2＝5千米/时．
【例2】甲河是乙河的支流，甲河水速为每小时3千米，乙河水速为每小时2千米．一艘船沿甲河顺水7小时后到达乙河，共航行133千米．这艘船在乙河逆水行行84千米需要几小时。
【解析】船在甲河中顺水航行的速度是133÷7＝19千米/时．而甲河水速是3千米1时，所以船静水速度是19－3＝16千米/时．乙河水速是2千米/时，因此船在乙河中逆水航行的速度是16－2＝14千米/时，所以航行84千米需要84÷14＝6·小时
【例3】一艘船在A、B两地往返航行，如果船顺水漂流，从A地到达B地需要60小时，而开船从B地到达A地需要30小时．那么这艘船从A地开到B地需要多长时间？
【解析】假设从A地到B地的距离是60千米，那么这艘船的漂流速度为60÷60＝1千米/时，逆水航行的速度是60÷30＝2千米/时，顺水速度为2＋l×2＝4千米/时，因此这艘船从A地开到B地需要60÷4＝15小时．
1.【2018·白云华附2】一架飞机所带的燃料最多可用9小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500千米；返回时逆风，每小时可飞1200千米。这架飞机最多飞出多少千米就要往回飞?
【解析】设这架飞机顺风飞行x小时,则逆风飞行(9-x)小时
1500×x＝1200×(9-x)
x＝4
最多飞出1500×4＝6000(千米)
2.【2018·广附】(5分)一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时。
(1)求无风时飞机的飞行速度
(2)求两城之间的距离。
【解析】2小时50分＝2小时。
设无风时飞机的航速为x千米/小时，可得方程：
(x+24)×2＝(x−24)×3 x＝840.
则两城之间的距离为：(840−24)×3＝2448(千米).
答：飞机无风时的航速为每小时840千米，两城之间的距离为2448千米。
3.【2015·广雅】(7分)一轮船从宜昌顺水到武汉，船在静水的速度是每小时20千米，由宜昌到武汉要6小时，返回所需的时间是去的时间的1.5倍，求水流的速度。
【解析】设水流速度为千米每小时。
＝4
答：水流速度是每小时4千米。
4.【2018·中大附6】轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏它漂到B城需要多少天？
详解：假设从A城到B城的距离是24'千米，那么轮船顺水航行的速度是24÷3＝8千米/天，而逆水航行的速度是24÷4＝6千米/天，由和差关系可知，水速为(8－6)÷2＝－1千米/天，也就是木筏漂流的速度．因此木筏从A城漂流到B城需要24÷1＝24天．